函數(shù)的性質(zhì)(18337)(已修改)
2025-05-28 05:18 本頁面
【正文】 揚名中學(xué) 數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)一， 函數(shù)的奇偶性 1，判定方法：（1）求定義域并驗證是否關(guān)于原點對稱。（2）求。（3）根據(jù)與的關(guān)系定論 例；（1） （2） （3） （4） 2，常見的幾種奇偶性函數(shù)；（1）；（奇）（2）；（偶） （3）（奇） 3,有關(guān)性質(zhì)及結(jié)論： （1）圖像性質(zhì)：為奇函數(shù)圖像關(guān)于原點對稱；為偶函數(shù)圖像關(guān)于軸對稱；給出軸右邊的圖像，根據(jù)函數(shù)的奇偶性，你會畫軸左邊的圖像嗎？親 （2）函數(shù)為奇函數(shù)函數(shù)的圖像關(guān)于原點對稱函數(shù)的圖像關(guān)于對稱 （3）函數(shù)為偶函數(shù)函數(shù)的圖像關(guān)于軸對稱函數(shù)的圖像關(guān)于對稱 （4）單調(diào)性判定；奇函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上單調(diào)性相同；偶函數(shù)則相反 （5）運算性質(zhì)；在兩個函數(shù)公共定義域內(nèi)： 奇奇=奇；偶偶=偶；奇偶=非奇非偶；奇偶=奇；奇奇=偶；偶偶=偶 對于復(fù)合函數(shù)，“有偶則偶，同奇為奇”例；（1）函數(shù)的奇偶性是 （2）函數(shù)的奇偶性是 （3）函數(shù)的奇偶性是 （3）函數(shù)的奇偶性是 （4）函數(shù)在上是偶函數(shù)，則 ； （6）常數(shù)函數(shù)一定是偶函數(shù)，（時，同時又是奇函數(shù)）； 一次函數(shù)為奇函數(shù)；二次函數(shù)為偶函數(shù)（7）若是奇函數(shù)定義域內(nèi)的元素，則函數(shù)的圖像一定過原點。即 （8）若為偶函數(shù)，則 （9）奇函數(shù)的最大值+最小值=0 （10）若可導(dǎo)的函數(shù)是偶（奇函數(shù)）那么的是奇（偶函數(shù)）例1,設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，則 2．已知為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，且，則 ，且，則 ，且是偶函數(shù)，試比較的大小 ，則實數(shù)= ，則實數(shù) ，若，則 ，最小值為m。則M
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