【正文】 第三章 諧響應分析 M32 第三章：諧響應分析 第一節(jié)：諧響應分析的定義和目的 第二節(jié)：關于諧響應分析的基本術語和概念 第三節(jié)：諧響應分析在 ANSYS中的應用 第四節(jié)：諧響應分析的實例練習 M33 諧響應分析 第一節(jié)：定義和目的 什么是諧響應分析？ ? 確定一個結構在已知頻率的正弦（簡諧）載荷作用下結構響應的技術。 ? 輸入： – 已知大小和頻率的諧波載荷（力、壓力和強迫位移）； – 同一頻率的多種載荷，可以是同相或不同相的。 ? 輸出： – 每一個自由度上的諧位移，通常和施加的載荷不同相； – 其它多種導出量，例如應力和應變等。 M34 諧響應分析 第一節(jié)：定義和目的（接上頁） 諧響應分析用于設計： ? 旋轉設備（如壓縮機、發(fā)動機、泵、渦輪機械等）的支座、固定裝置和部件； ? 受渦流（流體的漩渦運動）影響的結構，例如渦輪葉片、飛機機翼、橋和塔等。 M35 諧響應分析 第一節(jié)：定義和目的（接上頁） 為什么要作諧響應分析？ ? 確保一個給定的結構能經(jīng)受住不同頻率的各種正弦載荷（例如：以不同速度運行的發(fā)動機）； ? 探測共振響應，并在必要時避免其發(fā)生（例如：借助于阻尼器來避免共振）。 M36 諧響應分析 第二節(jié)：術語和概念 包含的主題： ? 運動方程 ? 諧波載荷的本性 ? 復位移 ? 求解方法 M37 ? 通用運動方程： ? [F]矩陣和 {u}矩陣是簡諧的，頻率為 w: ? 諧響應分析的運動方程： 諧響應分析 術語和概念 運動方程 ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?FuKuCuM ??? ????? ? ? ?? ???? ? ? ?? ?? titiititiieuiueeuueFiFeeFFww?ww?)()(21m a x21m a x??????? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? )())(( 21212 FiFuiuKCiM ?????? wwM38 諧響應分析 術語和概念 運動方程 (接上頁 ) Fmax = 載荷幅值 I = ?1 ? = 載荷函數(shù)的相位角 F1 = 實部 , Fmaxcos? F2 = 虛部 , Fmaxsin? umax= 位移幅值 f = 載荷函數(shù)的相位角 u1 = 實部 , umaxcosf u2 = 虛部 , umaxsinf M39 諧響應分析 術語和概念 諧波載荷的本性 ? 在已知頻率下正弦變化； ? 相角 ?允許不同相的多個載荷同時作用， ?缺省值為零； ? 施加的全部載荷 都假設是簡諧的，包括溫度和重力。 實部 虛部 ? M310 諧響應分析 術語和概念 復位移 ? 在下列情況下計算出的位移將是復數(shù) – 具有阻尼 – 施加載荷是復數(shù)載荷（例如：虛部為非零的載荷） ? 復位移滯后一個相位角 ?（相對于某一個基準而言） ? 可以用實部和虛部或振幅和相角的形式來查看 M311 諧響應分析 術語和概念 求解方法 求解簡諧運動方程的三種方法： ? 完整法 – 為缺省方法，是最容易的方法； – 使用完整的結構矩陣，且允許非對稱矩陣（例如：聲學矩陣）。 ? 縮減法 * – 使用縮減矩陣，比完整法更快； – 需要選擇主自由度，據(jù)主自由度得到近似的 [M]矩陣和 [C]矩陣。 ? 模態(tài)疊加法 ** – 從前面的模態(tài)分析中得到各模態(tài)；再求乘以系數(shù)的各模態(tài)之和； – 所有求解方法中最快的。 M312 諧響應分析 術語和概念 求解方法（接上頁） 完整法 縮減法 模態(tài)疊加法相對求解時間 慢 較快 最快相對的使用容易程度 最容易 較容易 難允許元素載荷 （例如壓強）嗎？ 允許 不允許 允許( 一個載荷向量 )允許非零位移載荷嗎？ 允許 允許 不允許允許模態(tài)阻尼嗎？ 不允許 不允許 允許能處理預應力嗎？ 不能 能 能能進行 “ R e st a r t“嗎？ 能 能 不能允許非對稱矩陣嗎？ 允許 不允許 不允許需要為了求解而選擇模態(tài)嗎？ 不需要 不需要 需要需要選擇主自由度嗎？ 不需要 需要 需要 ( 如果選用縮減法 )M313 諧響應分析 第三節(jié)：步驟 四個主要步驟： ? 建模 ? 選擇分析類型和選項 ? 施加諧波載荷并求解 ? 觀看結果 M314 諧響應分析 步驟 建模 模型 ? 只能用于線性單元和材料，忽略各種非線性； ? 記住要輸入密度； ? 注意： 如果 ALPX（熱膨脹系數(shù)）和 ?T均不為零，就有可能不經(jīng)意地包含了簡諧熱載荷。為了避免這種事情發(fā)生，請將 ALPX設置為零 . 如果參考溫度 [TREF]與均勻節(jié)點溫度 [TUNIF]不一致 , 那么 ?T為非零值 ； ? 請參閱第一章中的建模需要考慮的問題。 M315 諧響應分析 步驟 建模命令 (接上頁 ) /PREP7 ET,... MP,EX,... MP,DENS,… ! 建立幾何模型 … ! 劃分網(wǎng)格 ... M316 諧響應分析 步驟 選擇分析類型和選項 ? 建模 選擇分析類型和選項 ? 輸入求解器，選擇諧響應分析； ? 主要分析選項是求解方法 在后面討論； ? 規(guī)定阻尼 在后面討論。 典型命令 : /SOLU ANTYPE,HARMIC,NEW M317 諧響應分析 步驟 選擇分析類型和選項（接上頁） 分析選項 ? 求解方法 完整法、縮減法和模態(tài)疊加法。缺省為完整法； ? 自由度輸出格式 主要用于批處理方式中； ? 集中質量矩陣。 – 推薦用于如果結構的一個方向的尺寸遠小于另兩個方向的尺寸的情況中。例如：細長梁與薄殼。 典型命令 : HROPT,... HROUT,… LUMPM,... M318 諧響應分析 步驟 選擇分析類型和選項（接上頁） 阻尼 ? 從 ?阻尼、 ?阻尼和阻尼率中選取 ? 阻尼率最常用 典型命令 : ALPHAD,… BETAD,… DMPRAT,... M319 諧響應分析 步驟 施加諧波載荷并求解 ? 建模 ? 選擇分析類型和選項 施加諧波載荷并求解 ? 所有施加的載荷以規(guī)定的頻率（或頻率范圍）簡諧地變化 ? “ 載荷”包括： – 位移約束 零或非零的 – 作用力 – 壓強 ? 注意： 如果要施加重力和熱載荷，它們也被當作簡諧變化的載荷來考慮！ 典型命令 : DK,… ! 或 D或 DSYM DA,... DL,… M320 諧響應分析 步驟 施加諧波載荷并求解（接上頁） 規(guī)定諧波載荷時要包括： ? 振幅和相角 ? 頻率