概率論及數(shù)理統(tǒng)計第四版第一章答案-預覽頁
【正文】 （8）三種報紙都訂閱；（9）三種報紙不全訂閱。5. 設事件滿足，試把下列事件表示為一些互不相容的事件的和：，.解：如圖： 6. 若事件滿足，試問是否成立？舉例說明。解：不一定成立。解：=10. 每個路口有紅、綠、黃三色指示燈，假設各色燈的開閉是等可能的。解：；或13. 從中任意選出4個不同的數(shù)字，計算它們能組成一個4位偶數(shù)的概率。 2. 設10件產(chǎn)品中有4件不合格品，從中任取2件，已知所取2件產(chǎn)品中有1件不合格品，求另一件也是不合格品的概率。 ： 又 而由題設 即 ，故與獨立。（2）因為，而， ，與不獨立。解：令分別表示甲、乙、丙三機床不需要工人照顧，那么令表示最多有一臺機床需要工人照顧，那么 9. 如果構(gòu)成系統(tǒng)的每個元件能正常工作的概率為，（稱為元件的可靠性），假設各元件能否正常工作是相互獨立的，計算下面各系統(tǒng)的可靠性。解：令“第個人中獎”，(1) 或（2） 11. 在肝癌診斷中，有一種甲胎蛋白法，用這種方法能夠檢查出95%的真實患者，但也有可能將10%的人誤診。開箱檢驗時，從中任取1件，如果檢驗是次品，則認為該箱產(chǎn)品不合格而拒收。解：令 “儀器需進一步調(diào)試” ； “儀器能出廠” “儀器能直接出廠” ； “儀器經(jīng)調(diào)試后能出廠”顯然，那么 所以令“件中恰有件儀器能出廠”，（1）（2）（3） 15. 進行一系列獨立試驗，每次試驗成功的概率均為，試求以下事件的概率： （1）直到第次才成功； （2）第次成功之前恰失敗次；（3）在次中取得次成功；（4）直到第次才取得次成功。（2）為偶數(shù) (), 且，求常數(shù).解：，而 ，即 3. 設一次試驗成功的概率為，不斷進行重復試驗，直到首次成功為止。求某學生靠猜測能答對至少4道題的概率是多少？解：因為學生靠猜測答對每道題的概率為，所以這是一個,的獨立重復試驗。經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)在某本書上，有一個印刷錯誤與有兩個印刷錯誤的頁數(shù)相同，求任意檢驗4頁，每頁上都沒有印刷錯誤的概率。16. 設隨機變量服從[1,5]上的均勻分布，試求. 如果 （1）； （2）.解：的概率密度為（1）（2） 17. 設顧客排隊等待服務的時間（以分計）服從的指數(shù)分布。解：（1） 列成表格 （2） 4. ，并畫出的曲線。解：當時，當時，
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