閉區(qū)間上二次函數(shù)的最值問題教案(已修改)
2025-05-14 23:56 本頁面
【正文】 閉區(qū)間上二次函數(shù)的最值問題一、教材分析教學(xué)背景二次函數(shù)是重要的初等函數(shù)之一，很多問題都要化歸為二次函數(shù)來處理。二次函數(shù)又與一元二次方程、一元二次不等式有著密切的聯(lián)系，因此必須熟練掌握它的性質(zhì)，并能靈活地運用它的性質(zhì)去解決實際問題。二次函數(shù)在高考中占有重要的地位，而二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值在各個方面都有重要的應(yīng)用，主要考察我們分類討論和數(shù)形結(jié)合思想。這節(jié)課我們主要學(xué)會應(yīng)用二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值。影響二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值主要有三個因素：拋物線的開口方向、對稱軸和區(qū)間的位置。對稱軸與定義域區(qū)間的相互位置關(guān)系的討論往往成為解決這類問題的關(guān)鍵。學(xué)情分析從心理特征來說，高三學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力，記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。但同時，作為普通高中美術(shù)班的學(xué)生，學(xué)生層次參次不齊，個體差異比較明顯。大部分學(xué)生接受能力較慢、注意力容易分散，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和興趣不夠，所以在教學(xué)一方面運用直觀生動的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面，要創(chuàng)造條件和機(jī)會，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，提高學(xué)生自信心。從認(rèn)知狀況來說，學(xué)生在此之前已經(jīng)復(fù)習(xí)了函數(shù)定義域、值域以及單調(diào)性，對二次函數(shù)的開口、對稱軸已經(jīng)有了初步的認(rèn)識，這為順利完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎(chǔ)，但對于閉區(qū)間上“動對稱軸和動區(qū)間”的二次函數(shù)最值，由于其抽象程度較高，學(xué)生可能會產(chǎn)生一定的困難，所以教學(xué)中應(yīng)予以簡單明白，深入淺出的分析。教學(xué)重難點重點：軸定區(qū)間定的閉區(qū)間上二次函數(shù)最值問題，軸變區(qū)間
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1