信號(hào)與系統(tǒng)卷積分析法(已修改)
2025-05-15 18:43 本頁(yè)面
【正文】 1信號(hào)與系統(tǒng)(Signal amp。 system)教師：徐昌彪202231 電路基礎(chǔ)教學(xué)部2第二章 卷積分析法 沖激函數(shù)和沖激響應(yīng) 任意波形信號(hào)的分解和卷積積分 卷積的圖解和卷積積分限的確定 卷積的運(yùn)算性質(zhì) 沖激響應(yīng)的一般計(jì)算方 法電路基礎(chǔ)教學(xué)部 2022年 3月 1日 10時(shí) 14分3 沖激函數(shù)與沖激響應(yīng) 沖激函數(shù) 沖激函數(shù)的性質(zhì) 沖激響應(yīng)電路基礎(chǔ)教學(xué)部 2022年 3月 1日 10時(shí) 14分δ (t ) = ? ∫且4 沖激函數(shù) (1)工程定義? 0 t ≠ 0?∞ t = 0(1)δ(t)+∞δ (t )dt = 1? ∞0電路基礎(chǔ)教學(xué)部t2022年 3月 1日 10時(shí) 14分5 沖激函數(shù) (1)物理意義i(t) K(t=0)1V C=1F uc → i(t)=δ(t)uc(0)=0電路基礎(chǔ)教學(xué)部 2022年 3月 1日 10時(shí) 14分6 沖激函數(shù)的性質(zhì) (1)抽樣性質(zhì)? (t )δ (t ) = ? (0)δ (t )一般∫ ? ∞∞ ? (t )δ (t )dt = ? (0)? (t )δ (t ? t0 ) = ? (t0 )δ (t ? t0 )∞∫ ? ∞ ? (t )δ (t ? t0 )dt = ? (t0 )電路基礎(chǔ)教學(xué)部 2022年 3月 1日 10時(shí) 14分07 沖激函數(shù)的性質(zhì) (2)例：求以下各式的值e ?2 t δ (t )(1 ? e ?2 t )δ (t )(t 2 ? 1)δ (t ? 2)(t + 2)δ (t + 1)δ (t )3δ (t ? 2)δ (t + 1)∞ 2π∫ ? ∞ sin( 3 t )δ (t + 1)dt? 32∫ ? ∞0 e ? t δ (t ? 1)dt 0∫ ? 50 (t ? 2)δ (t + 2)dt ? 4電路基礎(chǔ)教學(xué)部 2022年 3月 1日 10時(shí) 14分∫? ∞t08 沖激函數(shù)的性質(zhì) (3)? (t )δ (t ? t0 ) = ? (t0 )δ (t ? t0 )∫ ? ∞∞ ? (t )δ (t ? t0 )dt = ? (t0 )? (t )δ (t ? t0 )dt = ? (t0 )U (t ? t0 )t 2∫t1 ? (t )δ (t ? t)dt = ? (t0 )[U (t 2 ? t0 ) ? U (t1 ? t0 )]電路基礎(chǔ)教學(xué)部 2022年 3月 1日 10時(shí) 14分9 沖激函數(shù)的性質(zhì) (4)δ (t ) 與 U (t ) 的關(guān)系δ (t ) =dU (t )dt δ (t ? t0 ) =dU (t ? t0 )dttU (t ) = ∫ ? ∞ δ (t )dt例：如圖所示信號(hào)，求 f′ (t)f(t)tU (t ? t0 ) = ∫ ? ∞ δ (t ? t0 )dtf′ (t)211 0 1 2 t→ 11 0(1)(3)12(1)t電路基礎(chǔ)教學(xué)部 2022年 3月 1日 10時(shí) 14分t010 沖激函數(shù)的性質(zhì) (5)δ (t ) 是偶函數(shù)δ (t ) 的展縮性δ (at ) = 1| a |δ (t )δ (at ? t0 ) = 1| a |δ (t ? )a電路基礎(chǔ)教學(xué)部 2022年 3月 1日 10時(shí) 14分11 沖激函數(shù)的性質(zhì) (6)例：求以下各式的值e ?2 t δ (?t )(1 ? e ?2 t )δ (1 ? t )(2t 2 ? 1)δ (?2t ? 2)(t + 2)δ (2t + 1)δ (t )(1 ? e ?2 )δ (t ? 1) (t + 1) (t + )∞ 2π∫ ? ∞ sin( 3 t )δ (2t + 1)dt ?34∫ ? ∞0 e ? t δ (?2t ? 1)dt ∫ ? 50 (t ? 2)δ (?2t + 2)dt電路基礎(chǔ)教學(xué)部02022年 3月 1日 10時(shí) 14分1 t0 t0∞ 1 t0t 1 t0 t0t 2 1 t0 t0 t012 沖激函數(shù)的性質(zhì) (7)? (t )δ (at ? t0 ) = ? ( )δ (t ? )| a | a a∫ ? ∞ ? (t )δ (at ? t0 )dt = | a | ? ( a )∫ ? ∞ ? (t )δ (at ? t0 )dt = | a | ? ( a )U (t ? a )∫ t1 ? (t )δ (at ? t0 )dt = | a |
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