【正文】 Digital Image Processing ◆ 概述 ◆ 圖像編碼的基本理論 ◆ 無(wú)損壓縮編碼 ◆ 限失真編碼 ◆ 二值圖像編碼 ◆ 小波變換及在圖像壓縮編碼中的應(yīng)用 ◆ 圖像壓縮國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)介 第 6章 圖像壓縮編碼 Digital Image Processing ? 圖像壓縮的必要性 圖像 作為信息的重要表現(xiàn)形式，其具有數(shù)據(jù)量 大、帶寬寬等特點(diǎn)。 一方面 ： 需要增加信道，但這很有限，因?yàn)樾诺赖? 增加永遠(yuǎn)趕不上信息的爆炸式增長(zhǎng)，況且 還要受到環(huán)境的限制。 另一方面 ： 必須減少表示圖像的數(shù)據(jù)量，以達(dá)到壓縮 圖像數(shù)據(jù)的目的。 概 述 Digital Image Processing ?圖像壓縮的可能性 ▓ 空間上的冗余：相鄰像素或者序列相鄰幀間有較大的相關(guān)性； ▓ 人的視覺(jué)特性：人眼的分辨率非常有限； ▓ 去除數(shù)字圖像中的冗余，來(lái)減少數(shù)據(jù)量。 ?圖像壓縮編碼的概念 ▓ 圖像數(shù)據(jù)的壓縮和編碼表示 。 ▓ 圖像壓縮編碼系統(tǒng)： (1)圖像編碼 : 對(duì)圖像信息進(jìn)行壓縮和編碼 ， 在存儲(chǔ) 、 處理 和傳輸前進(jìn)行 ， 也稱圖像壓縮； (2)圖像解碼：對(duì)壓縮圖像進(jìn)行解壓以重建原圖像或其近似 圖像 。 概 述 Digital Image Processing ?圖像壓縮方法分類 ▓ 按壓縮前及解壓后的信息保持程度和方法的原理來(lái)分類 ： 1．按照壓縮前及解壓后的信息保持程度分成三類： （ 1） 信息保持（存）型 壓縮、解壓中無(wú)信息損失，主要用于圖像存檔，其特點(diǎn)是信息無(wú)失真，但壓縮比有限，也稱無(wú)失真 /無(wú)損 /可逆型編碼。 （ 2） 信息損失型 犧牲部分信息，來(lái)獲取高壓縮比，數(shù)字電視、圖像傳輸和多媒體等應(yīng)用場(chǎng)合常用這類壓縮，其特點(diǎn)是通過(guò)忽略人的視覺(jué)不敏感的次要信息來(lái)提高壓縮比，也稱有損壓縮。 （ 3） 特征抽取型 僅對(duì)于實(shí)際需要的（提?。┨卣餍畔⑦M(jìn)行編碼，而丟掉其它非特征信息，屬于信息損失型。 這里的第三類是針對(duì)特殊的應(yīng)用場(chǎng)合 ，因此，一般就將圖像壓縮編碼分成無(wú)損和有損兩大類。 概 述 Digital Image Processing 概 述 2．按照?qǐng)D像壓縮的方法原理可分成四類： （ 1）像素編碼 編碼時(shí)只對(duì)每個(gè)像素單獨(dú)處理。如脈沖編碼調(diào)制、熵編碼、行程編碼等。 （ 2） 預(yù)測(cè)編碼 通過(guò)去除相鄰像素之間的相關(guān)性和冗余性，只對(duì)新的信息進(jìn)行編碼。常用的有差分脈沖編碼調(diào)制。 （ 3）變換編碼 對(duì)給定圖像采用某種變換，使得大量的信息能用較少的數(shù)據(jù)來(lái)表示。通常采用的變換包括：離散傅立葉變換 (DFT），離散余弦變換 (DCT)和離散小波變換 (DWT)。 （ 4）其它方法 早期的編碼，如混合編碼、矢量量化、 LZW算法。 近些年來(lái)也出現(xiàn)了很多新的壓縮編碼方法，如使用人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的壓縮編碼算法、分形、小波、基于對(duì)象的壓縮編碼算法、基于模型的壓縮編碼算法等。 Digital Image Processing ? 數(shù)據(jù)冗余 ▓ 概念 代表無(wú)用信息或重復(fù)表示了其它數(shù)據(jù)已經(jīng)表示過(guò)的信息的數(shù)據(jù)稱為數(shù)據(jù)冗余。常用壓縮比和冗余度表示。 設(shè) 和 代表用來(lái)表示相同信息的兩個(gè)數(shù)據(jù)的容量 ,那么壓縮比可以定義為 是壓縮前的數(shù)據(jù)量， 是壓縮后的數(shù)據(jù)量。 用 表示的相對(duì)冗余度（即 相對(duì)于 ）可以定義為： 圖像編碼的基本理論 12RnCn?12111RnnD CnR?? ? ?1n 2n1n 2n1n1n 2nDigital Image Processing 其中， 的取值范圍為 (0, ∞) ， 的取值范圍為 (∞,1)。 ① 當(dāng) 時(shí) , , , 相對(duì)于 不包含冗余 。 ② 當(dāng) 時(shí) , 表示幾乎 100％ 的壓縮和幾乎全部的冗余 。 ③ 當(dāng) 時(shí) ， 表示沒(méi)有壓縮 ， 反而是幾乎100％ 的放大 。 數(shù)據(jù)冗余主要有三種： 編碼冗余、像素間冗余和心理視覺(jué)冗余，減少或消除了其中的一種或多種時(shí)，就實(shí)現(xiàn)了圖像的壓縮。 圖像編碼的基本理論 DRRC21nn? 1RC ? 0DR ? 1n 2n21nn?? , 1 ,RDCR? ? ?21 nn?? 0 , ,RDCR? ? ? ?Digital Image Processing 圖像編碼的基本理論 ?編碼冗余 對(duì)于給定圖像其數(shù)據(jù)量就已確定，即 完全確定。因此，圖像壓縮后的數(shù)據(jù)量 就決定了壓縮比。 其中 表示圖像像素個(gè)數(shù)， 是平均碼字長(zhǎng)。由此引入如下幾個(gè)概念： (1) 碼字： 信息編碼中每個(gè)符號(hào)的二進(jìn)制編碼值。 (2) 碼字長(zhǎng)：碼字的長(zhǎng)度，即其二進(jìn)制編碼值的位數(shù)，也就是比特?cái)?shù)。 (3) 平均碼字長(zhǎng) :每個(gè)像素所需的平均比特?cái)?shù)。 若設(shè)圖像的灰度級(jí)為 k，則 k出現(xiàn)的概率為 : 這里 L 是灰度級(jí)數(shù)， 是第 k 個(gè)灰度級(jí)在圖像中出現(xiàn)的次數(shù)， n 是圖像的總像素個(gè)數(shù)。 1n2n2 av gn L n??navgL? ? , 0 , 1 , .. ., 1knP k Lk n? ? ?knDigital Image Processing ▓ 若每個(gè)灰度級(jí) k的編碼長(zhǎng)度為 l(k)，則平均碼字長(zhǎng)為： （ 4）自然編碼：每個(gè)灰度級(jí)（或每個(gè)像素）均用 m位的二進(jìn)制碼表示，也稱等長(zhǎng)編碼，此時(shí) （ 5）變長(zhǎng)（不等長(zhǎng)）編碼：對(duì)于圖像中的不同灰度級(jí)采用不同長(zhǎng)度的碼字表示。此時(shí) （ 6）編碼冗余：不同的編碼方法可能會(huì)有不同的 ，由此引出兩種編碼冗余。 ①相對(duì)編碼冗余： 大的編碼相對(duì)于 小的編碼就存在相對(duì)編碼冗余。 ②絕對(duì)編碼冗余：使 的編碼就存在絕對(duì)編碼冗余。 圖像編碼的基本理論 10( ) ( )La v gkL l k P k??? ?()av gL l k m??avgLm?avgLavgL avgLm inav gLL?Digital Image Processing ?像素間的冗余 由于像素間存在相關(guān)性，那么對(duì)于任一給定的像素值，原理上都可以通過(guò)它的相鄰像素值預(yù)測(cè)得到。這就帶來(lái)了像素間的冗余。 ?心理視覺(jué)冗余 人觀察圖像是基于目標(biāo)物特征而不是像素，這就使得某些信息顯得不重要，可以忽略，則表示這些可忽略信息的數(shù)據(jù)就稱為心理視覺(jué)冗余。電視廣播中的隔行掃描就是常見(jiàn)的例子。 圖像編碼的基本理論 Digital Image Processing [例 ] 變長(zhǎng)編碼與自然編碼的對(duì)比。 圖像編碼的基本理論 灰度級(jí) k 直方圖 P(k) 碼字 碼字長(zhǎng) 自然編碼 變長(zhǎng)編碼 自然編碼 變長(zhǎng)編碼 0 000 00 3 2 1 001 01 3 2 2 010 10 3 2 3 011 110 3 3 4 100 1110 3 4 5 101 11110 3 5 6 110 111110 3 6 7 111 111111 3 6 其中自然編碼的平均碼字長(zhǎng)為 3，采用表中所示變長(zhǎng)編碼的平均碼字長(zhǎng)就減少為： 70( ) ( )2 9 2 5 2 1 3 6 4 8 5 6 6 3 6 2av gkL l k P k??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???比 特 / 像 素 這個(gè)例子說(shuō)明變長(zhǎng)編碼是用盡量少的比特?cái)?shù)來(lái)表達(dá)盡可能多的灰度級(jí)以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的壓縮。 Digital Image Processing ?圖像編解碼模型 ▓ 信息傳輸系統(tǒng)模型 圖 信息傳輸系統(tǒng)模型 上圖給出了一個(gè)信息傳輸系統(tǒng)的模型，它主要由三部分組成（圖中的三個(gè)虛線框），即編碼器、解碼器和信號(hào)傳輸。 圖像編碼的基本理論 信 源 信 源 編 碼 信 道 編 碼 調(diào) 制信 道 傳 輸解 調(diào)噪 聲 、 干 擾信 宿 信 源 解 碼 信 道 解 碼輸 入輸 出編 碼 器解 碼 器信號(hào)傳輸Digital Image Processing 圖像編碼的基本理論 ▓ 圖像編解碼模型 圖 圖像編解碼模型 （ a） 信源編碼器；（ b） 信源解碼器 ▓ 變換器對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，以改變數(shù)據(jù)的描述形式，減少或 消除像素間的冗余（可逆） 。 ▓ 量化器根據(jù)給定的保真度準(zhǔn)則降低變換器輸出的精度，以進(jìn)一步減少心理視覺(jué)冗余（不可逆） 。 ),( nmf 變 換 器 量 化 器 符 號(hào) 編 碼 器 信 道信 道 符 號(hào) 解 碼 器 反 變 換 器 ),( nmg)( a)( bDigital Image Processing 圖像編碼的基本理論 ?保真度準(zhǔn)則 對(duì)圖像的失真程度或質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)，以便將圖像失真限制在給定的范圍內(nèi)。 ▓ 客觀保真度準(zhǔn)則 將信息損失的多少，表示為原始圖像與壓縮后又解壓縮得到的重建圖像的函數(shù)，就稱為客觀保真度準(zhǔn)則。通常以均方根誤差、均方根信噪比和峰值信噪比三種形式來(lái)表示。 （ 1）均方根（ RMS）誤差 若原圖像為 f(m,n)，壓縮又解壓后的圖像為 g(m,n)，則誤差圖像為： ( , ) ( , ) ( , )e m n g m n f m n??Digital Image Processing 圖像編碼的基本理論 均方根 （ RMS） 誤差為： （ 2） 均方根信噪比 令 ， 即把重建圖像 g(m,n)和輸入圖像 f(m,n)之間的誤差看作是噪聲 ， 將重建圖 像信噪比 SNR作為保真度準(zhǔn)則 ， 即 ? ? ? ? ? ?111 1 1 122 22110 0 0 0, , ,M N M Nrm s M N M Nm n m ne e m n g m n f m n? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ????? ??? ? ? ?? ? ? ?rmsSNR? ?? ?? ?? ? ? ?111 1 1 122220 0 0 01 1 1 1220 0 0 0, , ,M N M Nm n m nr m s M N M Nm n m nf m n f m nSN Re m n g m n f m n? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??????? ???? ???????? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , )g m n f m n m n f m n e m n?? ? ? ?Digital Image Processing 圖像編碼的基本理論 實(shí)際中使用時(shí)常將 SNR歸一化并用分貝（ dB）表示，即 ， 其中， 為圖像平均值。 ? ?1120021100( , )1 0 lg( , ) ( , )MNmnMNmnf m n fSN Rg m n f m n???????????? ?????? ???????????f11001 ( , )MNmnf f m nMN ????? ??（ 3）