基本概念ppt課件(已修改)
2025-05-10 22:39 本頁面
【正文】 ? 第 1節(jié) 基本概念 灰色系統(tǒng)理論發(fā)展概況 灰色關聯(lián)技術 灰色生成技術 ? 第 2節(jié) 灰色系統(tǒng)模型 GM（ 1,1）模型 灰色預測 第 12講 灰色系統(tǒng)理論 一、灰色系統(tǒng)理論發(fā)展概況 ? 灰色系統(tǒng)理論的提出 ? 著名學者 鄧聚龍 教授于 20世紀 70年代末 、 80年代初提出； ? 誕生標志：鄧教授第一篇灰色系統(tǒng)論文 “ The Control Problems of Grey Systems”， 發(fā)表于北荷蘭出版公司期刊 System amp。Control Letter, 1982, 。 ? 提出意義 : (1) 是系統(tǒng)思維和系統(tǒng)思想在方法論上的具體體現(xiàn) 。 (2) 是科學方法論上的重大進展 , 具有原創(chuàng)性的科學意義和 深遠的學術影響 ， 是對系統(tǒng)科學的新貢獻 。 第 1節(jié) 基本概念 ?灰色系統(tǒng)、白色系統(tǒng)和黑色系統(tǒng) ? 白色系統(tǒng)是指一個系統(tǒng)的內部特征是完全已知的，即系統(tǒng)的信息是完全充分的。 ? 黑色系統(tǒng)是指一個系統(tǒng)的內部信息對外界來說是一無所知的，只能通過它與外界的聯(lián)系來加以觀測研究。 ? 灰 色系統(tǒng)內的一部分信息是已知的，另一部分信息是未知 的，系統(tǒng)內各因素間有不確定的關系。 系統(tǒng)信息不完全的情況有以下四種： （ 1）元素信息不完全。 （ 2）結構信息不完全。 （ 3）邊界信息不完全。 （ 4）運行行為信息不完全。 ?灰色系統(tǒng)的基本原理 公理 差異信息原理。 差異即信息，凡信息必有差異。 公理 解的非唯一性原理 。 信息不完全、不確定的解是非唯一的。該原理 是灰色系統(tǒng)理論解決實際問題所遵循的基本法則。 公理 最少信息原理 灰色系統(tǒng)理論的特點是充分利用已占有的“最少信息”。 公理 認知根據(jù)原理。 信息是認知的根據(jù)。 公理 新信息優(yōu)先原理。 新信息對認知的作用大于老信息。 公理 灰性不滅原理 “信息不完全”是絕對的。 ? 灰色系統(tǒng)理論的研究對象 “ 部分信息已知 , 部分信息未知 ”的“ 小樣本、貧信息 ”不確定性系統(tǒng)。 ? 灰色系統(tǒng)理論的研究內容 灰色系統(tǒng)理論經(jīng)過 10多年的發(fā)展，已基本建立起了一門新興學科的結構體系，其主要內容包括以“灰色朦朧集”為基礎的理論體系、以灰色關聯(lián)空間為依托的 分析體系 、以灰色序列生成為基礎的 方法體系 ，以灰色模型（ G， M）為核心的 模型體系 ；以系統(tǒng)分析、評估、建模、預測、決策、控制、優(yōu)化為主體的 技術體系 。 灰哲學、灰哲學、灰生成、灰分析、灰建模、灰預測、灰決策、灰控制、灰評估、灰數(shù)學等。 ?灰色系統(tǒng)的應用范疇 “ 灰色系統(tǒng)的應用范疇大致分為以下幾方面： （ 1）灰色關聯(lián)分析。 （ 2）灰色預測：人口預測；初霜預測；災變預測 …. 等等。 （ 3）灰色決策。 （ 4）灰色預測控制。 ? 灰色系統(tǒng)理論的應用領域 農業(yè)科學、經(jīng)濟管理、環(huán)境科學、醫(yī)藥衛(wèi)生、礦業(yè)工程、教育科學、水利水電、圖像信息、生命科學、控制科學等。 項目 灰色系統(tǒng) 概率統(tǒng)計 模糊數(shù)學 研究對象 貧信息不確定 隨機不確定 認知不確定 基礎集合 灰色朦朧集 康托集 模糊集 方法依據(jù) 信息覆蓋 映射 映射 途徑手段 灰序列算子 頻率統(tǒng)計 截集 數(shù)據(jù)要求 任意分布 典型分布 隸屬度可知 側重點 內涵 內涵 外延 目標 現(xiàn)實規(guī)律 歷史統(tǒng)計規(guī)律 認知表達 特色 小樣本 大樣本 憑經(jīng)驗 ? 三種不確定性系統(tǒng)研究方法的比較分析 (灰色系統(tǒng)理論、概率統(tǒng)計、模糊數(shù)學 ) 灰數(shù)：只知道大概范圍而不知道其確切的數(shù)， 通常記為：“ ?”。 例如： 1. 頭發(fā)的多少才算是禿子 。 應該是個區(qū)間范圍 。 模糊 。 ， 中高樓 ， 低樓 。 ，小蘋果 。 二、灰數(shù)及其運算 灰數(shù)的種類： a、僅有下界的灰數(shù)。 有下界無上界的灰數(shù)記為： ? ∈ [a, ∞] b、僅有上界的灰數(shù)。 有上界無下界的灰數(shù)記為： ? ∈ [∞ ,a ]
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