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2025-04-25 22:39 本頁面
【正文】 ?累減 將原始序列前后兩個數(shù)據(jù)相減得到累減生成列 ? 累減是累加的逆運算，累減可將累加生成 列 還原為非生成列，在建模中獲得增量信息。 ? 一般隨機序列的多次累加序列，大多可用 指數(shù)曲線逼近。 (3) 極性變換灰生成方法 上限效果測度、下限效果測度、適中效果測度。 2. 灰生成的作用： ? 能為建模提供中間信息 , 并弱化原始數(shù)據(jù)的隨 機性 。 通 常 取00{ ( ) } ( ){ ( ) } ( )x k kx k k??ii如 果 為 最 優(yōu) 值 數(shù) 據(jù) 列 ， 越 大 ， 越 好 ；如 果 為 最 劣 值 數(shù) 據(jù) 列 ， 越 大 ， 越 不 好 。 多因子時，以一個因子ix為參考序列，將單因子中的0x全部替換為ix，ix全部替換為jx可得jx對ix的灰關(guān)聯(lián)和灰關(guān)聯(lián)度。 ?? ? =1 取數(shù)一致 ∈ [2/5， 5/2] 取數(shù)不一致 定義：起點，終點確定的左升、右降連續(xù)函數(shù)稱為典型的白化權(quán)函數(shù)。 定義：在等權(quán)白化中 而得到的白化值稱為 等權(quán)均值白化。 從本質(zhì)上看，灰數(shù)可分為信息型、概念型和層次型灰數(shù)。 有下界無上界的灰數(shù)記為： ? ∈ [a, ∞] b、僅有上界的灰數(shù)。 模糊 。 ? 灰色系統(tǒng)理論的應(yīng)用領(lǐng)域 農(nóng)業(yè)科學、經(jīng)濟管理、環(huán)境科學、醫(yī)藥衛(wèi)生、礦業(yè)工程、教育科學、水利水電、圖像信息、生命科學、控制科學等。 ?灰色系統(tǒng)的應(yīng)用范疇 “ 灰色系統(tǒng)的應(yīng)用范疇大致分為以下幾方面： （ 1）灰色關(guān)聯(lián)分析。 公理 灰性不滅原理 “信息不完全”是絕對的。 公理 認知根據(jù)原理。 公理 解的非唯一性原理 。 （ 3）邊界信息不完全。 ? 黑色系統(tǒng)是指一個系統(tǒng)的內(nèi)部信息對外界來說是一無所知的，只能通過它與外界的聯(lián)系來加以觀測研究。Control Letter, 1982, 。 ? 提出意義 : (1) 是系統(tǒng)思維和系統(tǒng)思想在方法論上的具體體現(xiàn) 。 ? 灰 色系統(tǒng)內(nèi)的一部分信息是已知的，另一部分信息是未知 的，系統(tǒng)內(nèi)各因素間有不確定的關(guān)系。 （ 4）運行行為信息不完全。 信息不完全、不確定的解是非唯一的。 信息是認知的根據(jù)。 ? 灰色系統(tǒng)理論的研究對象 “ 部分信息已知 , 部分信息未知 ”的“ 小樣本、貧信息 ”不確定性系統(tǒng)。 （ 2）灰色預測：人口預測；初霜預測；災(zāi)變預測 …. 等等。 項目 灰色系統(tǒng) 概率統(tǒng)計 模糊數(shù)學 研究對象 貧信息不確定 隨機不確定 認知不確定 基礎(chǔ)集合 灰色朦朧集 康托集 模糊集 方法依據(jù) 信息覆蓋 映射 映射 途徑手段 灰序列算子 頻率統(tǒng)計 截集 數(shù)據(jù)要求 任意分布 典型分布 隸屬度可知 側(cè)重點 內(nèi)涵 內(nèi)涵 外延 目標 現(xiàn)實規(guī)律 歷史統(tǒng)計規(guī)律 認知表達 特色 小樣本 大樣本 憑經(jīng)驗 ? 三種不確定性系統(tǒng)研究方法的比較分析 (灰色系統(tǒng)理論、概率統(tǒng)計、模糊數(shù)學 ) 灰數(shù)：只知道大概范圍而不知道其確切的數(shù)， 通常記為：“ ?”。 ， 中高樓 ， 低樓 。 有上界無下界的灰數(shù)記為： ? ∈ [∞ ,a ] c、區(qū)間灰數(shù) 既有上界又有下界的灰數(shù)： ? ∈ [a, a] d、連續(xù)灰數(shù)與離散灰數(shù) 在某一區(qū)間內(nèi)取有限個值的灰數(shù)稱為離散灰數(shù)，取值連續(xù)地取滿整個區(qū)間地灰數(shù)稱為連續(xù)灰數(shù)。 ?a?a區(qū)間灰數(shù)（連續(xù)灰數(shù)）的運算 設(shè)灰數(shù) ?1 ∈ [a, b], ?2 ∈ [c,d] (ab,cd) ① ?1 + ?2 ∈ [a+c,b+d] ② ?1 ∈ [a, b] ③ ?1 ?2 =?1 +( ?2) ∈ [ad,bc] ④ ?1 定義：設(shè)區(qū)間灰數(shù) ?1 ∈ [a, b], ?2 ∈ [c,d] (ab,cd) )1,0()1(~ ????? ??? ba21??)1,0()1(),1,0()1
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