20xx年吉林長春中考數(shù)學(xué)試卷(已修改)
2025-06-19 13:23 本頁面
【正文】 智浪教育—普惠英才文庫2018年吉林省長春市中考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．（）﹣的絕對值是（ ?。〢．﹣ B． C．﹣5 D．52．（）長春市奧林匹克公園即將于2018年年底建成，它的總投資額約為2500000000元，2500000000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。〢．1010 B．1010 C．109 D．251083．（）下列立體圖形中，主視圖是圓的是（ ?。〢． B． C． D．4．（）不等式3x﹣6≥0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ?。〢． B． C． D．5．（）如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點D，過點D作DE∥BC交AC于點E．若∠A=54176。，∠B=48176。，則∠CDE的大小為（ ?。〢．44176。 B．40176。 C．39176。 D．38176。6．（）《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，成書于約一千五百年前，其中有首歌謠：今有竿不知其長，量得影長一丈五尺，立一標(biāo)桿，長一尺五寸，影長五寸，問竿長幾何？意即：有一根竹竿不知道有多長，量出它在太陽下的影子長一丈五尺，同時立一根一尺五寸的小標(biāo)桿，它的影長五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），則竹竿的長為（ ?。〢．五丈 B．四丈五尺 C．一丈 D．五尺7．（）如圖，某地修建高速公路，要從A地向B地修一條隧道（點A、B在同一水平面上）．為了測量A、B兩地之間的距離，一架直升飛機從A地出發(fā)，垂直上升800米到達(dá)C處，在C處觀察B地的俯角為α，則A、B兩地之間的距離為（ ?。〢．800sinα米 B．800tanα米 C．米 D．米8．（）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形ABC的頂點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，∠ABC=90176。，CA⊥x軸，點C在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，若AB=2，則k的值為（ ?。〢．4 B．2 C．2 D． 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9．（）比較大小： 3．（填“＞”、“=”或“＜”）10．（）計算：a2?a3= ．11．（）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B的坐標(biāo)分別為（1，3）、（n，3），若直線y=2x與線段AB有公共點，則n的值可以為 ?。▽懗鲆粋€即可）12．（）如圖，在△ABC中，AB=AC．以點C為圓心，以CB長為半徑作圓弧，交AC的延長線于點D，連結(jié)BD．若∠A=32176。，則∠CDB的大小為 度．13．（）如圖，在?ABCD中，AD=7，AB=2，∠B=60176。．E是邊BC上任意一點，沿AE剪開，將△ABE沿BC方向平移到△DCF的位置，得到四邊形AEFD，則四邊形AEFD周長的最小值為 ?。?4．（）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+mx交x軸的負(fù)半軸于點A．點B是y軸正半軸上一點，點A關(guān)于點B的對稱點A′恰好落在拋物線上．過點A′作x軸的平行線交拋物線于另一點C．若點A′的橫坐標(biāo)為1，則A′C的長為 ?。∪?、解答題（本大題共10小題，共78分）15．（）先化簡，再求值：+，其中x=﹣1．16．（）剪紙是中國傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，它畫面精美，風(fēng)格獨特，深受大家喜愛，現(xiàn)有三張不透明的卡片，其中兩張卡片的正面圖案為“金魚”，另外一張卡片的正面圖案為“蝴蝶”，卡片除正面剪紙圖案不同外，其余均相同．將這三張卡片背面向上洗勻從中隨機抽取一張，記錄圖案后放回，重新洗勻后再從中隨機抽取一張．請用畫樹狀圖（或列表）的方法，求抽出的兩張卡片上的圖案都是“金魚”的概率．（圖案為“金魚”的兩張卡片分別記為AA2，圖案為“蝴蝶”的卡片記為B）17．（）圖①、圖②均是88的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，線段OM、ON的端點均在格點上．在圖①、圖②給定的網(wǎng)格中以O(shè)M、ON為鄰邊各畫一個四邊形，使第四個頂點在格點上．要求：（1）所畫的兩個四邊形均是軸對稱圖形．（2）所畫的兩個四邊形不全等．18．（）學(xué)校準(zhǔn)備添置一批課桌椅，原計劃訂購60套，每套100元，店方表示：如果多購，可以優(yōu)惠．結(jié)果校方實際訂購了72套，每套減價3元，但商店獲得了同樣多的利潤．（1）求每套課桌椅的成本；（2）求商店獲得的利潤．19．（）如圖，AB是⊙O的直徑，AC切⊙O于點A，BC交⊙O于點D．已知⊙O的半徑為6，∠C=40176。．（1）求∠B的度數(shù)．（2）求的長．（結(jié)果保留π）20．（）某工廠生產(chǎn)部門為了解本部門工人的生產(chǎn)能力情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查．該部門隨機抽取了30名工人某天每人加工零件的個數(shù)，數(shù)據(jù)如下：202119162718312921222520192235331917182918352215181831311922整理上面數(shù)據(jù)，得到條形統(tǒng)計圖：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示：統(tǒng)計量平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)數(shù)值23m21根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）上表中眾數(shù)m的值為 ??；（2）為調(diào)動工人的積極性，該部門根據(jù)工人每天加工零件的個數(shù)制定了獎勵標(biāo)準(zhǔn)，凡達(dá)到或超過這個標(biāo)準(zhǔn)的工人將獲得獎勵．如果想讓一半左右的工人能獲獎，應(yīng)根據(jù) 來確定獎勵標(biāo)準(zhǔn)比較合適．（填“平均數(shù)”、“眾數(shù)”或“中位數(shù)”）（3）該部門規(guī)定：每天加工零件的個數(shù)達(dá)到或超過25個的工人為生產(chǎn)能手．若該部門有300名工人，試估計該部門生產(chǎn)能手的人數(shù)．21．（）某種水泥儲存罐的容量為25立方米，它有一個輸入口和一個輸出口．從某時刻開始，只打開輸入口，勻速向儲存罐內(nèi)注入水泥，3分鐘后，再打開輸出口，勻速向運輸車輸出水泥，關(guān)閉輸入口，保持原來的輸出速度繼續(xù)向運輸車輸出水泥，當(dāng)輸出的水泥總量達(dá)到8立方米時，關(guān)閉輸出口．儲存罐內(nèi)的水泥量y（立方米）與時間x（分）之間的部分函數(shù)圖象如圖所示．（1）求每分鐘向儲存罐內(nèi)注入的水泥量．（2）當(dāng)3≤x≤，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）儲存罐每分鐘向運輸車輸出的水泥量是 立方米，從打開輸入口到關(guān)閉輸出口共用的時間為 分鐘．22．（）在正方形ABCD中，E是邊CD上一點（點E不與點C、D重合），連結(jié)BE．【感知】如圖①，過點A作AF⊥BE交BC于點F．易證△ABF≌△B
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