應(yīng)用回歸分析第九章部分答案(已修改)
2025-06-19 18:31 本頁面
【正文】 第9章 非線性回歸 在非線性回歸線性化時，對因變量作變換應(yīng)注意什么問題？答：在對非線性回歸模型線性化時，對因變量作變換時不僅要注意回歸函數(shù)的形式， 還要注意誤差項(xiàng)的形式。如：(1) 乘性誤差項(xiàng)，模型形式為，(2) 加性誤差項(xiàng)，模型形式為。對乘法誤差項(xiàng)模型（1）可通過兩邊取對數(shù)轉(zhuǎn)化成線性模型，（2）不能線性化。一般總是假定非線性模型誤差項(xiàng)的形式就是能夠使回歸模型線性化的形式，為了方便通常省去誤差項(xiàng)，僅考慮回歸函數(shù)的形式。，請畫出散點(diǎn)圖，根據(jù)散點(diǎn)圖的趨勢擬合適當(dāng)?shù)幕貧w模型。生產(chǎn)率x（單位/周） 1000200030003500400045005000廢品率y（%）解：先畫出散點(diǎn)圖如下圖：從散點(diǎn)圖大致可以判斷出x和y之間呈拋物線或指數(shù)曲線，由此采用二次方程式和指數(shù)函數(shù)進(jìn)行曲線回歸。（1）二次曲線SPSS輸出結(jié)果如下：從上表可以得到回歸方程為：，得到x的系數(shù)未通過顯著性檢驗(yàn)。，得到x2的系數(shù)通過了顯著性檢驗(yàn)。（2）指數(shù)曲線從上表可以得到回歸方程為：由參數(shù)檢驗(yàn)P值≈0，得到回歸方程的參數(shù)都非常顯著。從R2值，σ的估計(jì)值和模型檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F值、t值及擬合圖綜合考慮，指數(shù)擬合效果更好一些。 ，畫出散點(diǎn)圖，試用αeβ/x來擬合回歸模型，假設(shè)：(1) 乘性誤差項(xiàng)，模型形式為y=αeβ/xeε(2) 加性誤差項(xiàng)，模型形式為y=αeβ/x+ε。序號xy序號xy序號xy161127123813491451015解： 散點(diǎn)圖：(1) 乘性誤差
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