數(shù)據(jù)、模型與決策第五講統(tǒng)計決策-wenkub
2023-03-28 11:36:46 本頁面
【正文】 ? 重點掌握期望值決策方法 ? 掌握以最大可能性為準(zhǔn)則的決策方法 ? 掌握決策樹方法 ? 重點掌握貝葉斯決策方法 一、統(tǒng)計決策概述 自 20世紀(jì) 50年代 瓦爾德 發(fā)表 《 統(tǒng)計決策函數(shù) 》 以來，統(tǒng)計決策的理論和方法發(fā)展很快，應(yīng)用日益廣泛。 無論哪種決策類型，都要經(jīng)過確定決策目標(biāo)、擬定決策方案、預(yù)測方案得失、選擇最優(yōu)方案和實施方案等五個基本決策程序。狹義的統(tǒng)計決策是指不確定情況下的決策。 (2) 存在兩個或兩個以上可供選擇的方案，所有的方案構(gòu)成一個方案的集合。所有的結(jié)果構(gòu)成一個結(jié)果空間。 要作出正確的決策，必須遵循 可行性 、 經(jīng)濟性 和 合理性 三條原則。選擇決策方案時，不一定費力去尋求經(jīng)濟上“最優(yōu)”的方案，而是選擇使人滿意的方案。各個方案的期望收益 (或虧損 )值由以下公式計算得到： 式中， E(Ai)為第 i個方案的期望收益 (或虧損 )值； Xij表示第 i個方案在第 j種狀態(tài)下的收益 (或虧損 )值； Pj表示第j種狀態(tài)發(fā)生的概率； n為總共可能發(fā)生的狀態(tài)數(shù)目。按期望值決策準(zhǔn)則對以上方案進行決策。根據(jù)歷史記錄，各種不合格率發(fā)生的概率資料如表 。 [例 3] 目前市場上正流行羊絨服裝，某服裝廠打算在原有的基礎(chǔ)上增加羊絨大衣的生產(chǎn)。 三、以最大可能性為準(zhǔn)則的決策方法 狀態(tài) 方案一 方案二 概率 引進新生產(chǎn)線 /萬元 不引進新生產(chǎn)線 /萬元 羊絨服裝熱繼續(xù) 羊絨服裝熱下降 期望收益 240 50 50 10 20 —— 博弈的分類 決策樹 法是把決策的有關(guān)問題列成樹狀圖表，然后對圖表中各種狀態(tài)和方案進行期望值的計算，再比較期望值的大小，最后選出較好方案的決策方法。試用決策樹法進行決策。在建小廠方案上標(biāo)志“ ∥ ”，表示被淘汰方案。依此進行決策的風(fēng)險必然很大。 五、貝葉斯決策方法 (2) 搜集補充資料，取得條件概率，包括歷史概率和邏輯概率，對歷史概率要加以檢驗，辨明它是否適合計算后驗概率。決策者常?？紤]是否要搜集和分析追加的信息，并權(quán)衡所需增加的費用及其對決策者的價值，對比這些信息的費用與根據(jù)預(yù)后驗分析作出決策的風(fēng)險和可能結(jié)果。他們估計：當(dāng)新產(chǎn)品銷路好時，采用新產(chǎn)品可盈利 X11=8萬元；生產(chǎn)老產(chǎn)品，則因其他競爭者會開發(fā)新產(chǎn)品，而使老產(chǎn)品滯銷，工廠可能虧損 X21=4萬元；當(dāng)新產(chǎn)品銷路不好時，采用新產(chǎn)品就要虧損 X12=3萬元；不采用新產(chǎn)品，就有可能用更多的資金來發(fā)展老產(chǎn)品，獲利 X22=10萬元。分別在銷路好 (A1)和銷路差 (A2)兩種情況下進行調(diào)查，結(jié)果如下： 第一，在銷路好 (A1)的情況 (自然狀態(tài) )下進行調(diào)查，其結(jié)果對原來的先驗概率 P(A1)=： (1) 認為銷路好的概率為 P(a1/A1)=，原概率修改為 P(A1)P(a1/A1)= =； (2)認為銷路差的概率為 P(a2/A1)=，原概率修改為P(A1)P(a2/A1)= =； (3)認為銷路不確定的概率為 P(a3/A1)=，原概率修改為 P(A1)P(a3/A1)= =。 第二套銷路差的方案： (1) 銷路差 (a2)時采用新產(chǎn)品方案 (U1)的期望值： E(U1/a2)=X11P(A1/a2)+X12P(A2/a2) =8 +(3) =(萬元 ) (2) 銷路差 (a2)時不采用新產(chǎn)品方案 (U2)的期望值： E(U2/a2)=X21P(A1/a2)+X22P(A2/a2) =(4) +10 =(萬元 ) 比較結(jié)果，選擇期望值最大方案 U2， E(U2/a2)=元。 以上決策方案的計算和選擇可采用決策樹形式來進行。 五、貝葉斯決策方法 (3) 貝葉斯決策將主觀概率同調(diào)查結(jié)果這兩種信息結(jié)合起來進行分析判斷，減少了判斷的片面性。 五、貝葉斯決策方法 。 貝葉斯決策方法也有其局限性，主要表現(xiàn)在
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