概率論與數(shù)理統(tǒng)計--第一章概率論的基本概念1(已修改)
2025-02-01 07:38 本頁面
【正文】 一、 隨機現(xiàn)象 二、 隨機試驗 第一節(jié) 隨機試驗 在一定條件下必然發(fā)生 的現(xiàn)象稱為確定性現(xiàn)象 . “太陽不會從西邊升起” , “同性電荷必然互斥” , “水從高處流向低處” , 實例 自然界所觀察到的現(xiàn)象 : 確定性現(xiàn)象 隨機現(xiàn)象 一、隨機現(xiàn)象 在一定條件下可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn) 的現(xiàn)象 稱為隨機現(xiàn)象 . 實例 1 在相同條件下擲一枚均勻的硬幣，觀察 正反兩面出現(xiàn)的情況 . 2. 隨機現(xiàn)象 結果有可能 出現(xiàn)正面 也可能 出現(xiàn)反面 . 確定性現(xiàn)象的特征 條件完全決定結果 結果有可能為 : 1, 2, 3, 4, 5 或 6. 實例 3 拋擲一枚骰子 ,觀 察出現(xiàn)的點數(shù) . 實例 2 用同一門炮向同 一目標發(fā)射同一種炮彈多 發(fā) , 觀察彈落點的情況 . 結果 : 彈落點會各不相同 . 實例 4 從一批含有正品和次品的產品中任意抽取一個產品 . 其結果可能為 : 正品 、 次品 . 實例 5 過馬路交叉口時 , 可能遇上各種顏色的交通 指揮燈 . 實例 6 出生的嬰兒可 能是 男 ,也可能是 女 . 實例 7 明天的天氣可 能是 晴 , 也可能是 多云 或 雨 . 隨機現(xiàn)象的特征 條件不能完全決定結果 隨機現(xiàn)象在一次觀察中出現(xiàn)什么結果具有 偶然性 , 但在大量試驗或觀察中 , 這種結果的出現(xiàn)具有一定的統(tǒng)計 規(guī)律性 , 概率論就是研究隨機現(xiàn)象這種本質規(guī)律的一門數(shù)學學科 . 隨機現(xiàn)象是通過隨機試驗來研究的 . 問題 什么是隨機試驗 ? 如何來研究隨機現(xiàn)象 ? 說明 1. 可以在相同的條件下 重復 地進行 。 2. 每次試驗的可能 結果不止一個 ,并且能事 先明確試驗的所有可能結果 。 3. 進行一次試驗 之前不能確定 哪一個結果 會出現(xiàn) . 在概率論中 ,把具有以下三個特征的試驗稱 為 隨機試驗 . 定義 二、隨機試驗 說明 1. 隨機試驗簡稱為試驗 , 是一個廣泛的術語 .它包括各種各樣的科學實驗 , 也包括對客觀事物進行的 “調查”、“觀察”或 “測量” 等 . 實例 “拋擲一枚硬幣 ,觀 察字面 ,花面出現(xiàn)的情況” . 分析 2. 隨機試驗通常用 E 來表示 . (1) 試驗可以在 相同的條件下重復地進行 。 1. 拋擲一枚骰子 ,觀察出現(xiàn)的點數(shù) . 2. 從一批產品中 ,依次任選三件 ,記 錄出現(xiàn)正品與次品的件數(shù) . 同理可知下列試驗都為隨機試驗 . (2) 試驗的所有可能結果 : 字面 、 花面 。 (3) 進行一次 試驗之前不能確定哪一個結果會出現(xiàn) . 故為隨機試驗 . 3. 記錄某公共汽車站 某日上午某時刻的等 車人數(shù) . 4. 考察某地區(qū) 9 月份的平均氣溫 . 5. 從一批燈泡中任取一只 ,測試其壽命 . 小 結 隨機現(xiàn)象的特征 : 1. 概率論是研究隨機現(xiàn)象規(guī)律性的一門數(shù)學學科 . 條件不能完全決定結果 . 2. 隨機現(xiàn)象是通過 隨機試驗 來研究的 . (1) 可以在相同的條件下重復地進行 。 (2) 每次試驗的可能結果不止一個 , 并且能事 先明確試驗的所有可能結果 。 (3) 進行一次試驗之前不能確定哪一個結果會 出現(xiàn) . ???????隨 機 試 驗 一、樣本空間 樣本點 三、隨機事件間的關系及運算 二、隨機事件的概念 第二節(jié) 樣本空間、隨機事件 問題 怎樣描述 隨機試驗的結果 ? 定義 隨機試驗 E 的所有可能結果組成的集合 稱為 E 的 樣本空間 , 記為 S . 樣本空間的元素 , 即試驗 E 的每一個結果 , 稱為 樣本點 . 實例 1 拋擲一枚硬幣 ,觀察字面 ,花面出現(xiàn)的情況 . }.,{1 THS ?一、樣本空間 樣本點 字面朝上?H花面朝上?T實例 2 拋擲一枚骰子 ,觀察出現(xiàn)的點數(shù) . }.6,5,4,3,2,1{
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