【正文】 第八章 時(shí)間數(shù)列分析 學(xué)習(xí)目標(biāo) 知識(shí)目標(biāo)： 了解時(shí)間數(shù)列的概念、種類(lèi)和編制原則；掌握時(shí)間數(shù)列水平指標(biāo)、速度指標(biāo)的計(jì)算方法和長(zhǎng)期趨勢(shì)、季節(jié)變動(dòng)分析技術(shù)。 能力目標(biāo)： 能夠運(yùn)用時(shí)間數(shù)列水平指標(biāo)、速度指標(biāo)描述客觀現(xiàn)象的發(fā)展?fàn)顟B(tài)，通過(guò)時(shí)間數(shù)列分析，揭示客觀事物發(fā)展的長(zhǎng)期趨勢(shì)和季節(jié)規(guī)律。 ? 第一節(jié) 時(shí)間數(shù)列分析概述 ? 第二節(jié) 時(shí)間數(shù)列水平和速度分析 ? 第三節(jié) 時(shí)間數(shù)列構(gòu)成分析 ? 第四節(jié) EXCEL 在時(shí)間數(shù)列分析中的運(yùn)用 第一節(jié) 時(shí)間數(shù)列分析概述 、時(shí)間數(shù)列的概念和作用 、時(shí)間數(shù)列的種類(lèi) 、時(shí)間數(shù)列的編制原則 、時(shí)間數(shù)列的概念和作用 時(shí)間數(shù)列 是將某一統(tǒng)計(jì)指標(biāo)在不同時(shí)間上的數(shù)值按照時(shí)間先后順序排列所形成的數(shù)列。如將我國(guó) 2021至 2021年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、人口等指標(biāo)按照時(shí)間順序排列，就形成了表 時(shí)間數(shù)列。時(shí)間數(shù)列有兩個(gè)構(gòu)成要素：一個(gè)是時(shí)間，另一是各時(shí)間上相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。 時(shí)間數(shù)列對(duì)于現(xiàn)象發(fā)展動(dòng)態(tài)分析具有十分重要的意義，其主要作用 可概括為以下幾個(gè)方面： 第一，時(shí)間數(shù)列可以反映現(xiàn)象發(fā)展變化過(guò)程和歷史情況； 第二，利用時(shí)間數(shù)列計(jì)算動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)，可以反映現(xiàn)象發(fā)展變化的方向、速度、趨勢(shì)和規(guī)律。 第三，利用時(shí)間數(shù)列對(duì)現(xiàn)象發(fā)展變化趨勢(shì)與規(guī)律的分析，可以進(jìn)行動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)。 第四，將多個(gè)時(shí)間數(shù)列納入同一模型中研究，可以揭示現(xiàn)象之間相互聯(lián)系的程度及動(dòng)態(tài)演變關(guān)系。 、時(shí)間數(shù)列的種類(lèi) (一 )絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列 把一系列同類(lèi)的統(tǒng)計(jì)絕對(duì)數(shù)按時(shí)間先后排列所形成的時(shí)間數(shù)列，稱(chēng)為絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列。它可以反映現(xiàn)象總量的發(fā)展變化過(guò)程和趨勢(shì)。由于統(tǒng)計(jì)絕對(duì)數(shù)有時(shí)期數(shù)和時(shí)點(diǎn)數(shù)之分，所以，絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列又分為時(shí)期數(shù)列和時(shí)點(diǎn)數(shù)列兩種。 1 時(shí)期數(shù)列 當(dāng)時(shí)間數(shù)列中的每項(xiàng)指標(biāo)都是時(shí)期數(shù)時(shí)，稱(chēng)為時(shí)期數(shù)列。時(shí)期數(shù)列中每一個(gè)指標(biāo)數(shù)值都是反映現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)發(fā)展過(guò)程的總量。如表 時(shí)期數(shù)列。時(shí)期數(shù)列具有三個(gè)顯著特點(diǎn)： (1)指標(biāo)數(shù)值通過(guò)連續(xù)登記的方式取得；(2)指標(biāo)數(shù)值大小與其所屬時(shí)期長(zhǎng)短有直接相關(guān)； (3)數(shù)列中的指標(biāo)可以直接相加。 2 時(shí)點(diǎn)數(shù)列 當(dāng)時(shí)間數(shù)列中的每項(xiàng)指標(biāo)都是時(shí)點(diǎn)數(shù)時(shí)，稱(chēng)為時(shí)點(diǎn)數(shù)列。該數(shù)列中每項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值都是反映現(xiàn)象在某一時(shí)點(diǎn)（瞬間）的規(guī)模或水平。如表 列就是時(shí)點(diǎn)數(shù)列。時(shí)點(diǎn)數(shù)列也有三個(gè)特點(diǎn)： (1)時(shí)點(diǎn)數(shù)列中的指標(biāo)數(shù)值是通過(guò)間斷性調(diào)查登記取得的； (2)時(shí)點(diǎn)數(shù)列中各指標(biāo)數(shù)值的大小，與間隔長(zhǎng)短沒(méi)有直接關(guān)系；這里“間隔”是指相鄰兩個(gè)時(shí)點(diǎn)之間的時(shí)間長(zhǎng)度。 (3)時(shí)點(diǎn)數(shù)列中各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)不能直接相加。 (二 )相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列 相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列是將反映現(xiàn)象數(shù)量對(duì)比關(guān)系的一系列同一種相對(duì)數(shù)，按照時(shí)間先后順序排列所形成的時(shí)間數(shù)列。 (三 )平均數(shù)時(shí)間數(shù)列 平均數(shù)時(shí)間數(shù)列是將反映某種現(xiàn)象一般水平的一系列同一種統(tǒng)計(jì)平均數(shù)按時(shí)間先后順序排列而形成的時(shí)間數(shù)列，用以反映現(xiàn)象一般水平的變化過(guò)程和發(fā)展趨勢(shì)。 、時(shí)間數(shù)列的編制原則 (一 )時(shí)間長(zhǎng)度應(yīng)當(dāng)一致 (二 )總體范圍應(yīng)當(dāng)一致 (三 )指標(biāo)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)一致 (四 )計(jì)算方法應(yīng)當(dāng)一致 第二節(jié) 時(shí)間數(shù)列水平和速度分析 、發(fā)展水平和增長(zhǎng)量 、平均發(fā)展水平 、平均增長(zhǎng)量 、發(fā)展速度 、增長(zhǎng)速度 、平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度 、增長(zhǎng) 1%的絕對(duì)值 、發(fā)展水平和增長(zhǎng)量 (一 )發(fā)展水平 發(fā)展水平是時(shí)間數(shù)列中各具體時(shí)間條件下的數(shù)值，反映事物的發(fā)展變化在一定時(shí)期內(nèi)或時(shí)點(diǎn)上所達(dá)到的水平。發(fā)展水平是計(jì)算其它所有動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)的基礎(chǔ)，常用符號(hào) a表示。根據(jù)發(fā)展水平在時(shí)間數(shù)列中的位置不同，發(fā)展水平有最初水平、中間水平和最末水平三種。 (二 )增長(zhǎng)量 時(shí)間數(shù)列中不同時(shí)間的發(fā)展水平之差稱(chēng)為增長(zhǎng)量。若報(bào)告期水平與基期水平之差為正數(shù)，則表明現(xiàn)象發(fā)展呈增長(zhǎng) (正增長(zhǎng) )狀態(tài)，若報(bào)告期水平與基期水平之差為負(fù)數(shù)，則表明現(xiàn)象發(fā)展呈下降 (負(fù)增長(zhǎng) )狀態(tài)。 由于基期的選擇不同，增長(zhǎng)量有逐期增長(zhǎng)量和累計(jì)增長(zhǎng)量?jī)煞N。逐期增長(zhǎng)量是報(bào)告期水平與前一期水平之差，表明現(xiàn)象逐期增長(zhǎng)的數(shù)量大小。累計(jì)增長(zhǎng)量是報(bào)告期水平與歷史上某一固定基期的水平之差，表明現(xiàn)象經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)一段時(shí)間發(fā)展的總增長(zhǎng)數(shù)量。 、平均發(fā)展水平 將時(shí)間數(shù)列中各個(gè)發(fā)展水平加以平均而得到的平均數(shù)稱(chēng)為平均發(fā)展水平，用以反映現(xiàn)象在一段時(shí)間內(nèi)發(fā)展的一般水平。平均發(fā)展水平又稱(chēng)序時(shí)平均數(shù)或動(dòng)態(tài)平均數(shù)。 (一 )根據(jù)絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算平均發(fā)展水平 1 時(shí)期數(shù)列平均發(fā)展水平的計(jì)算 2 時(shí)點(diǎn)數(shù)列平均發(fā)展水平的計(jì)算 (二 )根據(jù)相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算平均發(fā)展水平 (三 )根據(jù)平均數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算平均發(fā)展水平 (一 )根據(jù)絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算平均發(fā)展水平 絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列有時(shí)期數(shù)列和時(shí)點(diǎn)數(shù)列之分，其平均發(fā)展水平的計(jì)算方法是不同的。 1 時(shí)期數(shù)列平均發(fā)展水平的計(jì)算 根據(jù)時(shí)期數(shù)列計(jì)算平均發(fā)展水平，一般直接采用簡(jiǎn)單算術(shù)平均法計(jì)算，即將觀察期內(nèi)的各時(shí)期數(shù)據(jù)相加，再除以相應(yīng)的時(shí)期數(shù)。 用公式表示為： nanaaaa n ?????? ...212 時(shí)點(diǎn)數(shù)列平均發(fā)展水平的計(jì)算 時(shí)點(diǎn)數(shù)列有連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列和間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列兩種，而每一種又各有兩種表現(xiàn)形式，計(jì)算時(shí)要區(qū)別對(duì)待。 (1)由連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算平均發(fā)展水平。連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列是將逐日登記的資料按照時(shí)間先后順序排列而形成的時(shí)間數(shù)列?？偟膩?lái)說(shuō)，根據(jù)連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算平均發(fā)展水平就是將各個(gè)時(shí)點(diǎn)的數(shù)據(jù)相加再除以時(shí)點(diǎn)數(shù)，采用算術(shù)平均法計(jì)算。 (2)由間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算平均發(fā)展水平。間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列指的是間隔一段時(shí)間對(duì)現(xiàn)象在某一時(shí)點(diǎn)上所表現(xiàn)的狀況進(jìn)行一次性登記，并將登記數(shù)據(jù)按照時(shí)間先后順序排列所形成的時(shí)間數(shù)列。它又有 間隔相等 和 間隔不等 兩種。 ② 不等間隔時(shí)點(diǎn)數(shù)列的平均發(fā)展水平。計(jì)算不等間隔時(shí)點(diǎn)數(shù)列的平均發(fā)展水平時(shí)，要先求出各間隔期內(nèi)的平均水平，然后用各間隔期的時(shí)間長(zhǎng)度作權(quán)數(shù)，對(duì)各間隔期的平均水平進(jìn)行加權(quán)平均求得全數(shù)列的平均發(fā)展水平。公式為： 12...2213221?????????naaaaaaann① 等間隔時(shí)點(diǎn)數(shù)列的平均發(fā)展水平。計(jì)算等間隔時(shí)點(diǎn)數(shù)列的平均發(fā)展水平分兩個(gè)步驟，首先計(jì)算各個(gè)間隔期內(nèi)的平均水平，然后再將各間隔期平均水平進(jìn)行平均，求得全數(shù)列平均發(fā)展水平。其計(jì)算公式為： 12...2 1321??????? ?naaaaa nnnnnnffffaafaafaaa ???????????...)2(...)2()2(211221110????? ?? niiniiii ffaa111 )2((二 )根據(jù)相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算平均發(fā)展水平 根據(jù)相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)時(shí)，應(yīng)先分別計(jì)算出構(gòu)成相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列的分子和分母的兩個(gè)絕對(duì)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)，然后將這兩個(gè)序時(shí)平均數(shù)相除求得相對(duì)數(shù)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)。 （ 1）分子和分母均為時(shí)期數(shù)時(shí)，其計(jì)算公式為： ???? ????cbncnbcba（ 2）分子和分母均為時(shí)點(diǎn)數(shù)列，其計(jì)算公式則有： 2222)1/()22()1/()22(121121121121nnnnnnnnbbbbaaaanbbbbnaaaacba?????????????????????