概率論及數(shù)理統(tǒng)計第四版第一章答案(存儲版)
【正文】 （4） 10. 某科統(tǒng)考成績近似服從正態(tài)分布，第100名的成績?yōu)?0分，問第20名的成績約為多少分？解：而 又 即 ， 11. 設(shè)隨機變量和均服從正態(tài)分布，而，試證明 .證明： . 12. 設(shè)隨機變量服從[a,b]上的均勻分布，令，試求隨機變量的密度函數(shù)。（2） 11. . f (x) x t o 1 2 3 試求:（1）的值； （2）的概率密度； （3）.解：（1） （2）（3）12. 設(shè)連續(xù)型隨機變量的概率密度為試確定常數(shù)并求.解：令，即 ，即 13. 乘以什么常數(shù)將使變成概率密度函數(shù)?解：令 即 即 14. 隨機變量，其概率密度函數(shù)為 ()試求；若已知，求.解： , 若，由正態(tài)分布的對稱性可知 .15. 設(shè)連續(xù)型隨機變量的概率密度為以表示對的三次獨立重復(fù)試驗中“”出現(xiàn)的次數(shù)，試求概率.解： 。解：（1）（2）5. 一張考卷上有5道選擇題，每道題列出4個可能答案，其中有1個答案是正確的?，F(xiàn)該廠新生產(chǎn)了臺儀器（假設(shè)各臺儀器的生產(chǎn)過程相互獨立），求： （1）全部能出廠的概率； （2）其中恰有2件不能出廠的概率； （3）其中至少有2件不能出廠的概率。那么 10. 10張獎券中含有4張中獎的獎券，每人購買1張，求（1） 前三人中恰有一人中獎的概率；（2） 第二人中獎的概率。證明：（1）因為與獨立，所以 ，與相容。解：令“取到的是等品”。9. 已知，求事件全不發(fā)生的概率。試說明下列事件所表示的結(jié)果：, , , , , .解：甲未擊中；乙和丙至少一人擊中；甲和乙至多有一人擊中或甲和乙至少有一人未擊中；甲和乙都未擊中；甲和乙擊中而丙未擊中；甲、乙、丙三人至少有兩人擊中。20 1. 將一枚均勻的硬幣拋兩次，事件分別表示“第一次出現(xiàn)正面”，“兩次出現(xiàn)同一面”，“至少有一次出現(xiàn)正面”。 （5）；（6）； （7）或（8）； （9） 4. 甲、乙、丙三人各射擊一次，事件分別表示甲、乙、丙射中。8. 設(shè)，試就以下三種情況分別求：（1）， （2）， （3）.解：（1）；（2）；（3）。解：或
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