【正文】 1 關(guān)于螺紋鎖緊及提高疲勞強(qiáng)度的研討 一、螺紋連接基礎(chǔ) （一）關(guān)于螺紋首先要研究摩擦 摩擦力 ： 相互接觸兩物體，如相對 滑動，或有相對滑動之趨勢時，作用于接觸面上，以阻礙相對滑動之力，稱為摩擦力。 如右圖：物體 1 在支撐面 2 上以 V12 速度滑動，物體 1 受支撐力 N21 和接觸面摩擦力 F21，支撐面 2受物體 1 的壓力 Q 和摩擦力 P。 F21=－ P N21=－ Q 大小相等，方向相反，即作用力與反作用力之關(guān)系。 R21 為作用在物體上 F21 與 N21 兩力之和合力，稱為總反力。 總反力 R21和法向反力 N21之間夾角 ? 稱為物體 1與 2的摩擦角。 21 2121 21F f Ntg fNN? ?? ? ? 即摩擦力與正壓力的比值，叫摩擦系數(shù)。 摩擦系數(shù)主要與摩擦材料有關(guān)，但隨表面狀態(tài)不同，有較大的差異范圍，滑動時在不破壞接觸面狀態(tài)情況下有一定規(guī)律性， 注：如果在高壓下，微觀不平的接觸表面，因材料微觀形狀和硬度（原始的和硬化的）和差異，相互擠入，形成相互交錯 嚙合，如下圖： 可以看出相互交錯的 突起所受力為剪切力，發(fā)生斷裂伴隨滑動過程，這彈力比表面光滑的正常摩擦力大得多，任何光滑的接觸面均有鉗入，不同的粗糙度和獲得方法，突起的接觸角度不同，加工方向與運(yùn)動方向相同，拋光能減小接觸角，如果加上潤滑介質(zhì) ，在受力運(yùn)動時產(chǎn)生的動靜壓作用，將本體副面隔開，形成較多的流體摩擦將大大降低阻力和磨損。 一個摩擦有以下三種機(jī)理 同時存在 ： ① 分子合力； ②不同接觸角的爬升和壓延（變形）；③超接觸角的剪切（刮研）； 提高光潔度或正常產(chǎn)品跑合過程就是為減小后兩種激勵的成份，第三種機(jī)理嚴(yán)重是 就是滑動咬合。 嚴(yán)格情況下以試驗(yàn)方法求出，平時我們所能查到之 f 表，均有較大的范圍， 可 作估算時 2 參考和選擇。 摩擦定律（庫侖定律）： 1）兩物體接觸面之摩擦力，與法線壓力成正比，摩擦系數(shù)不隨法線壓力之增減而改變； 2）摩擦力及摩擦系數(shù)與接觸面之大小無關(guān)； 3）動摩擦系數(shù)小于靜摩擦系數(shù)，且與相對滑動之速度無關(guān)。 進(jìn)一步試驗(yàn)，對上述定律作如下修正： 1）極低壓力或極高壓力下，靜摩擦系數(shù)稍有增加； 2）對極低的相對速度，動摩擦系數(shù)稍有增加，如相對速度繼續(xù)降低到接近于零速時，動摩擦系數(shù)漸增至與靜摩擦系數(shù)相近，由動摩 擦至靜摩擦 ，并無不連續(xù)的 突 變。 3）對極高之相對速度，動摩擦系數(shù)稍有降低。 （二）三角形螺紋螺旋副中的摩擦 圖 螺紋展開 （中徑） 圖 螺紋剖面 α為螺紋升角 N0牙型面壓力（法向） L 螺紋導(dǎo)程 Q 軸力 Q 軸力 α /牙型角 P 圓周力 β牙型半角 22L Zttg d d? ???? a、當(dāng)旋緊螺紋時： vP Q tg ???? （ + ） / vP Q tg ???? （ ） 2 vddM P Q tg2 ????2= （ + ）2 // 2 vddM = P Q tg2 ????2 （ ）2 v? —— 當(dāng)量摩擦角 v? = varctgf 3 v ff cos?? （當(dāng)量摩擦系數(shù)） 0 QN cos??? （螺紋牙型面的總壓力） 由于 f tg?? v f 1 1f f tgc o s c o s c o s?? ? ?? ? ? ? ? cos 1?? 則 vff? 當(dāng) 2β =60176。 時（公制螺紋牙型角），當(dāng)量摩擦系數(shù)vf f ff 1 .1 5 4 7 fc o s c o s 3 0 32?? ? ? ? ? 從上述分析可見，旋緊螺母時，扭矩 M 與螺紋中徑成正比，與軸力成正比，與螺旋角正相關(guān)，與當(dāng)量摩擦角正相關(guān)。 當(dāng)量摩擦角與牙頂角正相關(guān)， ? 越大， Cos? 越小，v 1f tg cos? ??越大。 防松 螺母時，扭矩 M（設(shè)旋緊方向?yàn)檎?與螺紋中徑成正比，與軸力成正比，與螺旋角正相關(guān)，與當(dāng)量摩擦角反相關(guān)。當(dāng) ? v? 時， /M 為正值，即與旋緊方向作用力相 同 ；當(dāng) ? v? ，/M 為負(fù)值 。 一個螺紋 付 ， 升角 ? 越大， v? 越大，相同的 M 得到的 Q 越小，要達(dá)到相同的 Q 需要 M越大， ? 作為螺紋升角與零件材料 f和 vf 無關(guān)，若 vf 特定狀態(tài)下， ? 越小，退松扭矩 /M 越?。ū热缂?xì)牙螺紋），由于有 vf 存在，一般螺紋 付 ， /M 為負(fù)值，即反向扭轉(zhuǎn)螺母才能松動，當(dāng)v? ? 時， /M 有正值， v? 與材料摩擦系數(shù)有關(guān) （正相關(guān)） ，與牙型角有關(guān) （正相關(guān)） 。 如施必牢螺母牙型接觸面與螺紋軸線是 30176。，則 β =60176。 v fff 2fc os 60 ? ? ? 與公制螺紋β =30176。 vf = 上值代入 2ddM P Q tg2 ????22= （ + ）2 整理后 222MQ= d tg ??? （ + ） 公制螺紋 1 2 2MQ d tg a r c tg f?? ? （ + 1. 15 47 ） 施必牢 2 2 2MQ d tg a r c tg f?? ? （ +2 ） 4 可見 12》 如果 2Q 遠(yuǎn)大于 設(shè)計軸力（有足夠的安全系數(shù)），螺母有足夠的鎖緊防退松能力，抗沖擊抗振動效果好，但要求相同軸向力的情況下， v? 大的需要 M 相應(yīng)增加。 上述討論的幾個概念： 螺紋升角 螺紋中徑圓周長度 2d? ，螺紋導(dǎo)程 Zt=L，鎖緊螺紋均為單頭 t=L 升角2Larctg d? ?? 摩擦系數(shù) 摩擦力與正壓力的比值 摩擦角 摩擦力與法向反力的合力與法向反力的夾角 =arctgf? 當(dāng)量摩擦系數(shù) vf 當(dāng)摩擦為異形曲折面時，主壓力被異形曲折面接觸 壓力 的分力所平衡，接觸面正壓力大于與主壓力平衡的分力，而摩擦力等于曲折面接觸壓力與 f 之積，大于主壓力與 f之積，摩擦力換算成主壓力與當(dāng)量摩擦系數(shù) vf 之積， 宏觀利用 摩擦定律。 不同的曲折面結(jié)構(gòu)有不同的當(dāng)量摩擦系數(shù)計算公式和方法。 V 型槽 v ff sin?? Δ 螺紋 5 βα/α V fff cos sin???? 兩種狀態(tài)完全一致 當(dāng)量摩擦角 實(shí)際摩擦力與主壓力形成直角Δ中，或者沿合成法向反力與實(shí)際摩擦力的合 力 與合成法向反力的夾角。 螺紋聯(lián)接中，扭矩對軸力的貢獻(xiàn)度 根據(jù)式 ? ?2dM t g f2 ???2（ + ） + （僅考慮螺母與被壓緊件接觸面圓環(huán)） 也可以寫為精確之 3302220D ddM Q tg f Q2 D d??? 2 1（ + ） + 3 （ 機(jī)械設(shè)計下冊 P472） 22arctgf? ? v ff cos?? 壓力中心圓半徑 D3= 比如 1M = 螺紋 副 ，中徑 d2=，螺距 ， f=， ? =30176。 ? ?2 2MQ d tg f??? 2（ + ） + 6 當(dāng) f=0 時： 22mQ 86 7 md tg??? 當(dāng) f= 時： v 0 . 1 5 2 0 . 1 5f 0 . 1 7 3 2 1c o s 3 0 3?? ? ? 2 a r c tg 0 .1 7 3 2 1 9 .8 1? ?? r c tg ? ???? f 2 M 2 MQ 0 .4 8 9 5 M2 .0 5 6 2 .2 9 79 .0 2 1 tg 1 .5 f? ? ???? ???（ + ） fQ 0 . 4 8 9 5 M 0 . 1 1 6 9 2 1 1 . 6 9 %Q 4 . 1 8 6 7 M? ? ? 從上面的例子可以看出，理想無摩擦?xí)r，扭矩與螺紋軸力的關(guān)系為無摩擦的斜面滑動，從力的分解，僅有升角，物體只受三個力， P 水平牽引力， N 斜面法向壓力， Q 物體重力，如重量不變，斜角越小，所需 P 力越小。 α /α/ /? ? /P P 當(dāng)?shù)刃мD(zhuǎn)化為螺母聯(lián)接，一個 M10 的螺紋付， M 為 扭矩， f=0 時，軸力 Q=，當(dāng) M 60176。 牙型角， f= 時，假定螺母與被壓緊物接觸環(huán)壓中心圓半徑相當(dāng)于螺紋中徑之半徑比為 倍，同樣的扭矩產(chǎn)生的軸力 fQ ? ，僅有無摩擦?xí)r的 %，其中 f、fv 和 32Dd 作用非常大， f取決于接觸面的材料， fv 取決 f和幾何形狀不同的牙型角的影響， 32Dd取決于支撐面的大小和形狀。 f 銅、鋁、鋼 和 材料的不同 ， 硬度 影響 v fff cos sin???? 60176。 牙型角、 55176。 牙型角、 30176。施必牢螺母 7 32Dd 帶座法蘭螺母、施必牢螺母、球面螺母、薄螺母、普通螺母各不相同 以上 分析證明， GB/T — 1997 標(biāo)準(zhǔn)中 所述觀點(diǎn) “扭矩法是利用扭矩值與預(yù)緊力的線性關(guān)系進(jìn)行控制的方法（ 見右圖 ），該方法在擰緊時，只對緊固扭矩（ fT ）進(jìn)行控制，操作簡便，但是，由于緊固扭矩的 90%左右被螺紋和支撐面的摩擦扭矩所消耗，初始預(yù)緊力的離散度隨著擰緊時摩擦損耗等因素的控制程度而變化，因而離散度較大 ” 采用不同的牙型角，如施必牢或 60176。牙型角普通 螺紋 ，法蘭螺母 、球面螺母，均在存在軸力的情況下抗螺紋退松能力較強(qiáng)，但扭緊 時 產(chǎn)生的阻力距大，使軸力減小。 二、機(jī)械零部件設(shè)計的基本準(zhǔn)則 當(dāng)機(jī)器的工作原理選定之后，總體結(jié)構(gòu)傳動方式接著選定，運(yùn)動設(shè)計已基本完成時，就要著手進(jìn)行機(jī)器的零件設(shè)計，概括的說，零件設(shè)計應(yīng)遵循的基本準(zhǔn)則有 強(qiáng)度、剛度、壽命、工藝 性、重量、可靠性、經(jīng)濟(jì) 性 ，對于一個具體零件，則應(yīng)根據(jù)它在機(jī)器中的作用，受力情匡和其他因素進(jìn)行具體分析，以可能滿足上述準(zhǔn)則的一部或全部時所需 采取的設(shè)計措施。 （一）強(qiáng)度 零件在工作時，既不產(chǎn)生任何形式的破壞，也不產(chǎn)生超過容許限度的 彈性形變和殘余變形，被認(rèn)為是滿足了強(qiáng)度條件，這是一切零件都應(yīng)滿足的一個準(zhǔn)則。為 了 使 零件有足夠的強(qiáng)度，除了那些受力較小或結(jié)構(gòu)形狀非 常 復(fù)雜的零件，要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)規(guī)范或工藝要求進(jìn)行設(shè)計外，對于大多數(shù)重要零件來說是以滿足強(qiáng)度條件式的方法加以保證。 一個零件在機(jī)構(gòu)中受力情況 通過理論力學(xué)有關(guān)方法計算之后，通過運(yùn)用材料力學(xué) 有關(guān) 方法計算最大應(yīng)力點(diǎn)的應(yīng)力應(yīng)變值。 fP??（ ） （承拉桿截面 A，力 P PA?? ） 為了使零件安全 工作，此應(yīng)力值應(yīng)當(dāng)小于或等于零件材料規(guī)定狀態(tài)的許用應(yīng)力【 ? 】 即 ? ?fP????（ ） （承拉桿 ? ?PA???? ） 從材料力學(xué)中 可 知零件的許用應(yīng)力，是表征零件 材料 強(qiáng)度的某一機(jī)械性能，（例如強(qiáng)度極限 b? ，屈服極限 s? ，或疲勞極限 r? 等，統(tǒng)稱為材料的極限應(yīng)力 lim? ）除以設(shè)計安全系數(shù) n， ? ? limn?? ? 則 limfP n?? ??（ ） 8 就拉壓桿件而言，強(qiáng)度條件式： 1） ? ?limA P / Pn? ?? （ =/ ） 上式的設(shè)計概念為：零件的剖面面積 A（或看作截面能力），應(yīng)當(dāng)?shù)扔诨虼笥诹慵系妮d荷 P 除以零件材料的許用應(yīng)力 ??? 所得的商，這樣的設(shè)計計算過程 ，目的在于設(shè)計出零件的剖面尺寸，所以叫做設(shè)計計算，對于彎曲、扭轉(zhuǎn)、應(yīng)力、角變形需用材料力學(xué)的方法對截面幾何 性質(zhì)如形心 位置 、慣矩、截面矩量、慣性半徑進(jìn)行計算，求出最大應(yīng)力 max? 與許用應(yīng)力 ???進(jìn)行對比校核，當(dāng)零件的受力情況不太復(fù)雜，又有較為成熟的應(yīng)力計算方法時，大多數(shù)采用這種設(shè)計計算方法。 2） ????? 上式的設(shè)計概念為零件中產(chǎn)生的應(yīng)力 ? ，應(yīng)當(dāng)小于或等于零件材料的許用應(yīng)力 ??? ，這樣計算過程，目的在于校核，已知的零件尺寸是否滿足去強(qiáng)度要求，所以 叫 校核計算。 3） lim limPPA nn??? 上式的概念為零件上所受的載荷 P 應(yīng)當(dāng)小于或等于零件的極限載荷 limP 除以設(shè)計安全系數(shù) n所得的商，這也是一種校核計算。 4） limcann???? 零件材料的極限應(yīng)力 lim? 與零件中的應(yīng)力 ? 的比值，它表示零件在工作時實(shí)有安全系數(shù)，稱為計算安全系數(shù)，用 can 表示，它是零件安全程度的一個標(biāo)志。上式的概念為：零件的計算安全系數(shù) can 應(yīng)當(dāng)大于或等于設(shè)計安全系數(shù) n，這是一種校核計算。 limca PnnP?? 極限載荷與工作載荷相比來求計算安全系數(shù)，在材料的彈 性范圍內(nèi)，應(yīng)力和載荷是線性關(guān)系，以上兩式的計算安全系數(shù)是相同的，但對于零件中