【正文】 1 第二章 信道和噪聲 信道的定義和數(shù)學(xué)模型 恒參信道特性及其對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊? 隨參信道特性及其對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊? 信道的加性噪聲 隨機(jī)信號(hào)分析 隨機(jī)過(guò)程通過(guò)線性系統(tǒng) 信道容量及香農(nóng)公式 2 本章教學(xué)目的：了解各種實(shí)際信道、信道的數(shù)學(xué)模型和信道容量的概念。 說(shuō)明：信道是通信系統(tǒng)必不可少的組成部分。它與發(fā)送設(shè)備、接收設(shè)備一起組成通信系統(tǒng)。沒(méi)有信道，通信就無(wú)法進(jìn)行；信道的好壞直接影響通信的質(zhì)量。因此，有必要研究信道，根據(jù)信道的特點(diǎn)，正確地選用信道，合理地設(shè)計(jì)收發(fā)信設(shè)備，使通信系統(tǒng)達(dá)到最佳。 3 信道的定義和數(shù)學(xué)模型 信道的定義： 具體而言，由有線或無(wú)線線路提供的信號(hào)通路；抽象而言，信道是指定的一段頻帶，它讓信號(hào)通過(guò)，同時(shí)又對(duì)信號(hào)以限制和損害。 信道的分類(lèi)：狹義信道（傳輸介質(zhì)）；廣義信道（調(diào)制信道和編碼信道；是一種擴(kuò)大范圍的信道。不僅包括傳輸介質(zhì)，還包括通信系統(tǒng)的一些轉(zhuǎn)換設(shè)備。主要討論） 4 狹義信道是發(fā)送設(shè)備和接受設(shè)備之間用以傳輸信號(hào)的傳輸介質(zhì)（媒介，媒質(zhì)）。狹義信道是直觀的，習(xí)慣于把它按傳輸介質(zhì)是否是導(dǎo)線分為有線信道和無(wú)線信道兩大類(lèi)。 廣義信道：通?？煞殖蓛煞N， 調(diào)制信道和編碼信道。將傳輸介質(zhì)和各種信號(hào)形式的轉(zhuǎn)換、耦合等設(shè)備都?xì)w納在一起，凡信號(hào)經(jīng)過(guò)的一切通道統(tǒng)稱(chēng)為廣義信道。 信道的定義和數(shù)學(xué)模型 5 例如狹義信道 ★ 有線信道 ? 明線 ? 雙絞線 ? 對(duì)稱(chēng)電纜 ? 同軸電纜 ? 光導(dǎo)纖維 ? 波導(dǎo) ★無(wú)線信道 ? 超短波及微波接力 ? 衛(wèi)星通信 ? 光波視距傳播 ? 中長(zhǎng)波地表面波傳播 ? 短波電離層反射 ? 超短波及微波對(duì)流層散射 ? 超短波超視距繞射 6 調(diào)制信道模型 調(diào)制信道對(duì)信號(hào)的影響是由信道的特性及外界干擾造成的，可以用一個(gè)二對(duì)端（或多對(duì)端）的時(shí)變線性網(wǎng)絡(luò)來(lái)表示，即只需關(guān)心調(diào)制信道輸出信號(hào)與輸入信號(hào)之間的關(guān)系。 調(diào)制信道模型 時(shí)變線性網(wǎng)絡(luò) ei(t) eo(t) 時(shí)變線性網(wǎng)絡(luò) … … ei1(t) ei2(t) eim(t) eo1(t) eo2(t) e0n(t) (m對(duì)輸入 ) (n對(duì)輸出 ) 7 調(diào)制信道模型 對(duì)于二對(duì)端的信道模型來(lái)說(shuō)，其輸出與輸入之間的關(guān)系式可表示成： 將上式進(jìn)一步簡(jiǎn)化可以寫(xiě)成： 這樣信道對(duì)信號(hào)的影響可歸納為兩點(diǎn)：一是乘性干擾 k(t)，二是加性干擾 n(t)。 不同特性的信道，僅反映信道模型有不同的k(t)及 n(t)。 根據(jù)信道中 k(t)的特性不同，可以將信道分為：恒參信道和變參信道。 )()]([)(0 tntefte i ??)()()()(0 tntetkte i ???8 調(diào)制信道具有的特性： （ 1）有一對(duì)（或多對(duì)）輸入端和一對(duì)（或多對(duì)）輸出端； （ 2）在輸入信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍內(nèi)，信道是線性的，即滿足疊加性和齊次性； （ 3）信號(hào)在信道中傳輸時(shí)均被衰減和時(shí)延，具有隨頻率變化的振幅頻率特性和相位頻率特性； （ 4）即使信道輸入端無(wú)信號(hào)輸入，在輸出端仍有一定的功率輸出。這是因?yàn)樾诺纼?nèi)存在著各種噪聲。 9 編碼信道對(duì)信號(hào)的影響則是一種數(shù)字序列的變換，因此編碼信道可以用數(shù)字的轉(zhuǎn)移概率來(lái)描述。輸入、輸出都是數(shù)字信號(hào)，因而，是一種數(shù)字信道或離散信道；它關(guān)心的是誤碼率而不是信號(hào)失真情況，但誤碼是由調(diào)制信道造成的，輸入、輸出數(shù)字序列之間的關(guān)系可以用 一組轉(zhuǎn)移概率 來(lái)表征。 當(dāng)輸入序列數(shù)目與輸出序列數(shù)目相等時(shí)，稱(chēng)為 對(duì)稱(chēng)信道 ；當(dāng)每個(gè)輸出符號(hào)只取決于當(dāng)前的輸入符號(hào)，而與前后其他的輸入符號(hào)無(wú)關(guān)時(shí)，這種信道又稱(chēng)為 無(wú)記憶信道 ； 記憶信道是碼元發(fā)生錯(cuò)誤前后是有聯(lián)系的。 編碼信道的數(shù)學(xué)模型 10 離散無(wú)記憶信道的轉(zhuǎn)移概率 一般情況下，發(fā)送符號(hào)集 X={xi}， i=1， 2， ?,L ， 有L種符號(hào)；接受符號(hào)集 Y={yj}， j=1， 2， ? ， M， 有 M種符號(hào)。離散無(wú)記憶信道的轉(zhuǎn)移概率用下列矩陣表示： P(y1/x1) p(y2/x1) … p(y M/x1) P(y1/x2) p(y2/x2) … p(y M/x2) … … … P(y1/xL) p(y2/xL) … p(y M/xL) ?????? ?????? P(yj/xi) = 模型中，把 稱(chēng)為信道轉(zhuǎn)移概率。以 為例，其含義是 “ 經(jīng)信道傳輸，把 x轉(zhuǎn)移為 y的概率 ” 。 ( / )P y x( / )P y x11 二進(jìn)制無(wú)記憶編碼信道 0 0 1 1 P(0/0) P(1/1) P(0/1) P(1/0) 其中， P(0/0)、 p(1/1)， 是正確轉(zhuǎn)移概率， p(1/0)、 p(0/1)是錯(cuò)誤轉(zhuǎn)移概率。 p(1/0)又稱(chēng)為虛報(bào)概率， p(0/1)又稱(chēng)為漏報(bào)概率。由概率的性質(zhì)知： p(0/0)=1p(1/0) p(1/1)=1p(0/1) 轉(zhuǎn)移概率矩陣： p(0/0) p(1/0) p(0/1) p(1/1) p(yj / xi)= ? ?12 四進(jìn)制無(wú)記憶編碼信道 0 0 1 2 3 1 2 3 13 對(duì)稱(chēng)信道 當(dāng)信道轉(zhuǎn)移概率矩陣中的各行和各列分別具有相同集合的元素時(shí)，這類(lèi)信道稱(chēng)為對(duì)稱(chēng)信道。如： 轉(zhuǎn)移概率矩陣： 輸出的總的錯(cuò)誤概率： pe=p(0) p(1/0)+p(1) p(0/1) 二進(jìn)制無(wú)記憶對(duì)稱(chēng)信道 0101P(1/0)P(0/0)P(0/1)P(1/1)p(yj / xi)= ? ?p(0/0) p(1/0) p(0/1) p(1/1) 14 信道分類(lèi)表 調(diào)制信道 編碼信道 ??? 有線信道 無(wú)線信道 ??? 恒參信道 隨參信道 ??? 有記憶信道 無(wú)記憶信道 ????? ??????? 狹義信道 廣義信道 信道 15 如果信道參數(shù)不隨時(shí)間變化，或其變化相對(duì)于信道上傳輸?shù)男盘?hào)的變化極為緩慢，那么，從工程角度及研究問(wèn)題方面來(lái)看，這些變化均可以忽略。這種信道就稱(chēng)為恒（定）參（量）信道。 有線信道為典型的恒參信道，無(wú)線信道中中長(zhǎng)波通信、超短波及微波視距通信等基本上也屬于恒參信道。舉例如下： 恒參信道及其對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊? 16 有線信道 明線 明線是指平行而相互絕緣的架空裸線線路。它的優(yōu)點(diǎn)是傳輸損耗低，但受氣候和天氣的影響，并且對(duì)外界噪聲干擾較敏感。 17 有線信道 雙絞線 雙絞線由兩根彼此絕緣的銅線組成，這兩根線按照規(guī)則的螺線狀絞合在一起。每一對(duì)線作為一根通信鏈路使用。通常，將許多這樣的線結(jié)捆扎在一起，并用堅(jiān)硬的、起保護(hù)作用的護(hù)皮包裹成一根電纜。將線對(duì)絞合起來(lái)是為了減輕同一根電纜內(nèi)的相鄰線對(duì)之間的串?dāng)_，且相鄰線對(duì)通常具有不同的絞合長(zhǎng)度。 18 有線信道 對(duì)稱(chēng)電纜 對(duì)稱(chēng)電纜是在同一保護(hù)套內(nèi)有許多對(duì)相互絕緣的雙導(dǎo)線的傳輸介質(zhì)。導(dǎo)線材料是鋁或銅，直徑為 ~。 為了減少各線對(duì)之間的相互干擾， 每一對(duì)線都擰成扭絞狀。由于這些結(jié)構(gòu)上的特點(diǎn)，故電纜的傳輸損耗比明線大得多，但其傳輸特性比較穩(wěn)定。由于這些結(jié)構(gòu)上的特點(diǎn)， 故電纜的傳輸損耗比較大， 但其傳輸特性比較穩(wěn)定，并且價(jià)格便宜、安裝容易。對(duì)稱(chēng)電纜主要用于市話中繼線路和用戶線路。 19 塑料外皮 雙絞線（ 5 對(duì)）對(duì)稱(chēng)電纜 20 有線信道 同軸電纜 同軸電纜由同軸的兩個(gè)導(dǎo)體構(gòu)成，外導(dǎo)體是一個(gè)圓柱形的空管（在可彎曲的同軸電纜中，它可以由金屬絲編織而成），內(nèi)導(dǎo)體是金屬線（芯線）。它們之間填充著絕緣介質(zhì)，可能是塑料，也可能是空氣。在采用空氣絕緣的情況下，內(nèi)導(dǎo)體依靠有一定間距的絕緣子來(lái)定位。在有線電視網(wǎng)絡(luò)中大量采用這種結(jié)構(gòu)的同軸電纜 。 ( a )芯1芯2四芯組B四芯線A芯3芯1芯2芯4芯1芯6芯5芯2芯3芯4芯5芯1芯3芯6芯7芯4芯2芯8( b )外層導(dǎo)體（屏蔽層）塑料外皮內(nèi)層導(dǎo)體絕緣體21 有線信道 光纖 光纖是一種纖細(xì)（ 2~125μm） 柔韌能夠傳導(dǎo)光線的介質(zhì)。有多種玻璃和塑料可用于制造光纖，使用超高純二氧化硅熔絲的光纖可得到最低損耗。光纖的外形是圓柱體，由三個(gè)同軸部分組成：芯、覆層以及防護(hù)罩。 22 無(wú)線信道 微波中繼信道 : 微波頻段的頻率范圍一般在 幾百兆赫至幾十吉赫 ，其傳輸特點(diǎn)是在自由空間沿視距傳輸。由于受地形和天線高度的限制，兩點(diǎn)間的傳輸距離一般為 30~50 km，當(dāng)進(jìn)行長(zhǎng)距離通信時(shí)，需要在中間建立多個(gè)中繼站，如圖所示。 微波中繼信道具有傳輸容量大 、 長(zhǎng)途傳輸質(zhì)量穩(wěn)定 、 節(jié)約有色金屬 、 投資少 、 維護(hù)方便等優(yōu)點(diǎn) 。 因此 ， 被廣泛用來(lái)傳輸多路電話及電視等 。 地球23 無(wú)線信道 衛(wèi)星中繼信道 衛(wèi)星中繼信道是利用人造衛(wèi)星作為中繼站構(gòu)成的通信信道，衛(wèi)星中繼信道與微波中繼信道都是利用微波信號(hào)在自由空間直線傳播的特點(diǎn)。微波中繼信道是由地面建立的端站和中繼站組成。而衛(wèi)星中繼信道是以衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器作為中繼站與接收、發(fā)送地球站之間構(gòu)成。若衛(wèi)星運(yùn)行軌道在赤道平面，離地面高度為35780km時(shí)，繞地球運(yùn)行一周的時(shí)間恰為 24小時(shí)，與地球自轉(zhuǎn)同步，這種衛(wèi)星稱(chēng)為靜止衛(wèi)星。不在靜止軌道運(yùn)行的衛(wèi)星稱(chēng)為移動(dòng)衛(wèi)星。 24 無(wú)線信道 衛(wèi)星中繼信道 地球AB25 若以靜止衛(wèi)星作為中繼站，采用三個(gè)相差 120176。 的靜止通信衛(wèi)星就可以覆蓋地球的絕大部分地域 (兩極盲區(qū)除外 )，如圖所示。 若采用中、低軌道移動(dòng)衛(wèi)星， 則需要多顆衛(wèi)星覆蓋地球。所需衛(wèi)星的個(gè)數(shù)與衛(wèi)星軌道高度有關(guān)， 軌道越低所需衛(wèi)星數(shù)越多。 目前衛(wèi)星中繼信道主要工作頻段有： L頻段 ()、 C頻段 (4/6GHz)、 Ku頻段 (12/14GHz)、 Ka頻段 (20/30GHz)。 衛(wèi)星中繼信道的主要特點(diǎn)是通信容量大 、 傳輸質(zhì)量穩(wěn)定 、 傳輸距離遠(yuǎn) 、 覆蓋區(qū)域廣等 。 另外 ， 由于衛(wèi)星軌道離地面較遠(yuǎn)信號(hào)衰減大 ， 電波往返所需要的時(shí)間較長(zhǎng) 。 對(duì)于靜止衛(wèi)星 ， 由地球站至通信衛(wèi)星 ， 再回到地球站的一次往返需要 左右 ， 傳輸話音信號(hào)時(shí)會(huì)感覺(jué)明顯的延遲效應(yīng) 。 目前衛(wèi)星中繼信道主要用來(lái)傳輸多路電話 、 電視和數(shù)據(jù) 。 26 由于恒參信道對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懯枪潭ú蛔兊幕蛘呤亲兓瘶O為緩慢的，因而可以等效為一個(gè)非時(shí)變的線性網(wǎng)絡(luò)（時(shí)不變的線性網(wǎng)絡(luò)）。網(wǎng)絡(luò)的傳輸特性可以表示為： )()()( ???? jeHH ? 恒參信道特性及其對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊? 27 要使任意一個(gè)信號(hào)通過(guò)線性網(wǎng)絡(luò)不產(chǎn)生波形失真 ， 網(wǎng)絡(luò)的傳輸特性應(yīng)該具備以下兩個(gè)理想條件： （ 1） 網(wǎng)絡(luò)的幅頻特性 是一個(gè)不隨頻率變化的常數(shù) 。 （ 2） 網(wǎng)絡(luò)的相頻特性 應(yīng)與頻率成負(fù)斜率直線關(guān)系。 )(?H)(??信號(hào)不失真?zhèn)鬏敆l件 )()()( ???? jeHH ? dtjKe ???dtdd ???????? )()(KH ?)(?dt??? ??)(幅頻特性 相頻特性 群遲延特性 28 恒參信道特性及其對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊? 恒參信道對(duì)信號(hào)的影響主要是線性畸變 ——幅頻特性和相頻特性 （ 1）幅度－頻率畸變 f 衰 減理 想 信 道 的 幅 頻 特 性f 衰 減3 0 0 1 0 0 0 （ H z ）電 話 信 道 的 幅 頻 特 性 右圖所示了典型音頻電話信道的相對(duì)衰耗 ,若傳輸數(shù)字信號(hào)，會(huì) 引起相