多元統(tǒng)計分析原理與操作技術(shù)(已修改)
2025-05-13 22:18 本頁面
【正文】 第七講 多元統(tǒng)計分析原理與操作技術(shù) 寧波大學(xué) 張 林 心理學(xué)碩士研究生基礎(chǔ)平臺課程 數(shù)據(jù)分析 描述統(tǒng)計 推斷統(tǒng)計 平均數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)差 相關(guān) 系數(shù) 差異檢驗 相關(guān)分析 方差分析（ ANOVA） ? 方差分析是一種通過分析樣本數(shù)據(jù)各項差異的來源，以檢驗二個或二個以上樣本空間的平均數(shù)是否相等或是否具有顯著差異的方法。 ? 方差分析的原理 —— 變異分解 總變異 = 隨機(jī)變異 + 實驗處理所導(dǎo)致的變異 總變異 = 組內(nèi)變異 + 組間變異 F值 = 組間變異（ MSb） / 組內(nèi)變異（ MSw） ? 方差分析的主要功能是分析因變量的總變異中不同來源的變異，然后用系統(tǒng)變異／誤差變異來看各種變異對總變異影響。 ? 實驗中各種變異的控制 １．使系統(tǒng)變異的效應(yīng)增大； １）選取適當(dāng)?shù)淖宰兞康乃剑? ２）選擇對自變量敏感的因變量； ２．控制無關(guān)變異； １）隨機(jī)化； ２）消除（恒定的方法）； ３）匹配； ４）附加自變量； ５）統(tǒng)計控制； ３．使誤差變異最小 ；（被試和測量工具） 注：實驗設(shè)計的精髓就是增大系統(tǒng)變異，控制無關(guān)變異和減少誤差變異 ? 方差分析的基本假設(shè)條件 ? 正態(tài)分布（ normolity）； ? 變異的同質(zhì)性 (homogeneity of variance)； ? 獨立性 (independence)； 一、單因變量 自變量 2個水平 獨立樣本：獨立樣本 t檢驗 相關(guān)樣本：相關(guān)樣本 t檢驗 多個水平 ? 獨立樣本： oneway 差異顯著后，需事后比較， post hoc。 ? 相關(guān)樣本： repeated measure 差異顯著后，需事后比較，做兩兩相關(guān)樣本 t檢驗。 兩因素都是被試間設(shè)計 ?交互效應(yīng)不顯著，主效應(yīng)顯著，對主效應(yīng)做事后比較； ?交互作用顯著，對交互效應(yīng)做簡單效應(yīng)檢驗。 ? 處理（ treatment）與處理水平的結(jié)合（ treatment binations） 處理和處理水平的結(jié)合都是指實驗中一個特定的 ﹑ 獨特的實驗條件． ? 主效應(yīng)（ main effects）與交互作用（ interaction） 實驗中由一個因素的不同水平引起的變異叫因素的 主效應(yīng) ．在一個多因素實驗中，一個因素的不同水平對另一個因素的不同水平的影響叫做因素之間的 交互作用 ． B1 A1 A2 (a) B2 A2 B1 B2 A1 (c) A2 A1 B1 B2 (d) A2 A1 B1 B2 (b) ? 簡單效應(yīng)（ simple effects） 在因素實驗設(shè)計中，一個因素的水平在另一個因素的某個水平上的變異叫做 簡單效應(yīng)。 圖 A因素在 B１、 B２水平的簡單效應(yīng) B1 A1 A2 (a) B2 A1 (b) A2 A2 A1 B1 B2 (c) A2 A1 B1 B2 (c) 圖 B因素在 A１、 A２水平的簡單效應(yīng) 因素 實驗得出的數(shù)據(jù)如下： A 教學(xué)方法 B 學(xué)習(xí)能力 a1 正常講授教學(xué) a2 獨立學(xué)習(xí)和討論 b1 能力較高的 b2 能力較低的 例如，一個研究要探討兩種教學(xué)方法對不同能力學(xué)生學(xué)習(xí)成績的影響。研究中有兩個因素，如下所示： b1 b2 a1 a2 80 78 92 64 79 78 86 66 ∑ ∑ 下面我們用圖解的方式觀察一下各因素的影響及交互作用的情況： 圖 3 兩種教學(xué)方法對不同能力學(xué)生學(xué)習(xí)成績的影響 100 90 80 70 60 A1 A2 (79) (78) 100 100 90 90 80 80 70 70 60 60 (86) (66) (92) (64) (78) (80) 教學(xué)方法與學(xué)習(xí)能力對學(xué)生學(xué)習(xí)成績的影響 B1 B1 B2 B2 (a) (b) (c) 由圖 (a)可以看出，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力對學(xué)習(xí)成績有重要影響。 由圖 (b)可以看到，若只考察教學(xué)方法的影響，我們會發(fā)現(xiàn)兩種教學(xué)方法對學(xué)生學(xué)習(xí)成績的影響沒有明顯的差別。 只有當(dāng)同時考察兩個因素的作用時，才能觀察到它們之間的真實關(guān)系：在 a1的條件下能力高與能力低的學(xué)生的成績沒有差異，而當(dāng)使用教學(xué)方法 a2時，能力高與能力低學(xué)生的學(xué)習(xí)成績出現(xiàn)了顯著的差異。（見圖 (c)） 。 a1 a2 兩個被試間變量的簡單效應(yīng)檢驗程序 A因素有三個水平， B因素有兩個水平，因變量是 Y B因素在 A的三個水平上的簡單效應(yīng) MANOVA Y BY A(1,3) B(1,2) /DESIGN= B WITHIN A(1) /DESIGN= B WITHIN A(2) /DESING= B WITHIN A(3). A因素在 B的兩個水平上的簡單效應(yīng) MANOVA Y BY A(1,3) B(1,2) /DESIGN= A WITHIN B(1) /DESIGN= A WITHIN B(2). 兩因素都是被試內(nèi)設(shè)計 ?交互效應(yīng)不顯著，主效應(yīng)顯著，對主效應(yīng)做事后比較； ?交互作用顯著，對交互效應(yīng)做簡單效應(yīng)檢驗。 兩個被試內(nèi)變量的簡單效應(yīng)檢驗程序 A因素有三個水平， B因素有兩個水平 B因素在 A的三個水平上的簡單效應(yīng) MANOVA A1B1 A1B2 A2B1 A2B2 A3B1 A3B2 /WSFACTORS=A(3) B(2) /WSDESIGN= B WITHIN A(1) /WSDESIGN= B WITHIN A(2) /WSDESING= B WITHIN A(3). A因素在 B的兩個水平上的簡單效應(yīng) MANOVA A1B1 A1B2 A2B1 A2B2 A3B1 A3B2 /WSFACTORS=A(3) B(2) /WSDESIGN= A WITHIN B(1) /WSDESIGN= A WITH
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