離散信道及其容量ppt課件(已修改)
2025-05-11 03:08 本頁面
【正文】 第 4章 離散信道及其容量 信道的數(shù)學(xué)模型及其分類 1〉 什么是信道？ 信道是傳送信息的載體 —— 信號所通過的通道。 信息是抽象的，信道則是具體的。比如：二人對話，二人間的空氣就是信道；打電話，電話線就是信道；看電視，聽收音機，收、發(fā)間的空間就是信道。 2〉 信道的作用 在信息系統(tǒng)中信道主要用于傳輸與存儲信息，而在通信系統(tǒng)中則主要用于傳輸。 3〉 研究信道的目的 在通信系統(tǒng)中研究信道，主要是為了描述、度量、分析不同類型信道，計算其容量，即極限傳輸能力，并分析其特性。 信 道 輸入量 X (隨機過程 ) 輸出量 Y (隨機過程 ) p(Y|X) ?按輸入 /輸出信號在 幅度 和 時間 上的 取值 : ?離散信道： – 輸入和輸出的隨機序列取值都是離散的信道 ?連續(xù)信道： – 輸入和輸出的隨機序列取值都是連續(xù)的信道 ?半離散 (半連續(xù) )信道： – 輸入變量取值離散而輸出變量取值連續(xù) – 輸入變量取值連續(xù)而輸出變量取值離散 ?時間離散的連續(xù)信道： 信道輸入和輸出是連續(xù)的時間序列 ?波形信道： 輸入和輸出都是時間的實函數(shù) x(t), y(t) ?兩端信道 ?多端信道 ?恒參信道：參數(shù)不隨時間變化 ?隨參信道：參數(shù)隨時間變化 ?無記憶信道和有記憶信道 ?對稱信道和非對稱信道 ?多元接入信道 ?廣播信道 ?無損信道 ?確定信道 ?無噪信道 離散無記憶信道 信道描述 信道可以引用三組變量來描述： 信道輸入： X=(X1, X2 … Xi,… ), Xi ∈ {a1 … an} 信道輸出： Y= (Y1, Y2 … Yj,…), Yj ∈ {b1 … bm} 信道概率轉(zhuǎn)移矩陣： p{y/x}=p(y1y2..yn|x1x2… xn) 即： { X p(y|x) Y } 定義 N長的輸入、輸出序列有 則稱它為離散無記憶信道 DMC。其信源模型為 {X p(yn|xn) Y} 任何時刻信道的輸出至于此時刻信道的輸入有關(guān) ,而與以前的輸入無關(guān)。 ??? Nn nn xypxyp 1 )|()|(定義 n和 m,i∈A,j∈B, 若離散無記憶信道還滿足 則稱此信道為平穩(wěn)的或恒參的。 )|()|( ixjyPixjyP mmnn ?????無擾 (無噪 )信道 – 信道的輸出信號 Y與輸入信號 X之間有確定的關(guān)系 Y=f (X),已知 X后就確知 Y – 轉(zhuǎn)移概率 : ??????)f()f(pXYXYXY,0,1)|(有干擾無記憶信道 信道的輸出信號 Y與輸入信號 X之間沒有確定的關(guān)系 ,但轉(zhuǎn)移概率滿足 : )|()|()|()|( 2211 LL xypxypxypp ??XY有干擾有記憶信道 X={a1,a2,…… ar} P(Y/X)={p(bj/ai)} (i=1,2,…… r。j=1,2,…… s) Y={b1,b2,…… bs} 0≤p(bj/ai)≤1 信道的傳遞概率又稱為轉(zhuǎn)移概率 矩陣 [P]稱為轉(zhuǎn)移矩陣或信道矩陣；表示為： [P]= b1 b2 … bs a1 p(b1/a1) p(b2/a1) … p(bs/a1) a2 p(b1/a2) p(b2/a2) … p(bs/a2) … … … … … ar p(b1/ar) p(b2/ar) … p(bs/ar) [P]矩陣為一個 r s矩陣，其每行元素之和等于 1 圖示法描述 例 ：二元對稱信道 ?二元對稱信道 BSC – 輸入符號 X取值 {0,1}； – 輸出符號 Y取值 {0,1} ?很重要的一種特殊信道 ?信道轉(zhuǎn)移概率 ： ? p(0|0) = 1－ p p(1|1) = 1－ p ? p(0|1) = p p(1|0) = p 0 1 0 1 p p 1p 1p 101110?????????ppppP BEC ? 二元刪除信道 BEC – 輸入符號 X取值 {0,1}； – 輸出符號 Y取值{0,1,2} ? 轉(zhuǎn)移矩陣 0 2 1 0 1 p 1p q 1q ?????????qqppP10
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