c回歸分析ppt課件(已修改)
2025-05-17 12:07 本頁面
【正文】 第 九 章 線性 回歸分析 Regression 黨彩萍 2 10名運動員的 100米與 400米成績?nèi)缦?，那么?100米成績能否預(yù)測其 400米的成績？ （ 如果能，將對選拔優(yōu)秀 400運動員的活動節(jié)省時間精力 ） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10″3 10″7 10″4 10″3 10″5 11″ 10″9 10″5 10″8 10″6 44″5 47″5 45″4 45″ 46″ 49″ 48″5 46″5 48″ 47″ ixiy3 內(nèi)容綱要 什么是回歸分析 一元線性回歸 一元曲線回歸 多元線性回歸 4 第一節(jié) 什么是回歸分析 5 函數(shù)、相關(guān)、和回歸的區(qū)別 函數(shù)：變量 X與 Y的關(guān)系是確定的， Y是 X的函數(shù)。 Y（ 周長 ） =4X（ 邊長 ） 。 相關(guān)：一個變量確定值，另一個隨之波動。 回歸：變量 X與 Y有一定關(guān)系，但還沒有密切到由 X唯一決定 Y的程度，但可確定 Y的平均程度 。 ? Y（ 體重）和 X（ 身高 ）， 身高相同的人，體重可能不同。故體重與身高的關(guān)系不一定是唯一確定 ? 但隨著身高觀測值的增加，對應(yīng)的體重觀測值的平均值 也會增加。 6 家庭月消費支出 y對家庭月收入 x的線性回歸方程 回歸系數(shù) ， 說明家庭月收入每增加 1元，消費支出 平均增加 。 說明家庭月收入每增加 100元，消費支出 平均增加。 預(yù)測 Y變化的 平均 程度 7 用途－－預(yù)測 估計 控制 數(shù)學(xué)成績－－理工科成就 智商－－成績 氣流運動、溫度空間分布－－降雨 經(jīng)濟指標(biāo)－－股市行情 8 什么是回歸分析 回歸： 父母身高極端值時，孩子的身高未必極端，而是向中間收斂。 回歸分析 （ regression analysis）：就是用數(shù)學(xué)方程式來表達變量 Y和 X的這種不十分確定的共變關(guān)系，這一統(tǒng)計過程稱為－。 回歸模型： 描述因變量 y 如何依賴于自變量 x 和誤差項 ? 的方程稱為－。 回歸方程 ：描述因變量 y 如何依賴于自變量 x 的方程稱為－。 回歸：退回regression 高爾頓提出 9 回歸方程 1. 回答 “ 自變量和因變量之間是什么關(guān)系 ” 2. 方程中運用 ? 1 個數(shù)字的 因變量 (Y,響應(yīng)變量 ) ● 被預(yù)測的變量 ? 1 個或多個數(shù)字的或分類的 自變量 (X,解釋變量 ) ● 用于預(yù)測的變量 110 相關(guān)分析與回歸分析的區(qū)別聯(lián)系 ？ （一）概念： 用一個指標(biāo)來表明現(xiàn)象間共變的相互依存關(guān)系的密切程度。 廣義的相關(guān)分析包括相關(guān)分析（狹義的相關(guān)分析）和回歸分析。 根據(jù)其相關(guān)關(guān)系的具體形態(tài)，選擇一個合適的數(shù)學(xué)模型（稱為回歸方程式），來近似地表達變量間的平均變化關(guān)系。 111 （二）相關(guān)分析與回歸分析的 區(qū)別 ? 自變量和因變量 ； 而在回歸分析中，必須事先確定自變量和因變量，且只能從自變量去推測因變量，而不能從因變量去推斷自變量。 ? 變量關(guān)系的具體形式 ； 而回歸分析能確切的指出變量之間關(guān)系的具體形式，可根據(jù)回歸模型從已知量估計和預(yù)測未知量。 ? 隨機變量 ， 而回歸分析中因變量是隨機的，自變量則作為研究時給定的非隨機變量。 112 （三）相關(guān)分析與回歸分析的聯(lián)系 ? 有共同的研究對象，常常必須互相補充。 ? 只有當(dāng)變量之間存在著高度相關(guān)時，進行回歸分析尋求其相關(guān)的具體形式才有意義。 ? 簡單說： ? 相關(guān)分析是回歸分析的基礎(chǔ)和前提 ； ? 回歸分析是相關(guān)分析的深入和繼續(xù) 。 113 相關(guān)程度與回歸預(yù)測 + 0 + 完全負(fù)相關(guān) 無線性相關(guān) 完全正相關(guān)
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