概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)--第一章概率論的基本概念1(已修改)
2025-02-01 07:38 本頁面
【正文】 一、 隨機(jī)現(xiàn)象 二、 隨機(jī)試驗(yàn) 第一節(jié) 隨機(jī)試驗(yàn) 在一定條件下必然發(fā)生 的現(xiàn)象稱為確定性現(xiàn)象 . “太陽不會(huì)從西邊升起” , “同性電荷必然互斥” , “水從高處流向低處” , 實(shí)例 自然界所觀察到的現(xiàn)象 : 確定性現(xiàn)象 隨機(jī)現(xiàn)象 一、隨機(jī)現(xiàn)象 在一定條件下可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn) 的現(xiàn)象 稱為隨機(jī)現(xiàn)象 . 實(shí)例 1 在相同條件下擲一枚均勻的硬幣，觀察 正反兩面出現(xiàn)的情況 . 2. 隨機(jī)現(xiàn)象 結(jié)果有可能 出現(xiàn)正面 也可能 出現(xiàn)反面 . 確定性現(xiàn)象的特征 條件完全決定結(jié)果 結(jié)果有可能為 : 1, 2, 3, 4, 5 或 6. 實(shí)例 3 拋擲一枚骰子 ,觀 察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù) . 實(shí)例 2 用同一門炮向同 一目標(biāo)發(fā)射同一種炮彈多 發(fā) , 觀察彈落點(diǎn)的情況 . 結(jié)果 : 彈落點(diǎn)會(huì)各不相同 . 實(shí)例 4 從一批含有正品和次品的產(chǎn)品中任意抽取一個(gè)產(chǎn)品 . 其結(jié)果可能為 : 正品 、 次品 . 實(shí)例 5 過馬路交叉口時(shí) , 可能遇上各種顏色的交通 指揮燈 . 實(shí)例 6 出生的嬰兒可 能是 男 ,也可能是 女 . 實(shí)例 7 明天的天氣可 能是 晴 , 也可能是 多云 或 雨 . 隨機(jī)現(xiàn)象的特征 條件不能完全決定結(jié)果 隨機(jī)現(xiàn)象在一次觀察中出現(xiàn)什么結(jié)果具有 偶然性 , 但在大量試驗(yàn)或觀察中 , 這種結(jié)果的出現(xiàn)具有一定的統(tǒng)計(jì) 規(guī)律性 , 概率論就是研究隨機(jī)現(xiàn)象這種本質(zhì)規(guī)律的一門數(shù)學(xué)學(xué)科 . 隨機(jī)現(xiàn)象是通過隨機(jī)試驗(yàn)來研究的 . 問題 什么是隨機(jī)試驗(yàn) ? 如何來研究隨機(jī)現(xiàn)象 ? 說明 1. 可以在相同的條件下 重復(fù) 地進(jìn)行 。 2. 每次試驗(yàn)的可能 結(jié)果不止一個(gè) ,并且能事 先明確試驗(yàn)的所有可能結(jié)果 。 3. 進(jìn)行一次試驗(yàn) 之前不能確定 哪一個(gè)結(jié)果 會(huì)出現(xiàn) . 在概率論中 ,把具有以下三個(gè)特征的試驗(yàn)稱 為 隨機(jī)試驗(yàn) . 定義 二、隨機(jī)試驗(yàn) 說明 1. 隨機(jī)試驗(yàn)簡稱為試驗(yàn) , 是一個(gè)廣泛的術(shù)語 .它包括各種各樣的科學(xué)實(shí)驗(yàn) , 也包括對客觀事物進(jìn)行的 “調(diào)查”、“觀察”或 “測量” 等 . 實(shí)例 “拋擲一枚硬幣 ,觀 察字面 ,花面出現(xiàn)的情況” . 分析 2. 隨機(jī)試驗(yàn)通常用 E 來表示 . (1) 試驗(yàn)可以在 相同的條件下重復(fù)地進(jìn)行 。 1. 拋擲一枚骰子 ,觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù) . 2. 從一批產(chǎn)品中 ,依次任選三件 ,記 錄出現(xiàn)正品與次品的件數(shù) . 同理可知下列試驗(yàn)都為隨機(jī)試驗(yàn) . (2) 試驗(yàn)的所有可能結(jié)果 : 字面 、 花面 。 (3) 進(jìn)行一次 試驗(yàn)之前不能確定哪一個(gè)結(jié)果會(huì)出現(xiàn) . 故為隨機(jī)試驗(yàn) . 3. 記錄某公共汽車站 某日上午某時(shí)刻的等 車人數(shù) . 4. 考察某地區(qū) 9 月份的平均氣溫 . 5. 從一批燈泡中任取一只 ,測試其壽命 . 小 結(jié) 隨機(jī)現(xiàn)象的特征 : 1. 概率論是研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律性的一門數(shù)學(xué)學(xué)科 . 條件不能完全決定結(jié)果 . 2. 隨機(jī)現(xiàn)象是通過 隨機(jī)試驗(yàn) 來研究的 . (1) 可以在相同的條件下重復(fù)地進(jìn)行 。 (2) 每次試驗(yàn)的可能結(jié)果不止一個(gè) , 并且能事 先明確試驗(yàn)的所有可能結(jié)果 。 (3) 進(jìn)行一次試驗(yàn)之前不能確定哪一個(gè)結(jié)果會(huì) 出現(xiàn) . ???????隨 機(jī) 試 驗(yàn) 一、樣本空間 樣本點(diǎn) 三、隨機(jī)事件間的關(guān)系及運(yùn)算 二、隨機(jī)事件的概念 第二節(jié) 樣本空間、隨機(jī)事件 問題 怎樣描述 隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果 ? 定義 隨機(jī)試驗(yàn) E 的所有可能結(jié)果組成的集合 稱為 E 的 樣本空間 , 記為 S . 樣本空間的元素 , 即試驗(yàn) E 的每一個(gè)結(jié)果 , 稱為 樣本點(diǎn) . 實(shí)例 1 拋擲一枚硬幣 ,觀察字面 ,花面出現(xiàn)的情況 . }.,{1 THS ?一、樣本空間 樣本點(diǎn) 字面朝上?H花面朝上?T實(shí)例 2 拋擲一枚骰子 ,觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù) . }.6,5,4,3,2,1{
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