概率論及數(shù)理統(tǒng)計(jì)第四版第一章答案-全文預(yù)覽
【正文】 緊急呼救的概率； （2）某一天從中午12時(shí)至下午5時(shí)收到1次緊急呼救的概率；9. 在長(zhǎng)度為t的時(shí)間間隔內(nèi)，某急救中心收到緊急呼救的次數(shù)X服從參數(shù)為的Poisson(泊松)分布，而與時(shí)間間隔的起點(diǎn)無(wú)關(guān)（時(shí)間以小時(shí)計(jì)）. 求 （1）某一天從中午12時(shí)至下午3時(shí)沒(méi)有收到緊急呼救的概率； （2）某一天從中午12時(shí)至下午5時(shí)收到1次緊急呼救的概率；解：（1）（2）10. 已知的概率分布為：2101232a3a a a 2a試求（1）； （2）的概率分布。 6. 為了保證設(shè)備正常工作，需要配備適當(dāng)數(shù)量的維修人員。用隨機(jī)變量表示試驗(yàn)的次數(shù)，求的概率分布。解：（1）（2）（3）（4）16. 對(duì)飛機(jī)進(jìn)行3次獨(dú)立射擊，. ，若被擊中三次，則飛機(jī)必被擊落。假設(shè)由于檢驗(yàn)有誤，1件正品被誤檢是次品的概率是2%，1件次品被誤判是正品的概率是5%，試計(jì)算： （1）抽取的1件產(chǎn)品為正品的概率； （2）該箱產(chǎn)品通過(guò)驗(yàn)收的概率。根據(jù)以往的記錄，每10 000人中有4人患有肝癌，試求：（1）某人經(jīng)此檢驗(yàn)法診斷患有肝癌的概率；（2）已知某人經(jīng)此檢驗(yàn)法檢驗(yàn)患有肝癌，而他確實(shí)是肝癌患者的概率。系統(tǒng)I12nn+1n+22n系統(tǒng)II1n+12n+2n2n注：利用第7題的方法可以證明與時(shí)獨(dú)立。7. 已知事件相互獨(dú)立，求證與也獨(dú)立。5. 設(shè)事件與相互獨(dú)立，兩個(gè)事件只有發(fā)生的概率與只有發(fā)生的概率都是，求和.解：，又與獨(dú)立 即。解：令 “兩件中至少有一件不合格”， “兩件都不合格”3. 為了防止意外，在礦內(nèi)同時(shí)裝有兩種報(bào)警系統(tǒng)I和II。解：14. 一個(gè)宿舍中住有6位同學(xué)，計(jì)算下列事件的概率：（1）6人中至少有1人生日在10月份； （2）6人中恰有4人生日在10月份； （3）6人中恰有4人生日在同一月份；解：（1）； （2）；（3）15. 從一副撲克牌（52張）任取3張（不重復(fù)），計(jì)算取出的3張牌中至少有2張花色相同的概率。一個(gè)人騎車經(jīng)過(guò)三個(gè)路口，試求下列事件的概率：“三個(gè)都是紅燈”=“全紅”； “全綠”； “全黃”； “無(wú)紅”； “無(wú)綠”； “三次顏色相同”； “顏色全不相同”； “顏色不全相同”。 例如：，那么，但是。解：不一定成立。解：（1）； （2）； （3）；（4）。解：(正，正)，（正，反），（反，正），（反，反）(正，正)，（正，反）；（正，正），（反，反）(正，正)，（正，反），（反，正）2. 在擲兩顆骰子的試驗(yàn)中，事件分別表示“點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)”，“點(diǎn)數(shù)之和小于5”，“點(diǎn)數(shù)相等”，“至少有一顆骰子的點(diǎn)數(shù)為3”。試寫出樣本空間及事件中的樣本點(diǎn)。試用表示以下事件：（1）只訂閱日?qǐng)?bào)； （2）只訂日?qǐng)?bào)和晚報(bào)；（3）只訂一種報(bào)； （4）正好訂兩種報(bào)；（5）至少訂閱一種報(bào)； （6）不訂閱任何報(bào)；（7）至多訂閱一種報(bào)；
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