【正文】 信號(hào)與系統(tǒng) 電子教案信號(hào)與系統(tǒng)主講人：汪莉麗 (電子與信息工程學(xué)院 副教授）信號(hào)與系統(tǒng) 電子教案本課程的重要性216。學(xué)習(xí)專業(yè)的基礎(chǔ)課程之一216。電子類(lèi)研究生入學(xué)考試專業(yè)課之一216。學(xué)分： 信號(hào)與系統(tǒng) 電子教案本課程主要內(nèi)容216。信號(hào)與系統(tǒng)的概念、性質(zhì)和分類(lèi)等（第一章）216。系統(tǒng)分析： 連續(xù)系統(tǒng)：時(shí)域、頻域、復(fù)頻域分析（第二四五章） 離散系統(tǒng)：時(shí)域、 *頻域、 *復(fù)頻域分析（第三六章）216。系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)和狀態(tài)方程分析（第七八章）信號(hào)與系統(tǒng) 電子教案教學(xué)和考核辦法216。課時(shí)安排： 48學(xué)時(shí) =課堂講授 40學(xué)時(shí) +實(shí)驗(yàn) 8學(xué)時(shí)216。考核辦法： 總評(píng)成績(jī) =考試成績(jī) *70%+實(shí)驗(yàn)成績(jī)*15%+課堂考勤及作業(yè)成績(jī) *15%信號(hào)與系統(tǒng) 電子教案 什么是信號(hào)？什么是系統(tǒng)？為什么把這兩個(gè)概念連在一起？一、信號(hào)的概念1.消息 (message):人們常常把來(lái)自外界的各種報(bào)道統(tǒng)稱為 消息 。2.信息 (information): 通常把消息中有意義的內(nèi)容稱為 信息 。本課程中對(duì) “信息 ”和 “消息 ”兩詞不加嚴(yán)格區(qū)分。緒論第一章 信號(hào)與系統(tǒng)它是信息論中的一個(gè)術(shù)語(yǔ)。信號(hào)與系統(tǒng) 電子教案 緒論3.信號(hào) (signal):信號(hào) 是信息的載體。通過(guò)信號(hào)傳遞信息。 信號(hào)我們并不陌生，如剛才鈴聲 — 聲信號(hào) ，表示該上課了； 十字路口的紅綠燈 — 光信號(hào) ，指揮交通； 電視機(jī)天線接受的電視信息 — 電信號(hào) ； 廣告牌上的文字、圖象信號(hào)等等。 為了有效地傳播和利用信息，常常需要將信息轉(zhuǎn)換成便于傳輸和處理的信號(hào)。信號(hào)與系統(tǒng) 電子教案信號(hào)的傳輸：216。光信號(hào)傳輸（烽火 、 旗語(yǔ)、信號(hào)燈等）216。聲信號(hào)傳輸（擊鼓鳴金等）216。電信號(hào)傳輸（無(wú)線電通信等）信號(hào)與系統(tǒng) 電子教案二、系統(tǒng)的概念 一般而言， 系統(tǒng) (system)是指若干相互關(guān)聯(lián)的事物組合而成具有特定功能的整體。 如手機(jī)、電視機(jī)、通信網(wǎng)、計(jì)算機(jī)網(wǎng)等都可以看成系統(tǒng)。它們所傳送的語(yǔ)音、音樂(lè)、圖象、文字等都可以看成信號(hào)。信號(hào)的概念與系統(tǒng)的概念常常緊密地聯(lián)系在一起。 信號(hào)的產(chǎn)生、傳輸和處理需要一定的物理裝置，這樣的物理裝置常稱為系統(tǒng)。 系統(tǒng)的基本作用是對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行加工和處理，將其轉(zhuǎn)換為所需要的輸出信號(hào)。系統(tǒng)輸入信號(hào)激勵(lì)輸出信號(hào)響應(yīng)緒論信號(hào)與系統(tǒng) 電子教案? 目的：– 消除信號(hào)中的多余內(nèi)容；– 濾除混雜的噪聲和干擾；– 將信號(hào)變換成容易分析與識(shí)別的形式，便于估計(jì)和選擇它的特征參量。? 信號(hào)處理的應(yīng)用已遍及許多科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域。信號(hào)與系統(tǒng) 電子教案舉舉 例：例：（（ 1）通信系）通信系 統(tǒng)統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng) 電子教案 (2)電動(dòng)機(jī)鼠籠斷條的故障診斷鼠籠斷裂電機(jī)轉(zhuǎn)子的鼠籠45 49 50 f滑 差電流電動(dòng)機(jī) 頻譜分析泄露電機(jī)診斷系統(tǒng)在電機(jī)運(yùn)行時(shí)檢測(cè)運(yùn)行電流，通過(guò)作頻譜分析自動(dòng)找出電機(jī)轉(zhuǎn)子故障特征頻率，經(jīng)運(yùn)算直接給出診斷結(jié)果，并評(píng)估該電機(jī)還能運(yùn)行的時(shí)間 信號(hào)與系統(tǒng) 電子教案（ 3）生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理應(yīng)用舉例濾波以前干擾嚴(yán)重濾波以后干擾祛除信號(hào)與系統(tǒng) 電子教案（ 4）自動(dòng)化防空系統(tǒng)的應(yīng)用信號(hào)與系統(tǒng) 電子教案信號(hào)的描述和分類(lèi)第一章 信號(hào)與系統(tǒng)一、信號(hào)的描述 信號(hào) 是信息的一種物理體現(xiàn)。它一般是隨時(shí)間或位置變化的物理量。 信號(hào) 按物理屬性分：電信號(hào)和非電信號(hào)。它們可以相互轉(zhuǎn)換。電信號(hào)容易產(chǎn)生，便于控制，易于處理。本課程討論電信號(hào) 簡(jiǎn)稱 “信號(hào) ”。電信號(hào)的基本形式 ：隨時(shí)間變化的電壓或電流。描述信號(hào)的常用方法 （ 1）表示為時(shí)間的函數(shù) （ 2）信號(hào)的圖形表示 波形“信號(hào) ”與 “函數(shù) ”兩詞常相互通用。信號(hào)與系統(tǒng) 電子教案 信號(hào)的描述和分類(lèi)二、信號(hào)的分類(lèi)1.確定信號(hào)和隨機(jī)信號(hào) 可以用確定時(shí)間函數(shù)表示的信號(hào)，稱為 確定信號(hào) 或 規(guī)則信號(hào) 。如正弦信號(hào)。若信號(hào)不能用確切的函數(shù)描述，它在任意時(shí)刻的取值都具有不確定性，只可能知道它的統(tǒng)計(jì)特性，如在某時(shí)刻取某一數(shù)值的概率，這類(lèi)信號(hào)稱為 隨機(jī)信號(hào) 或 不確定信號(hào) 。電子系統(tǒng)中的起伏熱噪聲、雷電干擾信號(hào)就是兩種典型的隨機(jī)信號(hào)。 研究確定信號(hào)是研究隨機(jī)信號(hào)的基礎(chǔ)。本課程只討論確定信號(hào)。信號(hào)與系統(tǒng) 電子教案 信號(hào)的描述和分類(lèi)2.連續(xù)信號(hào)和離散信號(hào) 根據(jù)信號(hào)定義域的特點(diǎn)可分為 連續(xù)時(shí)間信號(hào)和離散時(shí)間信號(hào) 。 在連續(xù)的時(shí)間范圍內(nèi) (∞t∞ ）有定義的信號(hào)稱為 連續(xù)時(shí)間信號(hào) ，簡(jiǎn)稱 連續(xù)信號(hào) 。實(shí)際中也常稱為 模擬信號(hào) 。 這里的 “連續(xù) ”指函數(shù)的定義域 — 時(shí)間是連續(xù)的，但可含間斷點(diǎn)，至于值域可連續(xù)也可不連續(xù)。值域連續(xù)值域不連續(xù)（ 1）連續(xù)時(shí)間信號(hào)：信號(hào)與系統(tǒng) 電子教案 信號(hào)的描述和分類(lèi) 僅在一些離散的瞬間才有定義的信號(hào)稱為 離散時(shí)間信號(hào) ，簡(jiǎn)稱 離散信號(hào) 。實(shí)際中也常稱為 數(shù)字信號(hào) 。 這里的 “離散 ”指信號(hào)的定義域 — 時(shí)間是離散的，它只在某些規(guī)定的離散瞬間給出函數(shù)值，其余時(shí)間無(wú)定義。 如右圖的 f(t)僅在一些離散時(shí)刻tk(k = 0,177。1,177。2, … )才有定義，其余時(shí)間無(wú)定義。 相鄰離散點(diǎn)的間隔 Tk=tk+1tk可以相等也可不等。通常取等間隔 T，離散信號(hào)可表示為 f(kT)，簡(jiǎn)寫(xiě)為f(k)，這種等間隔的離散信號(hào)也常稱為 序列 。其中 k稱為 序號(hào) 。離散時(shí)間信號(hào)：信號(hào)與系統(tǒng) 電子教案 信號(hào)的描述和分類(lèi)上述離散信號(hào)可簡(jiǎn)畫(huà)為 用表達(dá)式可寫(xiě)為或?qū)憺閒(k)={… ， 0， 1， 2， ， 2， 0， 1， 0， …}↑k=0通常將對(duì)應(yīng)某序號(hào) m的序列值稱為第 m個(gè)樣點(diǎn)的 “樣值 ”。 信號(hào)與系統(tǒng) 電子教案 信號(hào)的描述和分類(lèi)3.周期信號(hào)和非周期信號(hào) 周期信號(hào) (periodsignal)是定義在 (∞ ， ∞ )區(qū)間，每隔一定時(shí)間 T (或整數(shù) N），按相同規(guī)律重復(fù)變化的信號(hào)。連續(xù)周期信號(hào) f(t)滿足f(t)=f(t+mT)， m=0,177。1,177。2,…離散周期信號(hào) f(k)滿足f(k)=f(k+mN)， m=0,177。1,177。2,…滿足上述關(guān)系的最小 T(或整數(shù) N)稱為該信號(hào)的 周期 。不具有周期性的信號(hào)稱為 非周期信號(hào) 。信號(hào)與系統(tǒng) 電子教案 信號(hào)的描述和分類(lèi)例 1 判斷下列信號(hào)是否為周期信號(hào)，若是，確定其周期。（ 1） f1(t)=sin2t+cos3t（ 2） f2(t)=cos2t+sinπt解： 兩個(gè)周期信號(hào) x(t)， y(t)的周期分別為 T1和 T2，若其周期之比 T1/T2為有理數(shù)，則其和信號(hào) x(t)+y(t)仍然是周期信號(hào)，其周期為 T1和 T2的最小公倍數(shù)。（ 1） sin2t是周期信號(hào)，其角頻率和周期分別為ω1=2rad/s， T1=2π/ω1=πscos3t是周期信號(hào)，其角頻率和周期分別為ω2=3rad/s， T2=2π/ω2=(2π/3)s由于 T1/T2=3/2為有理數(shù)，故 f1(t)為周期信號(hào)，其周期為T(mén)1和 T2的最小公倍數(shù) 2π。（ 2） cos2t和 sinπt的周期分別為 T1=πs， T2=2s，由于T1/T2為無(wú)理數(shù)，故 f2(t)為非周期信號(hào)。信號(hào)與系統(tǒng) 電子教案 信號(hào)的描述和分類(lèi)例 2 判斷正弦序列 f(k)=sin(βk)是否為周期信號(hào)，若是，確定其周期。解 f(k)=sin(βk)=sin(βk+2mπ)， m=0,177。1,177。2,…式中 β稱為正弦序列的數(shù)字角頻率，單位： rad。由上式可見(jiàn)： 僅當(dāng) 2π/β為整數(shù)時(shí) ，正弦序列才具有周期 N=2π/β。當(dāng) 2π/β為有理數(shù)時(shí) ，正弦序列仍為具有周期性，但其周期為 N=M(2π/β)， M取使 N為整數(shù)的最小整數(shù)。當(dāng) 2π/β為無(wú)理數(shù)時(shí) ，正弦序列為非周期序列。信號(hào)與系統(tǒng) 電子教案 信號(hào)的描述和分類(lèi)例 3 判斷下列序列是否為周期信號(hào)，若是，確定其周期。 （ 1） f1(k)=sin(3πk/4)+cos() （ 2） f2(k)=sin(2k)解 （ 1） sin(3πk/4)和 cos()的數(shù)字角頻率分別為 β1=3π/4rad，