專題23函數(shù)的單調(diào)性與最值講20xx年高考數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)講練測解析版(已修改)
2025-06-19 13:51 本頁面
【正文】 【課前小測摸底細】1.【必修1P39A組T3改編】函數(shù)在上是減函數(shù)，則( ) A. B. C. D. 【答案】D2.【2015高考北京，理14】設(shè)函數(shù)①若，則的最小值為 ；【答案】①1. 3. 【2015屆哈爾濱市三中第四次模擬】函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，且在單調(diào)遞減，則的解集為（ ）A． B． C． D．【答案】B 4.【基礎(chǔ)經(jīng)典試題】已知是定義在上的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，則滿足的實數(shù)的取值范圍是_________.【答案】. 5.【改編自2013年大綱版高考】函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 .【答案】和.【考點深度剖析】 函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的一個重要性質(zhì)，幾乎是每年必考的內(nèi)容，例如判斷和證明單調(diào)性、求單調(diào)區(qū)間、利用單調(diào)性比較大小、求值域、最值或解不等式．【經(jīng)典例題精析】考點1 基本初等函數(shù)單調(diào)性【11】【浙江省嘉興市高三9月月考】已知函數(shù)，則（ ） 【答案】B【12】【浙江省東陽市南馬高級中學(xué)高三8月月考】函數(shù)在區(qū)間上遞減，則的取值范圍是（ ） A. B. C. D.【答案】B【13】【成都外國語學(xué)校高三開學(xué)檢測試】已知函數(shù)是上的增函數(shù)，則的取值范圍是（ ） A. B. C. D.【答案】B【課本回眸】：若對于定義域內(nèi)的某個區(qū)間上的任意兩個自變量、當時，都有，那么就說函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)；：若對于定義域內(nèi)的某個區(qū)間上的任意兩個自變量、當時，都有，那么就說函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù).【注】對任意、且，若或，則函數(shù)在區(qū)間為單調(diào)增函數(shù)；對任意、且，若或，則函數(shù)在區(qū)間為單調(diào)減函數(shù).【方法規(guī)律技巧】：只需作出函數(shù)的圖象便可判斷函數(shù)在相應(yīng)區(qū)間上的單調(diào)性；：（1）增函數(shù)增函數(shù)增函數(shù)，減函數(shù)減函數(shù)減函數(shù)，增函數(shù)減函數(shù)增函數(shù)，減函數(shù)增函數(shù)減函數(shù)；（2）函數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性相反；（3）時，函數(shù)與的單調(diào)性相反（）；時，函數(shù)與的單調(diào)性相同（）.：在區(qū)間D上恒成立，則函數(shù)在區(qū)間D上單調(diào)遞增；在區(qū)間D上恒成立，則函數(shù)在區(qū)間D上單調(diào)遞減.：作差法與作商法（常用來函數(shù)單調(diào)性的證明，一般使用作差法）.【注】分段函數(shù)的單調(diào)性要求每段函
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