機械基礎(chǔ)教程全集10章(已修改)
2025-05-12 03:24 本頁面
【正文】 機械基礎(chǔ) 第 9章 齒輪系 學(xué)習(xí)目的與要求 主要內(nèi)容：本章主要介紹輪系的分類、傳動比的計算與輪系的應(yīng)用；減速器的類型和應(yīng)用場合。 學(xué)習(xí)目的與要求：了解輪系的分類與應(yīng)用，能正確分析輪系的類型，掌握定軸輪系傳動比的計算，理解行星輪系傳動比的計算方法。了解減速器的類型和應(yīng)用場合。 學(xué)習(xí)重點與難點：重點是掌握定軸輪系傳動比的計算，難點是理解行星輪系傳動比的計算方法。 為實現(xiàn)變速和獲得大傳動比等目的，常采用一對以上的齒輪組成齒輪傳動裝置，例如機床、汽車上使用的變速器、差速器。這些由多對齒輪組成的傳動裝置簡稱為齒輪系。 實例圖 91所示為兩級圓柱齒輪減速器中的齒輪，圖 92所示為汽車變速器中的齒輪。它們在運轉(zhuǎn)時，各齒輪的幾何軸線相對機架都是固定的，因此這類齒輪傳動裝置稱為定軸齒輪傳動裝置，或簡稱為定軸輪系。 定軸輪系的傳動比是指始端主動齒輪 1與末端從動齒輪 k的角速度之比 (ω 1／ ω k)，工程上則常用其轉(zhuǎn)速比 (n1/nk)來表示，即 如圖 93所示，一對齒輪傳動的傳動比為 式中，外嚙合時，主、從動齒輪轉(zhuǎn)動方向相反，取“ ”號；內(nèi)嚙合時，主、從動齒輪轉(zhuǎn)動方向相同，取“ +”號。其轉(zhuǎn)動方向也可用箭頭表示 (圖 93)。 圖 94所示為所有齒輪軸線均互相平行的定軸輪系，設(shè)齒輪 1為首輪，齒輪 5為末輪， z z z z3′、 z z4′、 z5為各輪齒數(shù)， n n n n3′、n n4′、 n5為各輪的轉(zhuǎn)速，則各對齒輪的傳動比為 容易看出，將各對齒輪的傳動比相乘恰為首末兩輪的傳動比，即 由上式可知： 1)平行軸定軸輪系的傳動比等于輪系中各對齒輪傳動比的連乘積，也等于輪系中所有從動輪齒數(shù)連乘積與所有主動輪齒數(shù)連乘積之比。若輪系中有 k個齒輪，則平面平行軸定軸輪系傳動比的一般表達式為 2)傳動比的符號決定于外嚙合齒輪的對數(shù) m，當 m為奇數(shù)時， i1k為負號，說明首、末兩輪轉(zhuǎn)向相反； m為偶數(shù)時， i1k為正號，說明首末兩輪轉(zhuǎn)向相同。定軸輪系的轉(zhuǎn)向關(guān)系也可用箭頭在圖上逐對標出(圖 94)。 圖 94 平行軸定軸輪系的傳動比 3)圖 94中的齒輪 2既是主動輪，又是從動輪，它對傳動比的大小不起作用，但改變了傳動裝置的轉(zhuǎn)向，這種齒輪稱為惰輪。惰輪用于改變傳動裝置的轉(zhuǎn)向和調(diào)節(jié)輪軸間距，又稱為過橋齒輪。 定軸輪系中含有錐齒輪、蝸桿等傳動時，其傳動比的大小仍可用式(92)計算。圖 95非平行軸的定軸輪系 但其轉(zhuǎn)動方向只能用箭頭在圖上標出，而不能用 (1)m來確定 (圖 95)。箭頭標定轉(zhuǎn)向的一般方法為：對圓柱齒輪傳動，外嚙合箭頭方向相反，內(nèi)嚙合箭頭方向相同；對錐齒輪傳動，箭頭相對或相離； 對蝸桿傳動，用主動輪左、右手定則，四指彎曲方向代表蝸桿轉(zhuǎn)向，大拇指的反方向代表蝸輪在嚙合處的速度方向。 實例及其分類圖 9圖 98所示為常見的行星齒輪傳動裝置。齒輪 2既繞自身幾何軸線 O2轉(zhuǎn)動，又繞齒輪 1的固定幾何軸線 O1轉(zhuǎn)動，如同自然界中的行星一樣，既有自轉(zhuǎn)又有公轉(zhuǎn)，所以稱為行星輪；齒輪 1和齒輪 3的幾何軸線固定不動，它們被稱為太陽輪，分別與行星輪相嚙 合；支持行星輪作自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)的構(gòu)件 H稱為行星架。由行星輪、太陽輪、行星架以及機架組成的行星齒輪傳動裝置稱為行星輪系。 根據(jù)太陽輪的數(shù)目可以將行星輪系分為兩大類： (1)簡單行星輪系太陽輪的數(shù)目不超過兩個的行星輪系稱為簡單行星輪系 ,圖 97中只有一個太陽輪，圖 9圖 99中有兩個太陽輪，它們都是簡單行星輪系。此類行星輪系中，行星架 H與太陽輪的幾何軸線必須重合，否則整個輪系不能轉(zhuǎn)動。 (2)復(fù)合行星輪系太陽輪的數(shù)目超過兩個的行星輪系稱為復(fù)合行星輪系，如圖 910所示。 因為行星輪系中行星輪 2的幾何軸線不固定，所以該輪系的傳動比不能直接利用定軸輪系傳動比公式進行計算。現(xiàn)采用“反轉(zhuǎn)法”，即給整個行星輪系 (圖 911a)加上一個繞軸線 OO并與行星架 H的轉(zhuǎn)向相反的轉(zhuǎn)速 (nH)后，行星架 H靜止不動，而各構(gòu)件間的相對運動并不改變。這樣一來，所有齒輪的幾何軸線位置相對行星架全部固定，從而得到一個 假想的定軸輪系 (圖 911b)，該假想定軸輪系稱為原行星輪系的轉(zhuǎn)化輪系。轉(zhuǎn)化輪系中各構(gòu)件對行星架 H的相對轉(zhuǎn)速 (或角速度 )分別用 nH nH nH3及 nHH表示，轉(zhuǎn)化前后各構(gòu)件的轉(zhuǎn)速見表 91。 由于轉(zhuǎn)化輪系中行星架是固定的，即轉(zhuǎn)化輪系成了定軸輪系，因此可借用定軸輪系傳動比計算公式進行計算，即 將式 (93)寫成一般通式為 利用上式可以求解行星輪系的傳動比及各構(gòu)件的轉(zhuǎn)速的未知量，使用時，應(yīng)注意以下事項： 1)iH
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