【正文】 洮南市二龍中學(xué)中學(xué)八年級(jí)下數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 主備人： 審核人： 審批人 ： 班級(jí)： 姓名： 組別： 課題（1）例1 當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？解：因?yàn)閤2≥0，所以x≥2； 通過討論大家很容易理解，很容易的知道a的取值范圍a≥0.因此，式子成立的條件是： （a≥0.）所以當(dāng)x≥2時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。三、當(dāng)堂檢驗(yàn)： 填空（1）、若 有意義，則x的取值范圍是＿＿＿。（2）若 有意義，則a的取值范圍是＿＿＿。當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？（1）、 （2）、（3）、 （4） （5）、 （6）、課后反思1. 學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 理解二次根式的概念及實(shí)際意義，了解被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的理由。運(yùn)用二次根式知識(shí)解決相關(guān)問題。2. 學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用已有知識(shí)解決問題的過程，抽象、概括二次根式的概念。，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極、主動(dòng)的參與學(xué)習(xí)，提高學(xué)生探究與概括的能力，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于現(xiàn)實(shí)生活的思想意識(shí)。自主學(xué)習(xí)：運(yùn)用已學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，完成下列各題.，面積，為S的正方形的邊長(zhǎng)是＿＿。 m2圓形養(yǎng)魚池，它的半徑是＿＿m。（），落到地面所用的時(shí)間t（單位：s）與開始下落時(shí)的高度h（單位：m）滿足關(guān)系h=5t2，如果用含h的式子表示t，則t=＿，那么這個(gè)正數(shù)可表示為＿＿。通過對(duì)上面各題答案的觀察、歸納、概括，于是得出：新知：形如的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號(hào)?！癮”稱為被開方數(shù)?！啊笔恰啊钡暮?jiǎn)寫，“2”稱為根指數(shù)，這里省略不寫。二、合作探究思考：算數(shù)平方根的意義？我們通過以前的學(xué)習(xí)知道，一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根。因此，開方時(shí)，被開方數(shù)只能是正數(shù)和0.下面請(qǐng)大家討論一下，下面式子中a的取值范圍是什么洮南市二龍鄉(xiāng)中學(xué)八年級(jí)下數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 主備人： 審核人： 審批人 ： 班級(jí)： 姓名： 組別： 課題三、合作探究：計(jì)算填空：（1）錯(cuò)誤！未找到引用源。 （2）錯(cuò)誤！未找到引用源。 （3）錯(cuò)誤！未找到引用源。 （4）錯(cuò)誤！未找到引用源。 （5）錯(cuò)誤！未找到引用源。 （6）錯(cuò)誤！未找到引用源。 下列式子：錯(cuò)誤！未找到引用源。 ； 錯(cuò)誤！未找到引用源。； 錯(cuò)誤！未找到引用源。 ； 錯(cuò)誤！未找到引用源。； 錯(cuò)誤！未找到引用源。 ；錯(cuò)誤！未找到引用源。 ；錯(cuò)誤！未找到引用源。 ；錯(cuò)誤！未找到引用源。中代數(shù)式的個(gè)數(shù)有 個(gè)若錯(cuò)誤！未找到引用源。則a的取值范圍是 ；若錯(cuò)誤！未找到引用源。，則a的取值范圍是 四、當(dāng)堂檢測(cè)：計(jì)算下列各式的值：（）2 = （）2 = （）2 = （）2 = （4）2 = = 計(jì)算1）．（）2（x≥0） 2）．（）2 3）．（）2 4）．（）2五、反思一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 掌握二次根式的概念，了解被開放數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的理由。能夠深刻理解二次根式的性質(zhì)并能熟練應(yīng)用。要注意培養(yǎng)自己的探索能力，并會(huì)使用分類討論的方法。：溫故而知新 和 統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。錯(cuò)誤！未找到引用源。是 的算術(shù)平方根；錯(cuò)誤！未找到引用源。 。錯(cuò)誤！未找到引用源。 （填“是”或“不是”）二次根式。當(dāng)a≥0時(shí)，叫什么？當(dāng)a0時(shí)，有意義嗎？請(qǐng)認(rèn)真學(xué)習(xí)課本2頁—3頁的內(nèi)容在書上用雙色筆標(biāo)出重點(diǎn)內(nèi)容和關(guān)鍵詞，然后完成下面內(nèi)容。 二次根式的性質(zhì)1：根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空：（1）錯(cuò)誤！未找到引用源。 （2）錯(cuò)誤！未找到引用源。 （3）錯(cuò)誤！未找到引用源。 （4） 即 錯(cuò)誤！未找到引用源。 二次根式的性質(zhì)2：（1）錯(cuò)誤！未找到引用源。 （2）錯(cuò)誤！未找到引用源。 （3）錯(cuò)誤！未找到引用源。 （4）錯(cuò)誤！未找到引用源。 即 錯(cuò)誤！未找到引用源。 代數(shù)式：代數(shù)式是用基本運(yùn)算符號(hào)（基本運(yùn)算符號(hào)包括 、 、 、 、 、 ）把 和 連接起來的式子。洮南市車力中學(xué)中學(xué)八年級(jí)下數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 主備人： 審核人： 審批人 ： 班級(jí)： 姓名： 組別： 課題u 二次根式的被開方數(shù)不含開得盡方的因數(shù)或因式：（1） （2） （3）4. 當(dāng)堂檢測(cè)選擇題（1）等式成立的條件是（ ） A．x≥1 B．x≥1 C．1≤x≤1 D．x≥1或x≤1（2）下列各等式成立的是（ ）．A．42=8 B．54=20 C．43=7 D．54=20化簡(jiǎn)： （1）； （2）；計(jì)算： （1）； （2）5. 反思2. 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 探究二次根式的乘法法則，并會(huì)運(yùn)用法則進(jìn)行運(yùn)算，且會(huì)逆用法則進(jìn)行化簡(jiǎn)運(yùn)算2. 理解二次根式被開方數(shù)中含有開得盡方的因數(shù)或因式時(shí)，必須將之化簡(jiǎn) 3. 培養(yǎng)學(xué)生觀察和猜想的能力，勇于探索知識(shí)之間內(nèi)在的聯(lián)系。： 計(jì)算下列各式，觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 1．填空：（1）=____，=____； __ （2）=____，=___； __ （3）=___，=___． __u 二次根式乘法法則： （a≥0,b≥0）例計(jì)算（1） （2） ＝．（a≥0，b≥0 反過來: =（a≥0，b≥0），利用它可以進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)，例化簡(jiǎn)（1） （2） （3） 洮南市安定鎮(zhèn)學(xué)校八年級(jí)下數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 主備人： 審核人： 審批人 ： 班級(jí)： 姓名： 組別： 課題 二次根式的除法最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)特點(diǎn)： （1） （2）注：在二次根式的運(yùn)算中，一般要把最后結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式，并且分母中不含二次根式?；?jiǎn)： 計(jì)算：（試用不同方法計(jì)算）5. 當(dāng)堂檢測(cè) 判斷下列各式是不是最簡(jiǎn)二次根式。 計(jì)算：（1） （2） （3） （4） 化簡(jiǎn)：（1） （2）6. 反思一學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 理解二次根式的除法法則，并能應(yīng)用它進(jìn)行運(yùn)算。理解最簡(jiǎn)二次根式概念，能熟練地將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式。2. 由具體數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出二次根式的除法法則，并運(yùn)用它進(jìn)行運(yùn)算，再利用逆向思維，得出并用它進(jìn)行運(yùn)算。 3. 通過探究，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的探究精神，并訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)從特殊到一般總結(jié)歸納的方法以及類比的方法，解決數(shù)學(xué)問題。自主學(xué)習(xí)課本的內(nèi)容，思考下列問題。探究：計(jì)算下列各式，觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1） （2）（3） 一般的，二次根式的除法法則是： 思考：為什么和的取值范圍不相同？例計(jì)算：（1） （2）把以上公式反過來得到 利用此公式可以對(duì)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)。例化簡(jiǎn)：（1） （2）洮南市第五中學(xué)八年級(jí)下數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 主備人： 審核人： 審批人 ： 班級(jí)： 姓名： 組別：課題 二次根式的加減（1）6. 當(dāng)堂檢測(cè)下列運(yùn)算錯(cuò)在哪里？如何改正？⑴ ⑵ ⑶⑷ ⑸計(jì)算⑴ ⑵⑶ ⑷有一個(gè)三角形，它的兩邊長(zhǎng)分別為和，如果該三角形的周長(zhǎng)為，求出第三邊的長(zhǎng)。一、 學(xué)習(xí)目標(biāo)：能進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算，掌握其運(yùn)算步驟。由實(shí)際問題引入二次根式的加減法，并通過與整式的加減法進(jìn)行比較得出二次根式的加減法法則。通過二次根式的加減法與整式的加減法比較，感受知識(shí)之間的遷移與聯(lián)系。：（一） 感受新知：閱讀教材12頁問題，初步了解二次根式的加減。（二）探究新知：（通過計(jì)算下列各題，與一題比較，體會(huì)二次根式的加減與整式的加減的聯(lián)系，從而總結(jié)出二次根式的加減法法則。）計(jì)算下列各式：（1）2x+3x； （2）2x23x2+5x2； （3）x+2x+3y； （4）3a22a2+a3計(jì)算下列各式．（1）2+3 （2）23+5 （3）+2+3 二次根式的加減法法則：（結(jié)合1題和2題，總結(jié)出法則）二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并。應(yīng)用法則解決問題：例1計(jì)算：（1） （2） （3）例2計(jì)算：（1）39+3 （2）（+）+（）已知4x2+y24x6y+10=0，求（+y2）（x2 5x）教學(xué)反思：洮南市第五中學(xué)中學(xué)八年級(jí)下數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 主備人： 審核人： 審批人 ： 班級(jí)： 姓名： 組別：課題 二次根式的加減 （2） 例2:計(jì)算:（1）（+6）（3） （2）（+）（）解：例計(jì)算：⑴ ⑵解：四、當(dāng)堂檢測(cè)計(jì)算：（1） （2）（3） （4） 當(dāng)x=+，y=時(shí)，求x2xy+y2的值。課本14頁練習(xí)五、反思一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 熟練地進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算，乘法公式在二次根式運(yùn)算中的運(yùn)用；通過二次根式混合運(yùn)算，進(jìn)一步掌握二次根式的幾種運(yùn)算及其運(yùn)算技巧；通過對(duì)二次根式混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)，并與四則混合運(yùn)算及整式的混合運(yùn)算進(jìn)行比較，理解知識(shí)間的相互關(guān)系。二、自主學(xué)習(xí)：復(fù)習(xí)回顧：填空 （1）整式混合運(yùn)算的順序是： 　　 。（2）二次根式的乘除法法則是： 　　 。（3）二次根式的加減法法則是： 　　 。（4）寫出已經(jīng)學(xué)過的乘法公式：① ② 計(jì)算：（1） （2） （3）三、合作探究整式運(yùn)算中的x、y、z是一種字母，它的意義十分廣泛，可以代表所有一切，當(dāng)然也可以代表二次根式，所以，整式中的運(yùn)算規(guī)律及乘法公式也適用于二次根式的運(yùn)算．例1:計(jì)算:（1）（+） （2）（43）247。2解：洮南市安定鎮(zhèn)學(xué)校八年級(jí)下數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 主備人： 審核人： 審批人 ： 班級(jí)： 姓名： 組別：課題第十六章 二次根式復(fù)習(xí)