【正文】 1橢圓歷年高考題精選1.（2022 江西卷理）過橢圓21xyab??( 0?)的左焦點 1F作 x軸的垂線交橢圓于點P， 2F為右焦點，若 1260FP??，則橢圓的離心率為2.（2.（2022 全國卷Ⅰ理）已知橢圓2:1xCy??的右焦點為 ,右準線為 l，點 Al?，線段 AF交 C于點 B，若 3FA???,則 |F??=( ) 重慶卷文）已知橢圓 的左、右焦點分別為 ，若橢圓上存在一點 使 ，則該橢圓的離心率的取值范圍為 ．4..（2022 北京文）橢圓 的焦點為 ，點 P 在橢圓上，若 ，則 ； 的大小為 .5..（2022 北京理）橢圓 的焦點為 ，點 在橢圓上，若 ，則 _________； 的小大為_________ _. 6..（2022 江蘇卷）如圖，在平面直角坐標系 中， 為橢圓的四個頂點， 為其右焦點，直線 與直線 相交于點 T，線段 與橢圓的交點 恰為線段 的中點，則該橢圓的離心率為 . 7..（ 2022 廣 東 卷 理 ） 巳知橢圓 的中心在坐標原點，長軸在 軸上，離心率為 ，且 上一點到 的兩個焦點的距離之和為 12，則橢圓 的方程為 ．8..（2022 年上海卷理）已知 、 是橢圓 （ ＞ ＞0）的兩個焦點，為橢圓 上一點，且 .若 的面積為 9，則 =____________. 29..（2022 上海卷文）已知 是橢圓 的兩個焦點， 為橢圓上的一點，且 。若 的面積為 9，則 . 10.（2022 浙江文）已知橢圓21(0)xyab???的左焦點為 F，右頂點為 A，點 B在橢圓上，且 BF?軸， 直線 AB交 軸于點 P．若 2AB???，則橢圓的離心率是（ ） 11..（2022 陜西卷文） “ 0mn?”是“方程 21mxny?”表示焦點在 y 軸上的橢圓”的 12.. (2022 湖北文、理)如圖所示， “嫦娥一號”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球，在月球附近一點 P 變軌進入以月球球心 F 為一個焦點的橢圓軌道 I 繞月飛行，之后衛(wèi)星在 P 點第二次變軌進入仍以 F 為一個焦點的橢圓軌道Ⅱ繞月飛行，最終衛(wèi)星在P 點第三次變軌進入以 F 為圓形軌道Ⅲ繞月飛行，若用 和 分別表示橢圓12c2軌道 I 和Ⅱ的焦距，用 和 分別表示橢圓軌道 I 和Ⅱ 的長軸的長，給出下12a2列式子：① ② ③ ④12。ac??12。c??12。ca?? 其中正確式子的序號是（ B ） A.①③ B.②③ C.①④ D.②④13．(2022 江西文、理) 已知 是橢圓的兩個焦點．滿足 ＝0 的點 總12F、 1MF2在橢圓內(nèi)部，則橢圓離心率的取值范圍是（C ）A．(0，1) B．(0， ] C．(0 ， ) D．[ ，1)14.(2022 山東理)設(shè)橢圓 C1 的離心率為 ，焦點在 X 軸上且長軸長為 C2 上的點35到橢圓 C1 的兩個焦點的距離的差的絕對值等于 8，則曲線 C2 的標準方程為（ A ）15.(2022 上海文)設(shè) 是橢圓 上的點．若 是橢圓的兩個焦點，則p26xy??1F，等于（D）A．4 B．5 C．8 D．10 12PF?16(2022 天津文)設(shè)橢圓 的右焦點與拋物線 的焦點相同，21(0)mnn?， 28yx?離心率為 ，則此橢圓的方程 A． B． C． D．226xy??21xy?146?1648xy??17. (2022 天津理)設(shè)橢圓 上一點 P 到其左焦點的距離為 3，到右焦??12??myx3點的距離為 1，則 P 點到右準線的距離為（ B ）(A) 6 (B) 2 (C) (D) 17218.（2022 浙江理）如圖，AB 是平面 的斜線段，A 為斜足，若點 P 在平面 內(nèi)運動，使aa得△ABP 的面積為定值，則動點 P 的軌跡是 A 圓 B 橢圓 C 一條直線（D ）兩條平行直線1(2022 海南、寧夏文)過橢圓 的右焦點作一條斜率為 2 的直線與橢圓交于 2154xy??兩點，O 為坐標原點，則△OAB 的面積為_______ _______5320. (2022 湖南理)已知橢圓 （a＞b＞0）的右焦點為 F,右準線為 ,離心率 e=2xy l過頂點 A(0,b)作 AM ,垂足為 M，則直線 FM 的斜率等于 .5.?l 1221. (2022 江蘇)在平面直角坐標系中，橢圓 1( 0)的焦距為 2，以 O 為圓2xyab???心， 為半徑的圓，過點 作圓的兩切線互相垂直，則離心率 = ．a(chǎn)2,0ac?????? e22．(2022 全國Ⅰ卷文)在 中， ， ．若以 為焦點的橢圓經(jīng)ABC△ 90??3tan4BAB，過點 ，則該橢圓的離心率 ．Ce?1223．(2022 全國Ⅰ卷理)在 中， ， ．若以 為焦點的橢△ 7cos18??，圓經(jīng)過點 ，則該橢圓的離心率 ．e8324. （2022 浙江文、理）已知 F F2為橢圓 的兩個焦點，過 F1的直線交橢圓952?yx于 A、 B 兩點。若| F2A|+|F2B|=12，則| AB|= 8 。15.(2022 上海理)某海域內(nèi)有一孤島，島四周的海平面（視為平面）上有一淺水區(qū)（含邊界） ，其邊界是長軸長為 2a，短軸長為 2b 的橢圓，已知島上甲、乙導航燈的海拔高度分別為 hh 2，且兩個導航燈在海平面上的投影恰好落在橢圓的兩個焦點上，現(xiàn)有船只經(jīng)過該海域（船只的大小忽略不計） ，在船上測得甲、乙導航燈的仰角分別為 θ θ 2，那么船只已進入該淺水區(qū)的判別條件是 12cottha?????25.(04 全國Ⅰ理 7)橢圓 的兩個焦點為 FF 2，過 F1 作垂直于 x 軸的直線與橢42??yx圓相交，一個交點為 P，則 = （ ）||2F26.（04 安徽春季理 3）已知 FF 2 為橢圓 （ ）的焦點；M 為橢圓上21xyab??0a?一點，MF 1 垂直于 x 軸，且∠F 1MF2＝60 0，則橢圓的離心率為27.(04 福建理 4)已知 FF 2 是橢圓的兩個焦點，過 F1 且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于 A4B 兩點，若△ABF 2 是真正三角形，則這個橢圓的離心率是28.(04 湖北理 6)已知橢圓 的左、右焦點分別為 FF 2，點 P 在橢圓上，若1962??yxP、F F 2 是一個直角三角形的三個頂點，則點 P 到 x 軸的距離為29.(04 湖南文 15)F1，F(xiàn) 2 是橢圓 C： 的焦點，在 C 上滿足 PF1⊥PF 2 的點 P 的1482??x個數(shù)為__________.30.（05 廣東 5）若焦點在軸上的橢圓 的離心率為 ，則 m=2xym231．(06 天津文 8)橢圓的中心為點 ，它的一個焦點為 ，相應(yīng)于焦點 的(10)E?，(30)F?，F(xiàn)準線方程為 ，則這個橢圓的方程是（　?。粒?Ｂ．72x??21xy??Ｃ． Ｄ．2(1)3y?2(1)5xy??2()532． （06 全國Ⅱ理 5）已知 的頂點 B、C 在橢圓 上，頂點 A 是橢圓的一A?213xy??個焦點，且橢圓的另外一個焦點在 BC 邊上，則 的周長是A?33.（07 湖南理 9 設(shè) 分別是橢圓 （ ）的左、右焦點，若在其右12F， 21xyab?0a?準線上存在 使線段 的中垂線過點 ，則橢圓離心率的取值范圍是（ ）,P12FA． B． C． D．20??????， 30??????， 1??????， 31??????，34.（07 江西理 9）設(shè)橢圓 的離心率為 ，右焦點為 ，2(0)xyab???e2?(0)Fc，方程 的兩個實根分別為 和 ，則點 （　?。?0axbc???1x21()Px，Ａ．必在圓 內(nèi) Ｂ．必在圓 上2y 2y?Ｃ．必在圓 外 Ｄ．以上三種情形都有可能x35.（07 遼寧理 14）設(shè)橢圓 上一點 到左準線的距離為 10， 是該橢圓的左2156xy??PF5焦點，若點 滿足 ，則 = ．M1()2OPDF??????||OM??36． （06 四川文 15）如圖，把橢圓 的長軸 分成 等份，過每個分點作 軸2156xy?AB8x的垂線交橢圓的上半部分于 七個點， 是橢圓的一個焦點，則12347,F_______ _________。123456PFPFP??3537．(05 江蘇 11)點 在橢圓 的左準線上，過點 且方向為(1)?， 21(0)yxab??P的光線經(jīng)直線 反射后通過橢圓的左焦點，則這個橢圓的離心率為(25)a???， ?y7.（04 江蘇 21.）已知橢圓的中心在原點，離心率為 ，一個焦點是 F（m,0）(m 是大于 012的常數(shù))(Ⅰ)求橢圓的方程； (Ⅱ)設(shè) Q 是橢圓上的一點，且過點 F、Q 的直線 與 y 軸交于l點 M. 若 ，求直線 ?l8.（04 遼寧 19）設(shè)橢圓方程為 ，過點 M（0，1）的直線 l 交橢圓于點42??yxA、B，O 是坐標原點，點 P 滿足 ，點 N 的坐標為 ，當 l 繞點)(1OBA)21,(M 旋轉(zhuǎn)時，求：（1）動點 P 的軌跡方程；（2） 的最小