期望值推導(dǎo)生產(chǎn)與訂購(gòu)決策的最優(yōu)模型(已修改)
2025-06-04 18:31 本頁(yè)面
【正文】 2010年第七屆蘇北數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽承 諾 書(shū)我們仔細(xì)閱讀了第六屆蘇北數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽的競(jìng)賽規(guī)則。我們完全明白，在競(jìng)賽開(kāi)始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢(xún)等）與本隊(duì)以外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問(wèn)題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其他公開(kāi)的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽的公正、公平性。如有違反競(jìng)賽規(guī)則的行為，我們?cè)敢獬袚?dān)由此引起的一切后果。 我們的參賽報(bào)名號(hào)為： 參賽組別（本科或?qū)？疲罕究茀①愱?duì)員 (簽名) ： 隊(duì)員1：熊金柳隊(duì)員2：李敏隊(duì)員3：向義獲獎(jiǎng)證書(shū)郵寄地址：2010年第七屆蘇北數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽題 目 期望值推導(dǎo)生產(chǎn)與訂購(gòu)決策的最優(yōu)模型摘要本文在通過(guò)一定假設(shè)的情況下，建立了供應(yīng)鏈的生產(chǎn)與訂購(gòu)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，從總體上分析生產(chǎn)、銷(xiāo)售各環(huán)節(jié)之間的關(guān)系。運(yùn)用概率分布，線性規(guī)劃，模糊數(shù)學(xué)的知識(shí)建立規(guī)劃模型。根據(jù)約束條件、求最優(yōu)解，確定最優(yōu)訂購(gòu)量、最優(yōu)計(jì)劃生產(chǎn)量。針對(duì)最優(yōu)訂購(gòu)量，最優(yōu)計(jì)劃生產(chǎn)量，建立了兩個(gè)模型對(duì)其進(jìn)行判斷：模型一：通過(guò)計(jì)算利潤(rùn)的最大期望值推導(dǎo)最優(yōu)訂購(gòu)量，總利潤(rùn)期望值為：求得最優(yōu)訂購(gòu)量Q。模型二：計(jì)算損失的最小期望推導(dǎo)最優(yōu)計(jì)劃生產(chǎn)量，總損失期望值為：求得最優(yōu)計(jì)劃生產(chǎn)量Q。對(duì)于問(wèn)題（1），首先建立模糊變量實(shí)際生產(chǎn)量的概率分布函數(shù)，用利潤(rùn)最大期望值求出銷(xiāo)售商最優(yōu)計(jì)劃訂購(gòu)量,生產(chǎn)商最優(yōu)計(jì)劃生產(chǎn)量。對(duì)于問(wèn)題（2），根據(jù)模糊變量的概率分布函數(shù)，用模型二計(jì)算銷(xiāo)售商損失期望值最小，求出銷(xiāo)售商最優(yōu)訂購(gòu)量,再將值代入根據(jù)模型一建立的生產(chǎn)商利潤(rùn)期望值函數(shù)最小，求得生產(chǎn)商最優(yōu)計(jì)劃生產(chǎn)量。對(duì)于問(wèn)題（3），聯(lián)立一級(jí)生產(chǎn)商利潤(rùn)期望值最大和二級(jí)生產(chǎn)商損失期望值最小，求出二級(jí)生產(chǎn)商最優(yōu)訂購(gòu)量，再代入一級(jí)生產(chǎn)商利潤(rùn)期望值最大求得一級(jí)生產(chǎn)商的最優(yōu)計(jì)劃生產(chǎn)量。對(duì)于后面一問(wèn)，我們可以根據(jù)銷(xiāo)售商損失期望值最小求出銷(xiāo)售商最優(yōu)訂購(gòu)量，進(jìn)行求解即可。1 問(wèn)題的重述一、背景知識(shí)供應(yīng)鏈?zhǔn)且环N新的企業(yè)組織形態(tài)和運(yùn)營(yíng)方式,包括從客戶需求信息開(kāi)始經(jīng)過(guò)原材料供應(yīng)、生產(chǎn)批發(fā)銷(xiāo)售等環(huán)節(jié),到最后把產(chǎn)品送到最終用戶的各項(xiàng)制造和商業(yè)活動(dòng)。供應(yīng)鏈運(yùn)作過(guò)程中需要應(yīng)對(duì)生產(chǎn)和需求的不確定性。在不確定環(huán)境下，研究供應(yīng)鏈成員的生產(chǎn)與訂購(gòu)決策問(wèn)題，具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。二、具體實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 見(jiàn)附錄表格三、要解決的問(wèn)題 問(wèn)題一：假設(shè)商品的最終需求量是確定的，而生產(chǎn)商生產(chǎn)商品量是不確定的，即由于受到各種隨機(jī)因素的影響，商品實(shí)際產(chǎn)量可能不等于計(jì)劃產(chǎn)量，呈現(xiàn)隨機(jī)波動(dòng)。通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型確定銷(xiāo)售商的最優(yōu)訂購(gòu)量和生產(chǎn)商的最優(yōu)計(jì)劃產(chǎn)量。 問(wèn)題二：在問(wèn)題一的供應(yīng)鏈中，如果商品的市場(chǎng)需求量也是隨機(jī)的，即市場(chǎng)需求量是一個(gè)隨機(jī)變量，建立數(shù)學(xué)模型，確定銷(xiāo)售商的最優(yōu)訂購(gòu)量和生產(chǎn)商的最優(yōu)計(jì)劃產(chǎn)量。 問(wèn)題三：產(chǎn)成品的市場(chǎng)需求量是確定的，研究在兩級(jí)生產(chǎn)不確定的供應(yīng)鏈中，二級(jí)生產(chǎn)商（產(chǎn)成品生產(chǎn)商）的最優(yōu)訂購(gòu)量和一級(jí)生產(chǎn)商（原材料或原產(chǎn)品生產(chǎn)商）的最優(yōu)計(jì)劃產(chǎn)量。在兩級(jí)生產(chǎn)不確定的供應(yīng)鏈中，如果產(chǎn)成品的市場(chǎng)需求量也是一個(gè)隨機(jī)變量，如何改進(jìn)你所建立的數(shù)學(xué)模型，確定二級(jí)生產(chǎn)商的最優(yōu)訂購(gòu)量和一級(jí)生產(chǎn)商的最優(yōu)計(jì)劃產(chǎn)量？2 模型的假設(shè)
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