【正文】 第四章 恒定磁場 圖 4 － 2 載流線圈與磁棒等效 圖 4 － 1 奧斯特實驗 圖 4 － 3 . 載流線圈的作用力 S 1I 2I S N N S S S S N N N N N N S S S N I I I 167。 磁力和磁感應(yīng)強度 磁現(xiàn)象的電本質(zhì) 現(xiàn)象：磁鐵、磁性、南極、北極 …… 本質(zhì)： 分子電流假說 n? v? 圖 4 － 4 分子電流 N S e I 任何物質(zhì)的分子都存在著圓形電流，稱為 分子電流 。 每個分子電流都相當(dāng)于一個 基本磁元體。 各基本磁元體的磁效應(yīng)相疊加 永磁體 基本磁元體受磁場力作用而轉(zhuǎn)向 磁化 磁場 運動的電荷在其周圍空間激勵出了 磁場 這種特殊的物質(zhì)。 磁作用力都是通過磁場來傳遞的。 磁單極子 ① 理論上預(yù)言存在，但是沒有在實驗中發(fā)現(xiàn) ② 即使存在也是極少的，不會影響現(xiàn)有的一般工程應(yīng)用。 圖 4－ 5 亥姆霍茲線圈 磁感應(yīng)強度 B模值：表示某點上的磁場強弱 方向：該點的磁場方向 B 用運動電荷在磁場中受力來定義。 亥姆霍茲線圈實驗的結(jié)論： )?( xvqkF ?? ??xvF ??? ???sin?FqvF ?① ② ③ 綜合上述三點，運動電荷在磁場中所受的磁力表示為 將 定義為磁感應(yīng)強度 ，則 xk? BBvqF ??? ?? ?s invBqF ?或 v? m a xF? B? 圖 4 － 6 ?B 的方向定義 I q P 討論： ① 的模值與方向 B模值： 單位運動電荷 在該點所受到的最大磁力 m a x 1qvBF ??vFB ??? m a x ??方向： 、 和 是相互垂直的 B v maxF② 洛侖茲力 0??vF ?? 洛侖茲力對電荷的運動不做功，它只改變電荷的運動方向，而不改變其運動速度的大小。 ③ 洛侖茲力方程 )( BvEqF ???? ???N S I I ( a ) ( b ) ( c ) 的單位： B在 SI單位制中，為特斯拉（ T） 1 特斯拉 ＝ 1 (牛頓 秒 )/(庫侖 米 ) 高斯單位制中，為高斯（ Gs ) 1 T＝ 104 Gs 磁感應(yīng)線 ① 磁感應(yīng)線上任一點的切線方向為該點磁感應(yīng)強度 的方向； B② 通過垂直于的單位面積上的磁感應(yīng)線的條數(shù)正比于該點 值的大小。 B167。 帶電粒子在磁場中的運動 一 . 垂直磁場的圓周運動 m F v ? 180。 180。 180。 180。 180。 180。 180。 180。 180。 180。 180。 180。 180。 180。 180。 180。 180。 180。 180。 180。 180。 180。 180。 R o q,m B ? 洛侖茲力 BvqF ??? ??vB?若 則 BvqF ?利用牛頓第二定律和勻速圓周運動的加速度公式，有 RvmamF 2??qBvmR ?qmBfT?21 ??所以，回轉(zhuǎn)半徑 回轉(zhuǎn)周期 mq 稱為荷質(zhì)比 二 . 沿磁場方向的螺旋運動 v? v? ?v? v? ?v? ? ? 圖 4 － 9 速度的分解 圖 4 － 10 粒子的運動軌跡 q q B? v? B? 當(dāng)帶電粒子進入均勻磁場的初速度與磁場不垂直時，粒子沿螺線運動。 螺旋線的半徑 螺旋線的螺距 s inm v m vRq B q B????2 c o smh v T vqB? ??? 圖 4 － 1 1 磁聚焦 A ? A B? 圖 4 － 1 2 磁鏡 圖 4 － 13 磁瓶 q B? F? ★ 應(yīng)用 三 . 回旋加速器 圖 4－ 14 回旋加速器 回旋加速器的優(yōu)點在于以不很高的振蕩電壓對粒子不斷加速而使其獲極高的動能。 設(shè) D形盒的半徑為 R0，則離子所能達到的最大速率和動能是 mBRqv 0m a x ?mBRqmvWk22022m a x 2121 ?? 若換成一次加速形式的直線加速器來實現(xiàn)同樣的動能，則 220)(21 BRmqUAB ? ?R?B一千八百萬伏 四 . 霍耳效應(yīng) F? B? 圖 4 － 1 5 霍耳效應(yīng) x y z A C I a d o E? 若載流子是正電荷，則 H A CIBVUN q d??H A CIBVUN q d? ? ?當(dāng)電場力和洛侖茲力達到平衡時 若載流子是負電荷，則 將一塊導(dǎo)電材料板放在垂直于它的磁場中，當(dāng)板內(nèi)有電流 I 通過時，在導(dǎo)電板的兩個側(cè)面 A、 C 間會產(chǎn)生一個電位差 UAC，這種現(xiàn)象稱為 霍耳效應(yīng) 。 應(yīng)用：①確定半導(dǎo)體載流子形式； ②磁場測量（高斯計） 電荷有規(guī)則的宏觀運動 電流 磁場 不隨時間變化 恒定電流 恒定磁場 靜磁場 167。 安培磁力定律和畢奧 沙伐定律 一、安培磁力定律 2r? 2ld? 2l 圖 4 － 1 6 兩個載流回路的作用力 1l o 2I 1I 1r? 21R 1ld? 表達式 ? ?212 2 1 1 2 1021 3214 llI d l I d l RFR????? ??21 12FF??1 1 2 2I dl I dl表示 l1 l2上的電流元 11 ldI ? 22 ldI ?21R表示 到 的相對位置矢量 70 4 1 0 ( / )Hm?? ??? 是表征真空磁性質(zhì)的常數(shù)，稱為 真空磁導(dǎo)率 安培磁力定律符合牛頓第三定律 ? ?11 1 2 102 1 2 2 3214 lI d l Rd F I d lR???? ????????只與回路 l1 有關(guān) 二、畢奧 沙伐定律 ? ?211 1 2 102 1 2 2 3214llI d l RF I d l R???? ?????????將安培磁力定律改寫為 寫成微分形式 而電流回路所受磁力可以歸結(jié)為回路中運動電荷受力的結(jié)果 I d l J d s d l v d s d l d Q v?? ? ?與運動電荷的洛侖茲力公式相比，可將 dl2處的磁感應(yīng)強度記作 034 lI dl RBR?? ???? ?? ?d F d Q v B??電流回路的 B電流元的 B304 RRlIdBd ??? ????? 回路 的表達式中的被積函數(shù)應(yīng)為電流元 在場點處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度矢量元 B? lId????? ? ??? ? ? dR RJB 304?????? ??? dR RJBd 304???sdR RJB s s ??? ? ? 304????? sdRRJBd s ???304?????分布電流的 B① 電流體分布 Id l J d????sId l J d s???② 電流面分布 三、電流回路在磁場中受力 lF I d l B???回路受力 回路上電流元受力 B? 圖 4 － 1 7 電流元受到的磁場力 ? Fd? lId? | | s i nd F I d l B I d l B?? ? ?dF Idl B??四、真空中的磁場強度 H0BH??定義： 單位：安培 /米（ A / m） 可以定義為磁場中一點上 單位電流元 所受到的最大磁力。 B例 求通過電流 I 的一段直導(dǎo)線在空間任意點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度 1? z ? 2? ),0,( zrP R? ? 圖 4 － 1 8 載流直導(dǎo)線的磁場 r r z 2/l 2/l zd ? 解：①建立坐標(biāo)系 以導(dǎo)線為 z 軸，導(dǎo)線中點為原點。由對稱性知，場值與 無關(guān)，可 在 的平面內(nèi)求解。 ?0??② 求電流元表達式 ?Idl zIdz????ct anrzz ????? drzd 2c s c??2? c s cI d l z I r d??? ?所以 ③ 求被積函數(shù)中的矢量項 所以 ?c scrR ? ?? c o s?s in?? zrR ??? ? ??????? drzrzdrRld c s c?c o s?s i n??c s c? 2 ??????? ? ? ???????? ?? drrIRRldIBl ?? ? ???? 21 2030cs ccs c?44???? ?? ??? 21 2100 c o sc o s4?s i n4??? ??????????rIdrI④ 應(yīng)用畢奧 —— 沙伐定律