【正文】 第七章 統(tǒng)計指數(shù) ? 重點與難點： ? 重點： 指數(shù)的定義和分類 綜合指數(shù)的編制： 數(shù)量指標指數(shù)和質(zhì)量指標指數(shù) 總量指標變動的兩因素分析 估計標準誤差的計算 ? 難點： 總量指標變動的多因素分析 平均指標變動的兩因素分析 ? 學習內(nèi)容： 一、指數(shù)的外延與內(nèi)涵 二、綜合指數(shù) 三、平均數(shù)指數(shù) 四、平均指標指數(shù) 五、指數(shù)體系域因素分析 六、指數(shù)數(shù)列的鏈接與指數(shù)平縮 指數(shù)起源于人們對價格動態(tài)的關注。 今天的面包價格 昨天的面包價格 個體價格指數(shù) 今天的面包、雞蛋、香腸等等價格 昨天的面包、雞蛋、香腸等等價格 綜合價格指數(shù) 指數(shù)是解決多種不能直接相加的事物動態(tài)對比的有效方法。 統(tǒng)計指數(shù)（ Index）：反映變量在時間上綜合變動的相對數(shù)。 統(tǒng)計指數(shù)的概念 最狹義的解釋 廣義些的解釋 指數(shù)是動態(tài)相對數(shù) 最廣義的解釋 所有的相對數(shù)都是指數(shù) ),( ?RTPQK第一節(jié) 統(tǒng)計指數(shù)外延和內(nèi)涵 一、統(tǒng)計指數(shù)的概念 廣 義指數(shù)是指同類事物變動程度的相對數(shù)，包括動態(tài)相對數(shù)、比較相對數(shù)、計劃完成相對數(shù)，即所有的動態(tài)比較指標。 狹 義指數(shù)是綜合反映多種不同事物在不同時間上的總變動的特殊的相對數(shù)。即專門用來綜合說明那些不能直接相加和對比的復雜社會經(jīng)濟現(xiàn)象的變動情況。 二、指數(shù)的性質(zhì) 1. 指數(shù)是一種比較的數(shù)字； 2. 指數(shù)是一個綜合的數(shù)字； 3. 指數(shù)是一個平均的數(shù)字； 4. 指數(shù)是一個代表的數(shù)字； 三、統(tǒng)計指數(shù)的作用 1. 指數(shù)可以反映復雜總體綜合數(shù)量變動狀況； 2. 指數(shù)可以測定和分析總體變動中各個因素變動的影響方向、程度和絕對效果； 3. 指數(shù)可以分析總體數(shù)量特征的長期變動趨勢 4. 指數(shù)可以對經(jīng)濟現(xiàn)象進行綜合評價 統(tǒng)計指數(shù)的作用 就總體而言，統(tǒng)計指數(shù)的作用表現(xiàn)在如下三方面： ?反映現(xiàn)象綜合的動態(tài)； ?對現(xiàn)象動態(tài)進行因素分析； ?對現(xiàn)象動態(tài)作關聯(lián)分析。 基期的總產(chǎn)值 統(tǒng)計指數(shù)的作用 勞動數(shù)量增加 勞動效率提高 產(chǎn)品價格上升 報告期的總產(chǎn)值 指數(shù)方法可以進行相對數(shù)解釋與絕對量的分割 富人平均收入 窮人平均收入 社會平均收入 指數(shù)方法可以對此進行量化分析 19781998年工農(nóng)業(yè)產(chǎn)品價格動態(tài)8090100110120130140150年 份 1980 1984 1988 1992 1996%農(nóng)產(chǎn)品收購價格指數(shù) 農(nóng)村工業(yè)品零售價格指數(shù) 工農(nóng)業(yè)產(chǎn)品綜合比價指數(shù) 農(nóng)工業(yè)產(chǎn)品綜合比價指數(shù) （ 1）按研究范圍不同分為 個體指數(shù)和總指數(shù) （ 2）按指數(shù)化指標的性質(zhì)不同分為 數(shù)量指標指數(shù)和質(zhì)量指標指數(shù) （ 3）按反映的時間狀況不同分為 動態(tài)指數(shù)和靜態(tài)指數(shù) （ 4）按照采用基期的不同分為 定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù) （ 5）按編制方法的不同分為 綜合指數(shù)和平均數(shù)指數(shù) 四、統(tǒng)計指數(shù)的種類 指數(shù)的分類 數(shù)量 指數(shù) 質(zhì)量 指數(shù) 按內(nèi)容分 個體 指數(shù) 總 指數(shù) 按項目 多少分 簡單 指數(shù) 加權 指數(shù) 按計算 形式分 動態(tài) 指數(shù) 靜態(tài) 指數(shù) 按對比 場合分 指數(shù)的 分類 四、統(tǒng)計指數(shù)的種類 體指數(shù)和總指數(shù) —— 按其所反映現(xiàn)象的 范圍 不同。 100%K ??報 告 期 水 平基 期 水 平個體指數(shù)是反映個別社會經(jīng)濟現(xiàn)象變動的相對數(shù)。 K總 指 數(shù) 是 說 明 社 會 經(jīng) 濟 現(xiàn) 象 總 體 變 動 的 相 對 數(shù) 。用 表 示 。兩 者聯(lián)系： 總指數(shù)是個體指數(shù)的平均數(shù)，是總體中各個個體指數(shù)的代表值。 在個體指數(shù)和總指數(shù)之間，還存在一種類指數(shù) (或稱組指數(shù) )，其實質(zhì)與總指數(shù)相同，只是范圍小些。 2. 數(shù) 量指標指數(shù)和質(zhì)量指標指數(shù) —— 按其所反映的 現(xiàn)象性質(zhì) 的不同 反映某一現(xiàn)象規(guī)模大小、數(shù)量多少，稱 數(shù)量指標 ，而表明這些指標變動程度的相對數(shù)是數(shù)量指數(shù) (簡稱 )，如，產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、商品銷售量指數(shù)、職工人數(shù)指數(shù)等。 說明工作質(zhì)量的好壞或事物質(zhì)的屬性，稱 質(zhì)量指標 ，而表明這些指標變動程度的相對數(shù)，稱質(zhì)量指數(shù) (簡稱 )，如，產(chǎn)品成本指數(shù)、商品價格指數(shù)、勞動生產(chǎn)率指數(shù)等。 3. 動態(tài)指數(shù)和靜態(tài)指數(shù) —— 按其所反映的 時間狀況 的不同 動態(tài)指數(shù)是指同一總體兩個不同時間同類指標數(shù)值對比形成的相對數(shù) 靜態(tài)指標是指相同時間不同空間的指標數(shù)值對比得到的相對數(shù)。 4. 環(huán)比指數(shù)和定基指數(shù) —— 按其所采用的 基期 不同 指數(shù)往往隨著時間的推移而連續(xù)編制，從而形成指數(shù)數(shù)列。 3120 1 2 1 nnPPPPP P P P ?L在 指 數(shù) 數(shù) 列 中 ， 若 各 個 指 數(shù) 都 以 報 告 期 的 前 一 期作 為 基 期 ， 例 ： ， ， ， ， 稱 為 環(huán) 比 指 數(shù) 。3120 0 0 0 nPPPPP P P PL在 指 數(shù) 數(shù) 列 中 ， 若 各 個 指 數(shù) 都 以 某 一 個 固 定 時 期作 為 基 期 ， 例 ： ， ， ， ， 稱 為 定 基 指 數(shù) 。5. 綜合指數(shù)和平均數(shù)指數(shù) —— 按其 編制時所用指標和計算方法 的不同 綜合指數(shù) 是指利用負責總體兩個時期可比的現(xiàn)象總量進行對比而得到的相對數(shù)，他是總指數(shù)計算的基本形式； 平均數(shù)指數(shù) 是指利用個體指數(shù)或類指數(shù)，通過加權算數(shù)平均或加權調(diào)和平均的方法算得的相對數(shù)。它可以反映復雜總體綜合變動程度和變動方向。 第二節(jié) 綜合指數(shù) 一、綜合指數(shù)的編制 【 例 1】 商品銷售量指數(shù)的計算和編制 商品銷售量和商品價格資料如下： 計算三種商品銷售量的 個體指數(shù)和總指數(shù) ？ 商品名稱 計量單位 銷售量 價格 (元 ) 基期 q0 報告期 q1 基期 p0 報告期 p1 甲 乙 丙 件 千克 米 480 500 200 600 600 180 25 40 50 25 36 70 %12548060001 ＝件件＝甲 ?qqk%1 2 05 0 06 0 001 ＝千克千克＝乙 ?qqk%902 0 01 8 001 ＝米米＝丙 ?qqk? 我們真正要的是反映多種商品銷售量的 總指數(shù) ，這樣就必須要考慮以下幾個問題： 各種商品的度量單位不相同，它們的商品銷售量不能直接相加。 必須找到一個同度量因素，使不能直接相加的指標過渡到可以相加的指標。 ? 在此例子中，我們可以通過以下關系式確定同度量因素： ? 商品銷售量 商品價格＝商品銷售額 商品價格就可以作為同度量因素，通過它將不能相加的商品銷售量過渡到能夠相加的 商品銷售額 。 ? 為了說明銷售量的變動，同度量因素必須使用同一時期的，即假定兩個時期的商品銷售額是按同一時期的價格計算的，然后再進行對比。 ? 用公式表示如下： ? ? 同度量因素（價格）可以用基期、報告期，或者其它的。采用不同的同度量因素得到的結(jié)果不同，并且會得到不同的指數(shù)公式。 pqpqKq01??? 的變動以反映固定 qp?? （ 1）用基期價格計算 ? （ 2）用報告期價格計算 %42022480000001 ?????pqpqKq%4 4 0 0 04 9 2 0 01011 ?????pqpqKq某糧油零售市場三種商品的價格和銷售量 商品名稱 計量 單位 銷售量 單價 (元 ) 2022 2022 2022 2022 粳 米 t 120 150 2600 3000 標準粉 t 150 200 2300 2100 花生油 kg 1500 1600 【 例 】 設某糧油零售市場 2022年和 2022年三種商品的零售價格和銷