系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)分析ppt課件(已修改)
2025-05-15 01:32 本頁(yè)面
【正文】 主要內(nèi)容： 時(shí)間響應(yīng)組成、分類 一階、二階系統(tǒng)響應(yīng)分析 二階系統(tǒng)性能指標(biāo)分析 高階系統(tǒng)分析 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差（偏差）分析 第三章 時(shí)間響應(yīng)分析 時(shí)間響應(yīng)分析 是根據(jù)系統(tǒng)微分方程，以拉氏變換為工具，直接解出響應(yīng)的時(shí)間函數(shù)，并依據(jù)函數(shù)表達(dá)式及響應(yīng)過(guò)程曲線，分析系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能及穩(wěn)態(tài)性能。 167。 31 時(shí)間響應(yīng)及組成 一、時(shí)間響應(yīng) ：在輸入作用下，系統(tǒng)的輸出（響應(yīng)）在時(shí)域的表現(xiàn)形式，在數(shù)學(xué)上，為系統(tǒng)微分方程在一定初始條件下的解。 二、時(shí)間響應(yīng)組成 對(duì)于一個(gè) n階線性定常系統(tǒng)，輸入 xi ( t )與輸出 xo ( t )之間關(guān)系的微分方程 ： 其中：第二項(xiàng)為由系統(tǒng)初態(tài)引起的 自由 響應(yīng) 第三項(xiàng)為有輸入引起的 自由 響應(yīng) 通解 第一項(xiàng)為特解，是由輸入引起的 強(qiáng)迫 響應(yīng) 自由響應(yīng) —— 與輸入的振蕩頻率無(wú)關(guān)； （ 第二 、 第三項(xiàng) ） 強(qiáng)迫響應(yīng) —— 與輸入的振蕩頻率有關(guān) 。 （ 第一項(xiàng) ） 按振動(dòng)性質(zhì)分 其中：第二項(xiàng)為由系統(tǒng)初態(tài)引起的 自由 響應(yīng) 第三項(xiàng)為有輸入引起的 自由 響應(yīng) 第一項(xiàng)為特解，是由輸入引起的 強(qiáng)迫 響應(yīng) 按振蕩來(lái)源分 零輸入響應(yīng) —— 系統(tǒng)在 沒(méi)有外部輸入 情況下，僅由系統(tǒng)的 初始狀態(tài)引起 的響應(yīng)； 零狀態(tài)響應(yīng) —— 系統(tǒng)在 零初始狀態(tài) 下，僅由 外部激勵(lì) 所引起的響應(yīng)。 其中：第二項(xiàng)為由系統(tǒng)初態(tài)引起的 自由 響應(yīng) 第三項(xiàng)為有輸入引起的 自由 響應(yīng) 第一項(xiàng)為特解，是由輸入引起的 強(qiáng)迫 響應(yīng) 說(shuō)明 （ 1）系統(tǒng)階次 n和特征根 si取決于系統(tǒng)的固有特性，與系統(tǒng)的初態(tài)無(wú)關(guān)； （ 2）因傳遞函數(shù) G(S)定義的前提為： 零初始狀態(tài) ∴ 由拉氏逆變換求得 xo(t)=L1[G(S).Xi(S)]為系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng) ，即系統(tǒng)在零初始狀態(tài)下，僅有輸入引起的響應(yīng)。 （ 3）瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng) 若所有的特征根（極點(diǎn)）均具有 負(fù)實(shí)部 Re[si]0，則自由響應(yīng)最終趨于零，即收斂，此時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定。 對(duì)應(yīng)的 自由響應(yīng) —— 瞬態(tài)響應(yīng) 強(qiáng)迫響應(yīng) —— 穩(wěn)態(tài)響應(yīng) 若存在 正實(shí)部 的特征根（極點(diǎn)），即 Re[si]0，則自由響應(yīng)最終趨于無(wú)窮大，即發(fā)散，此時(shí)系統(tǒng)不穩(wěn)定。 若存在特征根（極點(diǎn)） 實(shí)部為零 ，即 Re[si]=0，則自由響應(yīng)等幅振蕩，此時(shí)系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。 167。 32 典型輸入信號(hào) 輸入信號(hào)：確定性信號(hào) 、 隨機(jī)信號(hào) 時(shí)域分析：要求選擇典型輸入信號(hào)來(lái)激勵(lì)系統(tǒng) 。 常用的典型輸入信號(hào)有以下幾種： 1. 單位階躍信號(hào) 2. 單位斜坡信號(hào) 3. 加速度信號(hào) 4. 單位脈沖信號(hào) 5. 正弦信號(hào) 加速度信號(hào) 斜坡信號(hào) 階躍信號(hào) 正弦信號(hào) )(t?10脈沖函數(shù) ? ????????0,00,ttt?0 t 0 t a 1/a 1)]([ ?tL ?? ?????? ???其它,00,1atat?單位階躍函數(shù) ? ???????0,00,1tttu0 t 1 ssXtutxii1)()()(??? ?ssRttttr vLv 21)(0,0 0, ?? ????????斜坡函數(shù) 加速度函數(shù) ? ?ssRttttr aLa 32 1)(0,00,21?? ??????????正弦函數(shù) ? ? ws AwsRt twtAtr L 22)(0,0 0,s i n ??? ????? ? ???167。 33 一階系統(tǒng) 系統(tǒng)的 階次 是指?jìng)骱帜傅淖罡唠A次。 微分方程： 傳遞函數(shù)： )()()( txtxtxT ioo ?????TssG ?? 11)(一、單位脈沖響應(yīng) t 0 1/T 4T T xo A 2T 3T ? ? ? ? 0l i m ??? ?? txx oto? ?]11[)]([)]([)()()()(,1)()(111TsLsGLsXLtxsGsXsXsXttxooioiLi???????? ???????輸入為單位脈沖函數(shù)時(shí)，系統(tǒng)輸出稱為單位脈沖響應(yīng)。 eTsTTLtxaseLTtoat????????1]11[)(,1][1則：因：t 0 1/T 4T T xo A 2T 3T TeTxxtTtotoT20211)(。1)0(????????零時(shí)刻點(diǎn)：特征點(diǎn)：定義曲線衰減到初值的 2﹪ 的時(shí)間為 過(guò)渡過(guò)程時(shí)間 ，或稱為 調(diào)整時(shí)間 ，記為 ts Tt s 4?可計(jì)算出可見(jiàn) T越小，過(guò)渡過(guò)程越短，系統(tǒng)慣性越小，快速性越好。 T反應(yīng)系統(tǒng)慣性，因一階系統(tǒng)慣性較大： 一階慣性系統(tǒng) 從 特征根 觀察系統(tǒng)穩(wěn)定性、快速性 二、單位階躍響應(yīng) t 0 1 T xo A ),0.(1)()( ????? ?? teetutx TtTto則：? ?]111[]111[)]([)()()()(,1)()(111TssLsTsLsXLtxsGsXsXssXtutxooioiLi??????????? ??????輸入為單位階躍函數(shù)時(shí)，系統(tǒng)輸出稱為單位階躍響應(yīng)。 TteTx so 4,)4( 4 ???? ? 則：可計(jì)算出6 3 )(:211)(111)(10???????????eTxATeTtxTssGTotTto點(diǎn)））零時(shí)刻點(diǎn)：。，可得到一階系統(tǒng)傳函用實(shí)驗(yàn)方法求出t 0 1 T xo A 定義曲線上升到穩(wěn)態(tài)值的 98﹪所需的時(shí)間為 過(guò)渡過(guò)程時(shí)間 。 ? ? ? ? 1l i m ??? ?? txx oto單位脈沖信號(hào) 單位階躍信號(hào) 單位脈沖響應(yīng) 單位階躍響應(yīng) )()( tut ?????????? ?? ?? eeTtTtT1
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