數(shù)據(jù)、模型與決策第五講統(tǒng)計(jì)決策(已修改)
2025-03-17 11:36 本頁(yè)面
【正文】 數(shù)據(jù)、模型與決策 第五講 統(tǒng)計(jì)決策 主講：鄧旭東教授 教學(xué)內(nèi)容 統(tǒng)計(jì)決策概述 1 以期望值為準(zhǔn)則的決策方法 2 以最大可能性為準(zhǔn)則的決策方法 3 決策樹(shù)方法 4 貝葉斯決策方法 5 學(xué)習(xí)目標(biāo) ? 掌握統(tǒng)計(jì)決策的原理和基本方法 ? 重點(diǎn)掌握期望值決策方法 ? 掌握以最大可能性為準(zhǔn)則的決策方法 ? 掌握決策樹(shù)方法 ? 重點(diǎn)掌握貝葉斯決策方法 一、統(tǒng)計(jì)決策概述 自 20世紀(jì) 50年代 瓦爾德 發(fā)表 《 統(tǒng)計(jì)決策函數(shù) 》 以來(lái)，統(tǒng)計(jì)決策的理論和方法發(fā)展很快，應(yīng)用日益廣泛。 在競(jìng)爭(zhēng)激烈、瞬息萬(wàn)變的市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中，學(xué)習(xí)和掌握科學(xué)的決策方法，對(duì)于 提高經(jīng)營(yíng)管理的決策水平 、 減少?zèng)Q策失誤 ，無(wú)疑有十分重要的意義。 在管理中，決策者經(jīng)常會(huì)遇到各種決策問(wèn)題，如確定型問(wèn)題、不確定型問(wèn)題和對(duì)抗型問(wèn)題。在決策中，就有 確定型決策 、 不確定型決策 和 對(duì)抗型決策 等決策類型。 無(wú)論哪種決策類型，都要經(jīng)過(guò)確定決策目標(biāo)、擬定決策方案、預(yù)測(cè)方案得失、選擇最優(yōu)方案和實(shí)施方案等五個(gè)基本決策程序。 決策的主體 、 目標(biāo) 、 環(huán)境 和 行動(dòng)方案 構(gòu)成了決策系統(tǒng)的四個(gè)基本要素。 一、統(tǒng)計(jì)決策概述 統(tǒng)計(jì)決策是根據(jù)已掌握信息對(duì)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的未來(lái)行動(dòng)所作出的決定。 一般來(lái)說(shuō)，統(tǒng)計(jì)決策有廣義和狹義之分，凡是應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行的決策稱為 廣義的統(tǒng)計(jì)決策 。狹義的統(tǒng)計(jì)決策是指不確定情況下的決策。在不確定情況下進(jìn)行決策需要具備以下四個(gè)條件， 凡符合這四個(gè)條件的決策 ，即稱為 狹義的統(tǒng)計(jì)決策 。 (1) 決策者要求達(dá)到的一定目標(biāo)，如利潤(rùn)最大、損失最小、質(zhì)量最高等。從不同的目標(biāo)出發(fā)往往有不同的決策標(biāo)準(zhǔn)。 (2) 存在兩個(gè)或兩個(gè)以上可供選擇的方案，所有的方案構(gòu)成一個(gè)方案的集合。 (3) 存在不以決策者主觀意志為轉(zhuǎn)移的客觀狀態(tài)或稱為自然狀態(tài)。所有可能出現(xiàn)的自然狀態(tài)構(gòu)成狀態(tài)空間。 (4) 在不同情況下采取不同方案所產(chǎn)生的結(jié)果是可以計(jì)量的。所有的結(jié)果構(gòu)成一個(gè)結(jié)果空間。 一、統(tǒng)計(jì)決策概述 統(tǒng)計(jì)決策面對(duì)的是各種不確定性因素，因此，統(tǒng)計(jì)決策的最顯著特點(diǎn)是 運(yùn)用概率進(jìn)行判斷和抉擇 。 在這個(gè)過(guò)程中，常用到 決策 、 收益 (損失 )和 風(fēng)險(xiǎn) 三個(gè)重要的基本概念 。決策是對(duì)方案的選擇，不同的方案帶來(lái)的收益或損失不同，最佳方案是能夠使平均風(fēng)險(xiǎn)達(dá)到最小的方案。 要作出正確的決策，必須遵循 可行性 、 經(jīng)濟(jì)性 和 合理性 三條原則。決策的首要原則是提供給決策者選擇的每一方案在技術(shù)上、資源條件上必須是可行的。經(jīng)濟(jì)性原則也即最優(yōu)化原則。通過(guò)多種方案的分析比較，所選定的決策方案應(yīng)比采取其他方案能獲得更好的經(jīng)濟(jì)效益或免受更大的虧損風(fēng)險(xiǎn)。選擇決策方案時(shí)，不一定費(fèi)力去尋求經(jīng)濟(jì)上“最優(yōu)”的方案，而是選擇使人滿意的方案。也就是說(shuō)，在某些情況下，應(yīng)該以令人滿意的合理的準(zhǔn)則代替經(jīng)濟(jì)上最優(yōu)的準(zhǔn)則。 二、以期望值為準(zhǔn)則的決策方法 期望值準(zhǔn)則是風(fēng)險(xiǎn)型決策最常用的準(zhǔn)則。 以期望值為準(zhǔn)則進(jìn)行決策的基本方法 是：根據(jù)收益表 (或虧損表 )，計(jì)算各行動(dòng)方案的收益期望 (或虧損 )值，然后從中選擇期望收益最大 (或虧損最小 )的方案為最優(yōu)方案。各個(gè)方案的期望收益 (或虧損 )值由以下公式計(jì)算得到： 式中， E(Ai)為第 i個(gè)方案的期望收益 (或虧損 )值； Xij表示第 i個(gè)方案在第 j種狀態(tài)下的收益 (或虧損 )值； Pj表示第j種狀態(tài)發(fā)生的概率； n為總共可能發(fā)生的狀態(tài)數(shù)目。 [例 1] 某施工單位對(duì)下月是否要開(kāi)工進(jìn)行決策。如果開(kāi)工，天氣好時(shí)可獲利 10萬(wàn)元，天氣不好時(shí)將賠 2萬(wàn)元；如果不開(kāi)工，無(wú)論天氣好壞都要賠 。根據(jù)預(yù)測(cè)表明，天氣不好的概率為 ，天氣好的概率為 。按期望值決策準(zhǔn)則對(duì)以上方案進(jìn)行決策。 jnj ijiPXAE ???1)(二、以期望值為準(zhǔn)則的決策方法 [解 ] 根據(jù)已知資料，可編制如表 。 表 某施工單位的收益表
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