【正文】 第八章 時間數(shù)列分析 學(xué)習(xí)目標(biāo) 知識目標(biāo)： 了解時間數(shù)列的概念、種類和編制原則；掌握時間數(shù)列水平指標(biāo)、速度指標(biāo)的計算方法和長期趨勢、季節(jié)變動分析技術(shù)。 能力目標(biāo)： 能夠運用時間數(shù)列水平指標(biāo)、速度指標(biāo)描述客觀現(xiàn)象的發(fā)展?fàn)顟B(tài)，通過時間數(shù)列分析，揭示客觀事物發(fā)展的長期趨勢和季節(jié)規(guī)律。 ? 第一節(jié) 時間數(shù)列分析概述 ? 第二節(jié) 時間數(shù)列水平和速度分析 ? 第三節(jié) 時間數(shù)列構(gòu)成分析 ? 第四節(jié) EXCEL 在時間數(shù)列分析中的運用 第一節(jié) 時間數(shù)列分析概述 、時間數(shù)列的概念和作用 、時間數(shù)列的種類 、時間數(shù)列的編制原則 、時間數(shù)列的概念和作用 時間數(shù)列 是將某一統(tǒng)計指標(biāo)在不同時間上的數(shù)值按照時間先后順序排列所形成的數(shù)列。如將我國 2021至 2021年的國內(nèi)生產(chǎn)總值、人口等指標(biāo)按照時間順序排列，就形成了表 時間數(shù)列。時間數(shù)列有兩個構(gòu)成要素：一個是時間，另一是各時間上相應(yīng)的統(tǒng)計指標(biāo)。 時間數(shù)列對于現(xiàn)象發(fā)展動態(tài)分析具有十分重要的意義，其主要作用 可概括為以下幾個方面： 第一，時間數(shù)列可以反映現(xiàn)象發(fā)展變化過程和歷史情況； 第二，利用時間數(shù)列計算動態(tài)分析指標(biāo)，可以反映現(xiàn)象發(fā)展變化的方向、速度、趨勢和規(guī)律。 第三，利用時間數(shù)列對現(xiàn)象發(fā)展變化趨勢與規(guī)律的分析，可以進(jìn)行動態(tài)預(yù)測。 第四，將多個時間數(shù)列納入同一模型中研究，可以揭示現(xiàn)象之間相互聯(lián)系的程度及動態(tài)演變關(guān)系。 、時間數(shù)列的種類 (一 )絕對數(shù)時間數(shù)列 把一系列同類的統(tǒng)計絕對數(shù)按時間先后排列所形成的時間數(shù)列，稱為絕對數(shù)時間數(shù)列。它可以反映現(xiàn)象總量的發(fā)展變化過程和趨勢。由于統(tǒng)計絕對數(shù)有時期數(shù)和時點數(shù)之分，所以，絕對數(shù)時間數(shù)列又分為時期數(shù)列和時點數(shù)列兩種。 1 時期數(shù)列 當(dāng)時間數(shù)列中的每項指標(biāo)都是時期數(shù)時，稱為時期數(shù)列。時期數(shù)列中每一個指標(biāo)數(shù)值都是反映現(xiàn)象在一段時期內(nèi)發(fā)展過程的總量。如表 時期數(shù)列。時期數(shù)列具有三個顯著特點： (1)指標(biāo)數(shù)值通過連續(xù)登記的方式取得；(2)指標(biāo)數(shù)值大小與其所屬時期長短有直接相關(guān)； (3)數(shù)列中的指標(biāo)可以直接相加。 2 時點數(shù)列 當(dāng)時間數(shù)列中的每項指標(biāo)都是時點數(shù)時，稱為時點數(shù)列。該數(shù)列中每項指標(biāo)數(shù)值都是反映現(xiàn)象在某一時點（瞬間）的規(guī)?；蛩健Ｈ绫?列就是時點數(shù)列。時點數(shù)列也有三個特點： (1)時點數(shù)列中的指標(biāo)數(shù)值是通過間斷性調(diào)查登記取得的； (2)時點數(shù)列中各指標(biāo)數(shù)值的大小，與間隔長短沒有直接關(guān)系；這里“間隔”是指相鄰兩個時點之間的時間長度。 (3)時點數(shù)列中各項指標(biāo)數(shù)據(jù)不能直接相加。 (二 )相對數(shù)時間數(shù)列 相對數(shù)時間數(shù)列是將反映現(xiàn)象數(shù)量對比關(guān)系的一系列同一種相對數(shù)，按照時間先后順序排列所形成的時間數(shù)列。 (三 )平均數(shù)時間數(shù)列 平均數(shù)時間數(shù)列是將反映某種現(xiàn)象一般水平的一系列同一種統(tǒng)計平均數(shù)按時間先后順序排列而形成的時間數(shù)列，用以反映現(xiàn)象一般水平的變化過程和發(fā)展趨勢。 、時間數(shù)列的編制原則 (一 )時間長度應(yīng)當(dāng)一致 (二 )總體范圍應(yīng)當(dāng)一致 (三 )指標(biāo)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)一致 (四 )計算方法應(yīng)當(dāng)一致 第二節(jié) 時間數(shù)列水平和速度分析 、發(fā)展水平和增長量 、平均發(fā)展水平 、平均增長量 、發(fā)展速度 、增長速度 、平均發(fā)展速度和平均增長速度 、增長 1%的絕對值 、發(fā)展水平和增長量 (一 )發(fā)展水平 發(fā)展水平是時間數(shù)列中各具體時間條件下的數(shù)值，反映事物的發(fā)展變化在一定時期內(nèi)或時點上所達(dá)到的水平。發(fā)展水平是計算其它所有動態(tài)分析指標(biāo)的基礎(chǔ)，常用符號 a表示。根據(jù)發(fā)展水平在時間數(shù)列中的位置不同，發(fā)展水平有最初水平、中間水平和最末水平三種。 (二 )增長量 時間數(shù)列中不同時間的發(fā)展水平之差稱為增長量。若報告期水平與基期水平之差為正數(shù)，則表明現(xiàn)象發(fā)展呈增長 (正增長 )狀態(tài)，若報告期水平與基期水平之差為負(fù)數(shù)，則表明現(xiàn)象發(fā)展呈下降 (負(fù)增長 )狀態(tài)。 由于基期的選擇不同，增長量有逐期增長量和累計增長量兩種。逐期增長量是報告期水平與前一期水平之差，表明現(xiàn)象逐期增長的數(shù)量大小。累計增長量是報告期水平與歷史上某一固定基期的水平之差，表明現(xiàn)象經(jīng)過較長一段時間發(fā)展的總增長數(shù)量。 、平均發(fā)展水平 將時間數(shù)列中各個發(fā)展水平加以平均而得到的平均數(shù)稱為平均發(fā)展水平，用以反映現(xiàn)象在一段時間內(nèi)發(fā)展的一般水平。平均發(fā)展水平又稱序時平均數(shù)或動態(tài)平均數(shù)。 (一 )根據(jù)絕對數(shù)時間數(shù)列計算平均發(fā)展水平 1 時期數(shù)列平均發(fā)展水平的計算 2 時點數(shù)列平均發(fā)展水平的計算 (二 )根據(jù)相對數(shù)時間數(shù)列計算平均發(fā)展水平 (三 )根據(jù)平均數(shù)時間數(shù)列計算平均發(fā)展水平 (一 )根據(jù)絕對數(shù)時間數(shù)列計算平均發(fā)展水平 絕對數(shù)時間數(shù)列有時期數(shù)列和時點數(shù)列之分，其平均發(fā)展水平的計算方法是不同的。 1 時期數(shù)列平均發(fā)展水平的計算 根據(jù)時期數(shù)列計算平均發(fā)展水平，一般直接采用簡單算術(shù)平均法計算，即將觀察期內(nèi)的各時期數(shù)據(jù)相加，再除以相應(yīng)的時期數(shù)。 用公式表示為： nanaaaa n ?????? ...212 時點數(shù)列平均發(fā)展水平的計算 時點數(shù)列有連續(xù)時點數(shù)列和間斷時點數(shù)列兩種，而每一種又各有兩種表現(xiàn)形式，計算時要區(qū)別對待。 (1)由連續(xù)時點數(shù)列計算平均發(fā)展水平。連續(xù)時點數(shù)列是將逐日登記的資料按照時間先后順序排列而形成的時間數(shù)列?？偟膩碚f，根據(jù)連續(xù)時點數(shù)列計算平均發(fā)展水平就是將各個時點的數(shù)據(jù)相加再除以時點數(shù)，采用算術(shù)平均法計算。 (2)由間斷時點數(shù)列計算平均發(fā)展水平。間斷時點數(shù)列指的是間隔一段時間對現(xiàn)象在某一時點上所表現(xiàn)的狀況進(jìn)行一次性登記，并將登記數(shù)據(jù)按照時間先后順序排列所形成的時間數(shù)列。它又有 間隔相等 和 間隔不等 兩種。 ② 不等間隔時點數(shù)列的平均發(fā)展水平。計算不等間隔時點數(shù)列的平均發(fā)展水平時，要先求出各間隔期內(nèi)的平均水平，然后用各間隔期的時間長度作權(quán)數(shù)，對各間隔期的平均水平進(jìn)行加權(quán)平均求得全數(shù)列的平均發(fā)展水平。公式為： 12...2213221?????????naaaaaaann① 等間隔時點數(shù)列的平均發(fā)展水平。計算等間隔時點數(shù)列的平均發(fā)展水平分兩個步驟，首先計算各個間隔期內(nèi)的平均水平，然后再將各間隔期平均水平進(jìn)行平均，求得全數(shù)列平均發(fā)展水平。其計算公式為： 12...2 1321??????? ?naaaaa nnnnnnffffaafaafaaa ???????????...)2(...)2()2(211221110????? ?? niiniiii ffaa111 )2((二 )根據(jù)相對數(shù)時間數(shù)列計算平均發(fā)展水平 根據(jù)相對數(shù)時間數(shù)列計算序時平均數(shù)時，應(yīng)先分別計算出構(gòu)成相對數(shù)時間數(shù)列的分子和分母的兩個絕對數(shù)列的序時平均數(shù)，然后將這兩個序時平均數(shù)相除求得相對數(shù)數(shù)列的序時平均數(shù)。 （ 1）分子和分母均為時期數(shù)時，其計算公式為： ???? ????cbncnbcba（ 2）分子和分母均為時點數(shù)列，其計算公式則有： 2222)1/()22()1/()22(121121121121nnnnnnnnbbbbaaaanbbbbnaaaacba?????????????????????