20xx年湖南湘潭中考數(shù)學(xué)試卷(已修改)
2025-06-19 13:22 本頁(yè)面
【正文】 智浪教育—普惠英才文庫(kù)2018年湖南省湘潭市中考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，本題共8小題，每題3分，共24分）1．（3分）﹣2的相反數(shù)是（ ?。〢．2 B．﹣2 C． D．177。22．（3分）如圖所示的幾何體的主視圖是（ ?。〢． B． C． D．3．（3分）每年5月11日是由世界衛(wèi)生組織確定的世界防治肥胖日，某校為了解全校2000名學(xué)生的體重情況，隨機(jī)抽測(cè)了200名學(xué)生的體重，根據(jù)體質(zhì)指數(shù)（BMI）標(biāo)準(zhǔn)，體重超標(biāo)的有15名學(xué)生，則估計(jì)全校體重超標(biāo)學(xué)生的人數(shù)為（ ?。〢．15 B．150 C．200 D．20004．（3分）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)（﹣1，2），點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ?。〢．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（2，﹣1）5．（3分）如圖，已知點(diǎn)E、F、G．H分別是菱形ABCD各邊的中點(diǎn)，則四邊形EFGH是（ ?。〢．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四邊形6．（3分）下列計(jì)算正確的是（ ?。〢．x2+x3=x5 B．x2?x3=x5 C．（﹣x2）3=x8 D．x6247。x2=x37．（3分）若b＞0，則一次函數(shù)y=﹣x+b的圖象大致是（ ?。〢． B． C． D．8．（3分）若一元二次方程x2﹣2x+m=0有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ?。〢．m≥1 B．m≤1 C．m＞1 D．m＜1 二、填空題（本題共8小題，每題3分，共24分）9．（3分）因式分解：a2﹣2ab+b2= ?。?0．（3分）我市今年對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作考試，其中物實(shí)驗(yàn)操作考試有4個(gè)考題備選，分別記為A，B，C，D，學(xué)生從中機(jī)抽取一個(gè)考題進(jìn)行測(cè)試，如果每一個(gè)考題抽到的機(jī)會(huì)均等，那么學(xué)生小林抽到考題B的概率是 ．11．（3分）分式方程=1的解為 ?。?2．（3分）如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，則∠BAD= ?。?3．（3分）如圖，AB是⊙O的切線，點(diǎn)B為切點(diǎn)，若∠A=30176。，則∠AOB= ?。?4．（3分）如圖，點(diǎn)E是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，如果添加一個(gè)條件，使BC∥AD，則可添加的條件為 ?。ㄈ我馓砑右粋€(gè)符合題意的條件即可）15．（3分）《九章算術(shù)》是我國(guó)古代最重要的數(shù)學(xué)著作之一，在“勻股”章中記載了一道“折竹抵地”問(wèn)題：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問(wèn)折者高幾何？”翻譯成數(shù)學(xué)問(wèn)題是：如圖所示，△ABC中，∠ACB=90176。，AC+AB=10，BC=3，求AC的長(zhǎng)，如果設(shè)AC=x，則可列方程為 ．16．（3分）閱讀材料：若ab=N，則b=logaN，稱b為以a為底N的對(duì)數(shù)，例如23=8，則log28=log223=3．根據(jù)材料填空：log39= ． 三、解答題（本題共10題，102分）17．（6分）計(jì)算：|﹣5|+（﹣1）2﹣（）﹣1﹣．18．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1+）247。．其中x=3．19．（6分）隨看航母編隊(duì)的成立，我國(guó)海軍日益強(qiáng)大，2018年4月12日，中央軍委在南海海域降重舉行海上閱兵，在閱兵之前我軍加強(qiáng)了海上巡邏，如圖，我軍巡邏艦在某海域航行到A處時(shí)，該艦在觀測(cè)點(diǎn)P的南偏東45176。的方向上，且與觀測(cè)點(diǎn)P的距離PA為400海里；巡邏艦繼續(xù)沿正北方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于觀測(cè)點(diǎn)P的北偏東30176。方向上的B處，問(wèn)此時(shí)巡邏艦與觀測(cè)點(diǎn)P的距離PB為多少每里？（參考數(shù)據(jù)：≈，≈，結(jié)果精確到1海里）．20．（6分）為進(jìn)一步深化基教育課程改革，構(gòu)建符合素質(zhì)教育要求的學(xué)校課程體系，某學(xué)校自主開(kāi)發(fā)了A書(shū)法、B閱讀，C足球，D器樂(lè)四門(mén)校本選修課程供學(xué)生選擇，每門(mén)課程被選到的機(jī)會(huì)均等．（1）學(xué)生小紅計(jì)劃選修兩門(mén)課程，請(qǐng)寫(xiě)出所有可能的選法；（2）若學(xué)生小明和小剛各計(jì)劃送修一門(mén)課程，則他們兩人恰好選修同一門(mén)課程的概率為多少？21．（6分）今年我市將創(chuàng)建全國(guó)森林城市，提出了“共建綠色城”的倡議．某校積極響應(yīng)，在3月12日植樹(shù)節(jié)這天組織全校學(xué)生開(kāi)展了植樹(shù)活動(dòng)，校團(tuán)委對(duì)全校各班的植樹(shù)情況道行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）求該校的班級(jí)總數(shù)；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）求該校各班在這一活動(dòng)中植樹(shù)的平均數(shù)．22．（6分）如圖，在正方形ABCD中，AF=BE，AE與DF相交于于點(diǎn)O．（1）求證：△DAF≌△ABE；（2）求∠AOD的度數(shù)．23．（8分）湘潭市繼2017年成功創(chuàng)建全國(guó)文明城市之后，又準(zhǔn)備爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)衛(wèi)生城市．某小區(qū)積極響應(yīng)，決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，若購(gòu)買(mǎi)2個(gè)溫馨提示牌和3個(gè)垃圾箱共需550元，且垃圾箱的單價(jià)是溫馨提示牌單價(jià)的3倍．（1）求溫馨提示牌和垃圾箱的單價(jià)各是多少元？[來(lái)源:學(xué)?？啤＞W(wǎng)Z。X。X。K]（2）該小區(qū)至少需要安放48個(gè)垃圾箱，如果購(gòu)買(mǎi)溫馨提示牌和垃圾箱共100個(gè)，且費(fèi)用不超過(guò)10000元，請(qǐng)你列舉出所有購(gòu)買(mǎi)方案，并指出哪種方案所需資金最少？最少是多少元？24．（8分）如圖，點(diǎn)M在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，過(guò)點(diǎn)M分別作x軸和y軸的平行線交函數(shù)y=（x＞0）的圖象于點(diǎn)B、C．（1）若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，3）．①求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；②求直線BC的解析式；（2）求△BMC的面積．25．（10分）如圖，AB是以O(shè)為圓心的半圓的直徑，半徑CO⊥AO，點(diǎn)M是上的動(dòng)點(diǎn)，且不與點(diǎn)A、C、B重合，直線AM交直線OC于點(diǎn)D，連結(jié)OM與CM．（1）若半圓的半徑為10．①
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