全等三角形綜合復(fù)習(xí)(已修改)
2025-06-19 15:01 本頁面
【正文】 全等三角形綜合復(fù)習(xí)知識點(diǎn)一：證明三角形全等的思路通過對問題的分析，將解決的問題歸結(jié)到證明某兩個三角形的全等后，采用哪個全等判定定理加以證明，可以按下圖思路進(jìn)行分析：切記：“有三個角對應(yīng)相等”和“有兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等”的兩個三角形不一定全等。例1. 如圖，四點(diǎn)共線，。求證：。思路分析：從結(jié)論入手，全等條件只有；由兩邊同時減去得到，又得到一個全等條件。還缺少一個全等條件，可以是，也可以是。由條件，可得，再加上，可以證明，從而得到。 8 解答過程：，在與中 ∴(HL)，即在與中(SAS)知識點(diǎn)二：構(gòu)造全等三角形例2. 如圖，在中，是∠ABC的平分線，垂足為。求證：。思路分析：直接證明比較困難，我們可以間接證明，即找到，證明且。也可以看成將“轉(zhuǎn)移”到。那么在哪里呢？角的對稱性提示我們將延長交于，則構(gòu)造了△FBD，可以通過證明三角形全等來證明∠2=∠DFB，可以由三角形外角定理得∠DFB=∠1+∠C。解答過程：延長交于在與中 (ASA)又。 解題后的思考：由于角是軸對稱圖形，所以我們可以利用翻折來構(gòu)造或發(fā)現(xiàn)全等三角形
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1