概率論及數(shù)理統(tǒng)計第四版第一章答案-全文預(yù)覽
【正文】 緊急呼救的概率； （2）某一天從中午12時至下午5時收到1次緊急呼救的概率；9. 在長度為t的時間間隔內(nèi)，某急救中心收到緊急呼救的次數(shù)X服從參數(shù)為的Poisson(泊松)分布，而與時間間隔的起點無關(guān)（時間以小時計）. 求 （1）某一天從中午12時至下午3時沒有收到緊急呼救的概率； （2）某一天從中午12時至下午5時收到1次緊急呼救的概率；解：（1）（2）10. 已知的概率分布為：2101232a3a a a 2a試求（1）； （2）的概率分布。 6. 為了保證設(shè)備正常工作，需要配備適當(dāng)數(shù)量的維修人員。用隨機變量表示試驗的次數(shù)，求的概率分布。解：（1）（2）（3）（4）16. 對飛機進(jìn)行3次獨立射擊，. ，若被擊中三次，則飛機必被擊落。假設(shè)由于檢驗有誤，1件正品被誤檢是次品的概率是2%，1件次品被誤判是正品的概率是5%，試計算： （1）抽取的1件產(chǎn)品為正品的概率； （2）該箱產(chǎn)品通過驗收的概率。根據(jù)以往的記錄，每10 000人中有4人患有肝癌，試求：（1）某人經(jīng)此檢驗法診斷患有肝癌的概率；（2）已知某人經(jīng)此檢驗法檢驗患有肝癌，而他確實是肝癌患者的概率。系統(tǒng)I12nn+1n+22n系統(tǒng)II1n+12n+2n2n注：利用第7題的方法可以證明與時獨立。7. 已知事件相互獨立，求證與也獨立。5. 設(shè)事件與相互獨立，兩個事件只有發(fā)生的概率與只有發(fā)生的概率都是，求和.解：，又與獨立 即。解：令 “兩件中至少有一件不合格”， “兩件都不合格”3. 為了防止意外，在礦內(nèi)同時裝有兩種報警系統(tǒng)I和II。解：14. 一個宿舍中住有6位同學(xué)，計算下列事件的概率：（1）6人中至少有1人生日在10月份； （2）6人中恰有4人生日在10月份； （3）6人中恰有4人生日在同一月份；解：（1）； （2）；（3）15. 從一副撲克牌（52張）任取3張（不重復(fù)），計算取出的3張牌中至少有2張花色相同的概率。一個人騎車經(jīng)過三個路口，試求下列事件的概率：“三個都是紅燈”=“全紅”； “全綠”； “全黃”； “無紅”； “無綠”； “三次顏色相同”； “顏色全不相同”； “顏色不全相同”。 例如：，那么，但是。解：不一定成立。解：（1）； （2）； （3）；（4）。解：(正，正)，（正，反），（反，正），（反，反）(正，正)，（正，反）；（正，正），（反，反）(正，正)，（正，反），（反，正）2. 在擲兩顆骰子的試驗中，事件分別表示“點數(shù)之和為偶數(shù)”，“點數(shù)之和小于5”，“點數(shù)相等”，“至少有一顆骰子的點數(shù)為3”。試寫出樣本空間及事件中的樣本點。試用表示以下事件：（1）只訂閱日報； （2）只訂日報和晚報；（3）只訂一種報； （4）正好訂兩種報；（5）至少訂閱一種報； （6）不訂閱任何報；（7）至多訂閱一種報；
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