梁的強(qiáng)度計(jì)算及提高梁強(qiáng)度的措施(已修改)
2025-05-26 00:03 本頁(yè)面
【正文】 教學(xué)內(nèi)容： 梁彎曲的強(qiáng)度條件 、 危險(xiǎn)面和危險(xiǎn)點(diǎn)位置的判斷 、 強(qiáng)度計(jì)算 ， 提高彎曲強(qiáng)度的措施 。 Mechanic of Materials 第十三講的 內(nèi)容、要求、重難點(diǎn) 教學(xué)要求 ： １ 、 了解 提高彎曲強(qiáng)度的措施 理解危險(xiǎn)面和危險(xiǎn)點(diǎn)位置的判斷 掌握不同截面形狀梁的強(qiáng)度計(jì)算 。 重點(diǎn)： 矩形截面 、 工字鋼等剪應(yīng)力強(qiáng)度的計(jì)算 。 難點(diǎn)： 梁的危險(xiǎn)面和危險(xiǎn)點(diǎn)的理解 學(xué)時(shí)安排： 2學(xué)時(shí) 第五章 彎曲應(yīng)力 167。 彎曲切應(yīng)力 （ 強(qiáng)度計(jì)算 ） 目錄 第十三講目錄 Mechanic of Materials 167。 提高彎曲強(qiáng)度的措施 （ 自學(xué) ） 167。 彎曲正應(yīng)力 （ 強(qiáng)度計(jì)算 ） 一、正應(yīng)力強(qiáng)度條件 危險(xiǎn)面： （ 3）彎矩、尺寸都不大不小的橫截面，也可能為危險(xiǎn)面。 危險(xiǎn)點(diǎn)： （ 2）橫向尺寸較小的橫截面 。 （ 1）等截面直桿，最大正、負(fù)彎矩的截面 zz WMyIM m a xm a xm a xm a x ????危險(xiǎn)面上距中性軸最遠(yuǎn)的點(diǎn)是梁的正應(yīng)力危險(xiǎn)點(diǎn)。 167。 橫力彎曲時(shí)的正應(yīng)力 （強(qiáng)度計(jì)算） Mechanic of Materials 正應(yīng)力強(qiáng)度條件： （ 1）橫截面關(guān)于中性軸對(duì)稱（塑性材料）（園形、矩形、工字型等） ? ??? ????zz WMyIM m a xm a xm a xm a xM ( + )yzzyM ( )+167。 橫力彎曲時(shí)的正應(yīng)力 （強(qiáng)度計(jì)算） Mechanic of Materials （ 2）橫截面不關(guān)于中性軸對(duì)稱（脆性材料，鑄鐵）（ T形、上下邊長(zhǎng)不等的工字型等） ? ???? ??? ?? m a xm a xm a x yIMz? ???? ??? ?? m a xm a xm a x yIMzM ( )zyzyM()zyM (+ )+? ? ? ????? ?? ???? m a xm a x? ???? ??? ?? m a xm a xm a x yIMz167。 橫力彎曲時(shí)的正應(yīng)力 （強(qiáng)度計(jì)算） Mechanic of Materials 求彎曲梁的許可荷載。 二、應(yīng)用： 校核彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度。 按正應(yīng)力強(qiáng)度設(shè)計(jì)截面尺寸。 三、解題步驟： 外力分析，判變形、中性軸，求截面的幾何性質(zhì)、支反力。 內(nèi)力分析，判危險(xiǎn)面，畫(huà)彎矩圖。 應(yīng)力分析，判危險(xiǎn)點(diǎn)。 強(qiáng)度計(jì)算。 167。 橫力彎曲時(shí)的正應(yīng)力 （強(qiáng)度計(jì)算） Mechanic of Materials 例 1：采用 2根 [10槽鋼組成如圖 所 示的簡(jiǎn)支梁，承受 q=，跨度為 l=5m，許用應(yīng)力 [σ] =140MPa ，試校核梁的強(qiáng)度。 AB5m( a )M ( kN m)( b )167。 橫力彎曲時(shí)的正應(yīng)力 （強(qiáng)度計(jì)算） Mechanic of Materials z解：（ 1）外力分析，判變形。 查得型鋼表，得梁的抗彎截面模量為 332 3 9 .7 1 0 7 9 .4 1 0 ( )zW ? ? ? ? ? 3mm（ 2）內(nèi)力分析，判危險(xiǎn)面，彎矩圖如圖示，跨中截面是危險(xiǎn)面 m)kN ?????? ( 22m a x qlM（ 3）應(yīng)力分析，判危險(xiǎn)點(diǎn)。由于截面關(guān)于中性軸 z對(duì)稱，故危險(xiǎn)面的上下邊緣點(diǎn)是危險(xiǎn)點(diǎn)。 5mzB /mA( a )M ( kN m)( b )（ 4）強(qiáng)度校核 ? ?M P aM P a 63m a xm a x ???? ??? ? ??zWM? ?? ? %5%%100140142m a x ????? 140??? 故，梁強(qiáng)度足夠。 167。 橫力彎曲時(shí)的正應(yīng)力 （強(qiáng)度計(jì)算） Mechanic of Materials 思考 1：如果上例中 ,槽鋼梁的跨度改為 l=4m,問(wèn)梁能承受的最大荷載 q為多少 ? A B( a )q4mz2q( b )M ( kN m)2[10槽鋼的截面，許用應(yīng)力 [σ] =140MPa 167。 橫力彎曲時(shí)的正應(yīng)力 （強(qiáng)度計(jì)算） Mechanic of Materials m)N ?????? (248181 22m a x qqqlM)( 33 3mm?????zWkN/mN/m 101402 66m a xm a x???????? ?qqWMz?167。 橫力彎曲時(shí)的正應(yīng)力 （強(qiáng)度計(jì)算） Mechanic of Materials A B( a )q4mz2q( b )M ( kN m)AB5m 跨度減少 1/5,則荷載 q增大 。這是因?yàn)楫?dāng)危險(xiǎn)面彎矩為定值Mmax=WZσmax=ql2/8時(shí) ， 荷載與跨度的平方 成反比的關(guān)系 q=8Mmax /l2 。 A B4m思考 1 一、剪應(yīng)力強(qiáng)度條件 危險(xiǎn)面： 對(duì)于等截面直桿，產(chǎn)生最大正或負(fù)剪力的截面是梁的剪切強(qiáng)度危險(xiǎn)面。 橫向尺寸較小的橫截面，或剪力不大不小，但尺寸也不大不小的橫截面，有可能成為危險(xiǎn)面。 危險(xiǎn)點(diǎn)： 危
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