多元統(tǒng)計(jì)分析原理與操作技術(shù)(已修改)
2025-05-13 22:18 本頁(yè)面
【正文】 第七講 多元統(tǒng)計(jì)分析原理與操作技術(shù) 寧波大學(xué) 張 林 心理學(xué)碩士研究生基礎(chǔ)平臺(tái)課程 數(shù)據(jù)分析 描述統(tǒng)計(jì) 推斷統(tǒng)計(jì) 平均數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)差 相關(guān) 系數(shù) 差異檢驗(yàn) 相關(guān)分析 方差分析（ ANOVA） ? 方差分析是一種通過(guò)分析樣本數(shù)據(jù)各項(xiàng)差異的來(lái)源，以檢驗(yàn)二個(gè)或二個(gè)以上樣本空間的平均數(shù)是否相等或是否具有顯著差異的方法。 ? 方差分析的原理 —— 變異分解 總變異 = 隨機(jī)變異 + 實(shí)驗(yàn)處理所導(dǎo)致的變異 總變異 = 組內(nèi)變異 + 組間變異 F值 = 組間變異（ MSb） / 組內(nèi)變異（ MSw） ? 方差分析的主要功能是分析因變量的總變異中不同來(lái)源的變異，然后用系統(tǒng)變異／誤差變異來(lái)看各種變異對(duì)總變異影響。 ? 實(shí)驗(yàn)中各種變異的控制 １．使系統(tǒng)變異的效應(yīng)增大； １）選取適當(dāng)?shù)淖宰兞康乃剑? ２）選擇對(duì)自變量敏感的因變量； ２．控制無(wú)關(guān)變異； １）隨機(jī)化； ２）消除（恒定的方法）； ３）匹配； ４）附加自變量； ５）統(tǒng)計(jì)控制； ３．使誤差變異最小 ；（被試和測(cè)量工具） 注：實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的精髓就是增大系統(tǒng)變異，控制無(wú)關(guān)變異和減少誤差變異 ? 方差分析的基本假設(shè)條件 ? 正態(tài)分布（ normolity）； ? 變異的同質(zhì)性 (homogeneity of variance)； ? 獨(dú)立性 (independence)； 一、單因變量 自變量 2個(gè)水平 獨(dú)立樣本：獨(dú)立樣本 t檢驗(yàn) 相關(guān)樣本：相關(guān)樣本 t檢驗(yàn) 多個(gè)水平 ? 獨(dú)立樣本： oneway 差異顯著后，需事后比較， post hoc。 ? 相關(guān)樣本： repeated measure 差異顯著后，需事后比較，做兩兩相關(guān)樣本 t檢驗(yàn)。 兩因素都是被試間設(shè)計(jì) ?交互效應(yīng)不顯著，主效應(yīng)顯著，對(duì)主效應(yīng)做事后比較； ?交互作用顯著，對(duì)交互效應(yīng)做簡(jiǎn)單效應(yīng)檢驗(yàn)。 ? 處理（ treatment）與處理水平的結(jié)合（ treatment binations） 處理和處理水平的結(jié)合都是指實(shí)驗(yàn)中一個(gè)特定的 ﹑ 獨(dú)特的實(shí)驗(yàn)條件． ? 主效應(yīng)（ main effects）與交互作用（ interaction） 實(shí)驗(yàn)中由一個(gè)因素的不同水平引起的變異叫因素的 主效應(yīng) ．在一個(gè)多因素實(shí)驗(yàn)中，一個(gè)因素的不同水平對(duì)另一個(gè)因素的不同水平的影響叫做因素之間的 交互作用 ． B1 A1 A2 (a) B2 A2 B1 B2 A1 (c) A2 A1 B1 B2 (d) A2 A1 B1 B2 (b) ? 簡(jiǎn)單效應(yīng)（ simple effects） 在因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中，一個(gè)因素的水平在另一個(gè)因素的某個(gè)水平上的變異叫做 簡(jiǎn)單效應(yīng)。 圖 A因素在 B１、 B２水平的簡(jiǎn)單效應(yīng) B1 A1 A2 (a) B2 A1 (b) A2 A2 A1 B1 B2 (c) A2 A1 B1 B2 (c) 圖 B因素在 A１、 A２水平的簡(jiǎn)單效應(yīng) 因素 實(shí)驗(yàn)得出的數(shù)據(jù)如下： A 教學(xué)方法 B 學(xué)習(xí)能力 a1 正常講授教學(xué) a2 獨(dú)立學(xué)習(xí)和討論 b1 能力較高的 b2 能力較低的 例如，一個(gè)研究要探討兩種教學(xué)方法對(duì)不同能力學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的影響。研究中有兩個(gè)因素，如下所示： b1 b2 a1 a2 80 78 92 64 79 78 86 66 ∑ ∑ 下面我們用圖解的方式觀察一下各因素的影響及交互作用的情況： 圖 3 兩種教學(xué)方法對(duì)不同能力學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的影響 100 90 80 70 60 A1 A2 (79) (78) 100 100 90 90 80 80 70 70 60 60 (86) (66) (92) (64) (78) (80) 教學(xué)方法與學(xué)習(xí)能力對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的影響 B1 B1 B2 B2 (a) (b) (c) 由圖 (a)可以看出，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)有重要影響。 由圖 (b)可以看到，若只考察教學(xué)方法的影響，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)兩種教學(xué)方法對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的影響沒(méi)有明顯的差別。 只有當(dāng)同時(shí)考察兩個(gè)因素的作用時(shí)，才能觀察到它們之間的真實(shí)關(guān)系：在 a1的條件下能力高與能力低的學(xué)生的成績(jī)沒(méi)有差異，而當(dāng)使用教學(xué)方法 a2時(shí)，能力高與能力低學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)出現(xiàn)了顯著的差異。（見(jiàn)圖 (c)） 。 a1 a2 兩個(gè)被試間變量的簡(jiǎn)單效應(yīng)檢驗(yàn)程序 A因素有三個(gè)水平， B因素有兩個(gè)水平，因變量是 Y B因素在 A的三個(gè)水平上的簡(jiǎn)單效應(yīng) MANOVA Y BY A(1,3) B(1,2) /DESIGN= B WITHIN A(1) /DESIGN= B WITHIN A(2) /DESING= B WITHIN A(3). A因素在 B的兩個(gè)水平上的簡(jiǎn)單效應(yīng) MANOVA Y BY A(1,3) B(1,2) /DESIGN= A WITHIN B(1) /DESIGN= A WITHIN B(2). 兩因素都是被試內(nèi)設(shè)計(jì) ?交互效應(yīng)不顯著，主效應(yīng)顯著，對(duì)主效應(yīng)做事后比較； ?交互作用顯著，對(duì)交互效應(yīng)做簡(jiǎn)單效應(yīng)檢驗(yàn)。 兩個(gè)被試內(nèi)變量的簡(jiǎn)單效應(yīng)檢驗(yàn)程序 A因素有三個(gè)水平， B因素有兩個(gè)水平 B因素在 A的三個(gè)水平上的簡(jiǎn)單效應(yīng) MANOVA A1B1 A1B2 A2B1 A2B2 A3B1 A3B2 /WSFACTORS=A(3) B(2) /WSDESIGN= B WITHIN A(1) /WSDESIGN= B WITHIN A(2) /WSDESING= B WITHIN A(3). A因素在 B的兩個(gè)水平上的簡(jiǎn)單效應(yīng) MANOVA A1B1 A1B2 A2B1 A2B2 A3B1 A3B2 /WSFACTORS=A(3) B(2) /WSDESIGN= A WITHIN B(1) /WSDESIGN= A WITH
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