統(tǒng)計(jì)描述的正確應(yīng)用(已修改)
2025-05-12 03:47 本頁面
【正文】 1 統(tǒng)計(jì)描述的正確應(yīng)用 張菊英 教授 四川大學(xué)華西公共衛(wèi)生學(xué)院 2 一、定量資料的統(tǒng)計(jì)描述 ? 定量變量 ? 關(guān)注測(cè)定值的大小 3 定量資料的統(tǒng)計(jì)描述 主要內(nèi)容： ? 定量資料的頻數(shù)表 ? 集中位置的統(tǒng)計(jì)描述 ? 離散程度的統(tǒng)計(jì)描述 4 ? 揭示頻數(shù)分布的特征：集中趨勢(shì) 、 離散程度 ? 揭示頻數(shù)分布的類型：對(duì)稱分布 、 偏態(tài)分布 ? 便于進(jìn)一步計(jì)算指標(biāo)和統(tǒng)計(jì)處理 ? 便于發(fā)現(xiàn)某些特大或特小的可疑值 5 ? 表 2022年某市 102名高中男生引體向 上 完成次數(shù)的頻數(shù)分布 完成次數(shù) 頻數(shù) f 頻率 ( %) 累計(jì)頻數(shù) 累計(jì)頻率 ( %) ( 1) ( 2) ( 3) ( 4) ( 5) 2 3 3 3 7 10 4 16 26 5 33 59 6 24 83 7 14 97 8 4 101 9 1 102 1 00 . 00 合計(jì) 102 100 .00 — — 按變量的取值為分組單位 6 連續(xù)型定量變量的頻數(shù)表 表 2022年某市 120名 9歲男孩肺活量 (L)頻數(shù)分布 根據(jù)數(shù)據(jù)劃分的組段 7 頻數(shù)分布圖 ? 用圖形的方法能夠直觀形象地表達(dá)頻數(shù)分布的信息，并可與頻數(shù)表互為補(bǔ)充 ? 連續(xù)型定量變量的頻數(shù)表可繪制成直方圖 8 圖 2022年某市 120名 9歲男孩肺活量頻數(shù)分布 9 ? 集中趨勢(shì) (central tendency) ? 一組數(shù)據(jù)向某一個(gè)位置聚集或集中的傾向 ? 集中位置用平均數(shù)描述 10 均數(shù)與中位數(shù) ? 均數(shù)（ mean） 適用條件：對(duì)稱分布 ，特別是正態(tài)或近似正態(tài)分布的定量資料。 ? 中位數(shù)（ median， M ） 適用條件：偏態(tài)分布資料以及頻數(shù)分布的一端或兩端無確切數(shù)據(jù)資料 。 11 ? 某市 1974年留駐該市一年以上，無明顯肝、腎疾病，無汞作業(yè)接觸史的居民 238人的發(fā)汞值（ μmol/kg）檢測(cè)結(jié)果如表 1和 3列所示。 表 某市 1974年 238人得發(fā)汞檢測(cè)結(jié)果 應(yīng)采用何種指標(biāo)對(duì)該數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)進(jìn)行描述？ 13 均數(shù)與中位數(shù) ? 表 不同級(jí)別醫(yī)院費(fèi)用比較（ ，元） 醫(yī)院級(jí)別 住院費(fèi) 藥品費(fèi) 檢查費(fèi) 醫(yī)用材料費(fèi) 一級(jí)醫(yī)院 3127177。 1726 2051177。 1152 282 177。 307 136 177。 447 二級(jí)醫(yī)院 5997177。 5183 3216177。 2975 847 177。 841 402 177。 320 三級(jí)醫(yī)院 13848177。 10524 6204177。 5967 2021177。 2022 2412177。 1820 xs?所使用的指標(biāo)正確嗎？ 14 ? 例 某實(shí)驗(yàn)室觀察局部溫?zé)嶂委熜∈笠浦残阅[瘤的療效，以生存日數(shù)（天）作為觀察指標(biāo)，共觀察 10只老鼠的生存日數(shù)（天）為： 10，12， 15， 15， 16， 17， 18， 20， 23， 90。試描述 10只老鼠生存日數(shù)的平均水平。 15 幾何均數(shù) (geometric mean) ? 適用條件：某些呈正偏態(tài)分布，但數(shù)據(jù)經(jīng)過對(duì)數(shù)變換后呈正態(tài)分布的資料，也可用于觀察值之間呈倍數(shù)或近似倍數(shù)變化 (等比關(guān)系 )的資料。 16 11l g 10 7. 76 76l g ( ) l g ( ) 27 .3 575fXGf???? ? ?? 表 75名兒童的平均抗體滴度計(jì)算表 抗體滴度 滴度倒數(shù) X lg X 頻數(shù) f f lg X 1: 4 4 1 4 4 1: 8 8 1 9 9 1: 16 16 1 21 1 1: 32 32 1 20 0 1: 64 64 2 12 4 1: 128 128 2 5 0 1: 256 256 2 4 8 合計(jì) — — 75 6 觀察值呈倍數(shù)關(guān)系 17 幾何均數(shù)的應(yīng)用 1 ． 常用于變量值間呈倍數(shù)關(guān)系的偏態(tài)分布資料，特別是變量經(jīng)過對(duì)數(shù)變換后呈正態(tài)分布或近似正態(tài)分布的資料 2 ． 數(shù)據(jù)中若有 0 ，或者觀察值中同時(shí)有正、負(fù)值，則不宜直接使用幾何均數(shù)，此時(shí)可將所有觀察值加上一個(gè)常數(shù) k ，使 0?? kx ，計(jì)算出結(jié)果后再還原，即 kGG ??39。 3. 觀察值若全是負(fù)值，計(jì)算時(shí)可先將負(fù)號(hào)去掉，得出結(jié)果后再加上負(fù)號(hào) 18 3. 離散程度的統(tǒng)計(jì)描述 ? 離散度指標(biāo)反映一組同質(zhì)觀察值的變異度； ? 常用的指標(biāo)有全距 、 四分位數(shù)間距 、 方差 、 標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)； ? 其值越大 ， 表示資料的變異程度越大 。 19 極差 (range，簡(jiǎn)記為 R) ? 涵義：也稱全距 ， 即全部數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差 ， 用符號(hào)表示 。 極差大 ， 說明變異程度大 。 ? 適用條件：常由于描述單峰對(duì)稱分布小樣本資料的變異程度或由于初步了解資料的變異程度 。 缺點(diǎn) ：只考慮最大值與最小值之差異 ， 不能反映組內(nèi)其它觀察值的變異度； 20 例 試觀察三組數(shù)據(jù)的離散狀況 A組： 26， 28， 30， 32， 34； B組： 24， 27， 30， 33， 36； C組： 26， 29， 30， 31， 34。 21 將三組數(shù)據(jù)分別點(diǎn)在直線上，如圖： 圖 三組數(shù)據(jù)離散狀況比較 計(jì)算三組數(shù)據(jù)的極差： A組 R=3426=8 B組 R=3624=12 C組 R=3426=8 A、 C兩組極差相同，但由圖 組觀察值的離散程度是不同的。 22 百分位數(shù) (percentile) ? 涵義：是指將觀察值從小到大 排列后處于第 x百分位置上的數(shù)值，用符號(hào)表示為 ? 百分位數(shù)是一個(gè)位置指標(biāo)，其中 P50為中位數(shù) xP23 四分位數(shù)間距 ? 四分位數(shù) (quartile， 簡(jiǎn)記為 Q) 通過 P25， P50， P75這 3個(gè)點(diǎn)將全部觀察值等分為四部分 ， 處于 P25和 P75分位點(diǎn)上的數(shù)值就是四分位數(shù) ? P25下四分位數(shù) ， 用 表示 ? P75上四分位數(shù) ， 用 表示 ? 四分位數(shù)間距 (interquartile range)為上 、 下四分位數(shù)之間的差值 ， 即 LQUQLU ?24 四分位數(shù)間距的適用條件 ? 常用于描述偏態(tài)分布資料、兩端無確切值或分布不明確資料的離散程度。 某研究者在“清醒狀態(tài)下大鼠腦震蕩動(dòng)物模型的建 立”一文中，給出了如下的資料，請(qǐng)問：這樣表達(dá)妥 當(dāng)么？ 實(shí)驗(yàn)分組 出錯(cuò)次數(shù)（ ） 不給予撞擊組 177。 給予 50g砝碼撞擊組 177。 給予 100g砝碼撞擊組 177。 表 大鼠頭部受傷后 1d迷宮實(shí)驗(yàn)的結(jié)果 xs?對(duì)策 1 作變量變換，看資料經(jīng)過變換后是否滿足正態(tài)性要求 對(duì)策 2 若未找到合適的變換方法，用中位數(shù)或四分位數(shù)間距 例 50例鏈球菌咽峽炎患者的潛伏期（小時(shí)）如下表第（ 1）～（ 3）列， 表 50例鏈球菌咽峽炎患者潛伏期（小時(shí)）的頻率分布表 描述其離散程度應(yīng)選
化學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1