統(tǒng)計數(shù)據(jù)的描述ppt課件(已修改)
2025-05-16 12:02 本頁面
【正文】 第四章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的描述 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的描述有三個方面：集中趨勢、離散程度、分布形態(tài) 第四章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的描述 第一節(jié) 集中趨勢的測度 第二節(jié) 離散程度的測度 第三節(jié) 偏態(tài)與峰度的測度 學習目標 ? ? ? ? ? ? Excel、 SPSS描述統(tǒng)計量并進行分析 數(shù)據(jù)分布的特征 集中趨勢 (位置 ) 離中趨勢 (分散程度 ) 偏態(tài)和峰度 （形狀） 數(shù)據(jù)分布的特征和測度 數(shù)據(jù)的特征和測度 分布的形狀 集中趨勢 離散程度 眾 數(shù) 中位數(shù) 均 值 離散系數(shù) 標準差 峰 度 四分位差 偏 態(tài) 方差 集中趨勢 (Central tendency) 1. 一組數(shù)據(jù)向其中心值靠攏的傾向和程度 2. 測度集中趨勢就是尋找數(shù)據(jù)一般水平的代表值或中心值 3. 不同類型的數(shù)據(jù)用不同的集中趨勢測度值 4. 低層次數(shù)據(jù)的集中趨勢測度值適用于高層次的測量數(shù)據(jù)，反過來，高層次數(shù)據(jù)的集中趨勢測度值并不適用于低層次的測量數(shù)據(jù) 5. 選用哪一個測度值來反映數(shù)據(jù)的集中趨勢，要根據(jù)所掌握的數(shù)據(jù)的類型來確定 均值 ? 1. 集中趨勢的測度值之一 ? 2. 最常用的測度值 ? 3. 一組數(shù)據(jù)的均衡點所在 ? 4. 易受極端值的影響 ? 5. 用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，不能用于分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù) 一、算術(shù)平均數(shù) ? 計算公式：變量值之和 /變量值個數(shù) ? 計算方法 簡單算術(shù)平均數(shù)： 加權(quán)算術(shù)平均數(shù)： (請計算 P63表 41到 48) 如果 fi 都相等，那么加權(quán)平均和簡單平均相同 12 ... in xx x xxnn? ? ??? ?1 1 2 212......iinnnixfx f x f x fxf f f f? ? ???? ? ???例題： 表 41 某車間 50名工人日加工零件均值計算表 按零件數(shù)分組 組中值（ Xi） 頻數(shù)（ Fi） XiFi 105~110 110~115 115~120 120~125 125~130 130~135 135~140 3 5 8 14 10 6 4 合計 — 50 ? 加權(quán)算術(shù)平均數(shù)公式轉(zhuǎn)化： 先計算權(quán)重 計算 P65表 3與表 4 1 1 2 212......iin n iin i ixfx f x f x f fxxf f f f f? ? ?? ? ?? ? ?? ???算術(shù)平均數(shù)的幾何性質(zhì) ? 如果 ，那么 ? 如果 ，那么 ( ) 0ixx??? ( ) 0ix x f???2( ) m inixx???2( ) m inix x f???交替標志平均數(shù) ? 1表示具有某種屬性的單位標志值 ? 0表示不具有某種屬性的單位標志值 ? 有某種屬性的單位數(shù)所占比重 P=N1/N ? 不具有某種屬性的單位數(shù)所占比重P=N2/N ? 計算公式： 計算表 5， P67 10iipixf PQxPf P Q? ? ?? ? ????幾何平均數(shù) 1. 集中趨勢的測度值之一 2. N 個變量值乘積的 N 次方根 3. 適用于特殊的數(shù)據(jù) :變量值本身是比率的形式 ,且比率的連乘積等于末期除以基期 4. 主要用于計算平均發(fā)展速度 幾何平均數(shù) ? 簡單幾何平均數(shù)： ? 加權(quán)幾何平均數(shù)： ? 兩邊取對數(shù)： 請計算 P68，表 6 121...NN NM N iiG X X X X?? ? ? ? ? ?12121... nNf fff ffMniG X X X X?? ?? ? ? ? ? ?lglg fxGf???二、分類數(shù)據(jù)：眾數(shù) 眾數(shù) (概念要點 ) 1. 集中趨勢的測度值之一 2. 出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值 3. 不受極端值的影響 4. 可能沒有眾數(shù)或有幾個眾數(shù) 5. 主要用于分類數(shù)據(jù)，也可用于順序數(shù)據(jù)和數(shù)值型數(shù)據(jù) 眾數(shù) (眾數(shù)的不唯一性 ) ?無眾數(shù) 原始數(shù)據(jù) : 10 5 9 12 6 8 一個眾數(shù) 原始數(shù)據(jù) : 6 5 9 8 5 5 多于一個眾數(shù) 原始數(shù)據(jù) : 25 28 28 36 42 42 （一）分類數(shù)據(jù)的眾數(shù) (算例 ) 表 31 某城市居民關注廣告類型的頻數(shù)分布 廣告類型 人數(shù) (人 ) 比例 頻率 (%) 商品廣告 服務廣告 金融廣告 房地產(chǎn)廣告 招生招聘廣告 其他廣告 112 51 9 16 10 2 合計 200 1 100 【 例 】 根據(jù)下表數(shù)據(jù) ， 計算眾數(shù) 解： 這里的變量為 “廣告類型 ” ， 這是個分類變量 ， 不同類型的廣告就是變量值 。我們看到 ， 在所調(diào)查的 200人當中 ， 關注商品廣告的人數(shù)最多 ，為 112人 ， 占總被調(diào)查人數(shù)的 56%， 因此眾數(shù)為 “ 商品廣告 ” 這一類別 ， 即 Mo＝商品廣告 （二）順序數(shù)據(jù)的眾數(shù) (算例 ) 【 例 】 根據(jù)下表的數(shù)據(jù) ， 計算眾數(shù) 解： 這里的數(shù)據(jù)為定序數(shù)據(jù) 。 變量為 “ 回答類別 ” 。 甲城市中對住房表示不滿意的戶數(shù)最多 ， 為 108戶， 因此眾數(shù)為 “ 不滿意 ” 這一類別 ， 即 Mo＝不滿意 甲城市家庭對住房狀況評價的頻數(shù)分布 回答類別 甲城市 戶數(shù) (戶 ) 百分比 (%) 非常不滿意 不滿意 一般 滿意 非常滿意 24 108 93 45 30 8 36 31 15 10 合計 300 （三）數(shù)值型分組數(shù)據(jù)的眾數(shù) (要點及計算公式 ) 1. 眾數(shù)的值與相鄰兩組頻數(shù)的分布有關 4. 該公式假定眾數(shù)組的頻數(shù)在眾數(shù)組內(nèi)均勻分布 2. 相鄰兩組的頻數(shù)相等時，眾數(shù)組的組中值即為眾數(shù) 3. 相鄰兩組的頻數(shù)不相等時，眾數(shù)采用下列近似公式計算 i f f f f f f L M ? ? ? ? ? ? ? ? ? ) ( ) ( 1 1 1 0 Mo Mo
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