選修統(tǒng)計案例ppt課件(已修改)
2025-05-19 01:55 本頁面
【正文】 復(fù)習(xí)回顧 線性回歸模型： y=bx+a+e， 其中 a和 b為模型的未知參數(shù)， e稱為隨機誤差 。 數(shù)據(jù)點和它在回歸直線上相應(yīng)位置的差異 是隨機誤差的效應(yīng)，稱 為 殘差 。 )i iyy?(i i ie y y?=對每名女大學(xué)生計算這個差異，然后分別將所得的值平方后加起來，用數(shù)學(xué)符號表示為： 稱為 殘差平方和 ， 它代表了隨機誤差的效應(yīng)。 21()ni iiyy???刻畫模型擬合的精度 相關(guān)指數(shù)： 22 121?()1()niiiniiyyRyy????????R2取值越大，則殘差平方和越小，即模型的擬合效果越好 . 1)確定解釋變量和預(yù)報變量 。 2)畫出散點圖 。 3)確定回歸方程類型 。 4)求出回歸方程 。 5)利用相關(guān)指數(shù)或殘差進行分析 . 建立回歸模型的基本步驟 回歸分析 1. 從一組樣本數(shù)據(jù)出發(fā) ， 確定變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式 2. 對這些關(guān)系式的可信程度進行各種統(tǒng)計檢驗 ，并從影響某一特定變量的諸多變量中找出哪些變量的影響顯著 ， 哪些不顯著 3. 利用所求的關(guān)系式 ， 根據(jù)一個或幾個變量的取值來預(yù)測或控制另一個特定變量的取值 ，并給出這種預(yù)測或控制的精確程度 回歸分析與相關(guān)分析的區(qū)別 1. 相關(guān)分析中 ， 變量 x 變量 y 處于平等的地位；回歸分析中 ， 變量 y 稱為因變量 ， 處在被解釋的地位 ， x 稱為自變量 ， 用于預(yù)測因變量的變化 2. 相關(guān)分析中所涉及的變量 x 和 y 都是隨機變量；回歸分析中 ， 因變量 y 是隨機變量 ， 自變量 x 可以是隨機變量 ， 也可以是非隨機的確定變量 3. 相關(guān)分析主要是描述兩個變量之間線性關(guān)系的密切程度；回歸分析不僅可以揭示變量 x 對變量 y 的影響大小 ， 還可以由回歸方程進行預(yù)測和控制 問題： 一只紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù) y與溫度 x有關(guān) ,現(xiàn)收集了 7組觀測數(shù)據(jù) ,試建立 y與 x之間的回歸方程 溫度 x 21 23 25 27 29 32 35產(chǎn)卵數(shù) y 7 11 21 24 66 115 325 解 :1)作散點圖 。 05010015020025030035020 22 24 26 28 30 32 34 36溫度產(chǎn)卵數(shù)從
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