模型決策法(已修改)
2025-01-22 04:32 本頁面
【正文】 第六章 模型決策法 ? 線性規(guī)劃等 ? 時序與路徑規(guī)劃 ? 分派問題 ? 最短路問題 ? 最大流問題 模型決策法 優(yōu)化模型 max (min) 目標函數(shù) s. t. 約束條件 線性規(guī)劃模型的建立 實例 1 兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)。已知生產(chǎn)單位產(chǎn)品所需的設(shè)備臺時及 A、 B兩種原材料的消耗，資源限制及市場價格如下表： Ⅰ Ⅱ 資源限制 設(shè)備 1 1 300臺時 原材料 A 2 1 400千克 原材料 B 0 1 250千克 市場價格 50 100 ? 問題：如何安排生產(chǎn)，才能使工廠獲利最多？ 規(guī)劃與決策 分析： （ 1）設(shè) x1 — 生產(chǎn)產(chǎn)品 Ⅰ 的數(shù)量； x2 — 生產(chǎn)產(chǎn)品 Ⅱ 的數(shù)量。 （ 2）目標函數(shù)： MAX 50x1+100x2 （ 3）約束條件： subject to (.): x1+x2 ≤300 2x1+x2 ≤400 x2 ≤250 x1,x2 ≥0 規(guī)劃與決策 線性規(guī)劃模型： max 50x1+100x2 . x1+x2 ≤300 2x1+x2 ≤400 x2 ≤250 x1,x2 ≥0 規(guī)劃與決策 線性規(guī)劃模型的一般形式 max c1x1+c2x2+ …+ c n xn s. t. a11x1 + …+ a 1nx n≤ (≥,=) b1 a21x1 + …+ a 2nx n≤ (≥,=) b2 … am1x1 + …+ a mnx n≤ (≥,=) bm xij ≥ 0 i = 1, …,n, j =1, …,m 規(guī)劃與決策 線性規(guī)劃應(yīng)用領(lǐng)域 ： ?合理利用板、線材問題； ?配料問題； ?投資問題； ?生產(chǎn)計劃問題、勞動力安排問題； ?運輸問題、電子商務(wù)配送問題； ?企業(yè)決策問題；企業(yè)或商業(yè)競爭對策問題等。 規(guī)劃與決策 一 般線性規(guī)劃建模過程 Step 1. 理解及分析實際問題，資源狀況，解決問題實現(xiàn)的目標； Step 2. 確定決策變量（ x1, … ， xn） — 解決問題的具體方案（量化方案）； Step 3. 確定目標函數(shù)及約束條件； Step 4. 應(yīng)用線性規(guī)劃軟件求解； Step 5. 檢驗所求得的解決方案是否可行：如可行，則開始具體實施；否則，轉(zhuǎn) Step 1 或 Step2 修改模型。 規(guī)劃與決策 案例 2： （生產(chǎn)計劃問題）某公司面臨一個外協(xié)加工還是自行生產(chǎn)問題。該公司生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品，這三種產(chǎn)品都需要經(jīng)過鑄造、機加工和裝配三個車間。甲、乙兩種產(chǎn)品的鑄造可以外協(xié)加工，亦可以自行生產(chǎn)。但丙產(chǎn)品的鑄造必須自行生產(chǎn)才能保證質(zhì)量。有關(guān)數(shù)據(jù)見下表： 規(guī)劃與決策 工時與成本 甲 乙 丙 總工時 每件鑄造工時（小時） 5 10 7 8000 每件機加工工時（小時） 6 4 8 12023 每件裝配工時（小時） 3 2 2 10000 自產(chǎn)鑄件每件成本（元） 3 5 4 外協(xié)鑄件每件成本（元） 5 6 機加工每件成本（元）
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