衍生產(chǎn)品估值與投資組合管理(已修改)
2025-04-30 01:01 本頁(yè)面
【正文】 試卷二：固定收益分析與估值衍生產(chǎn)品分析與估值投資組合管理試題最終考試2010年3月11 / 22問(wèn)題 1: 固定收益證券估值與分析 (56分)假設(shè)你在一家國(guó)際性銀行的財(cái)務(wù)部門(mén)工作，該銀行在業(yè)界非常著名，如果必要它能夠發(fā)行政府擔(dān)保的證券。銀行管理層期望你針對(duì)當(dāng)前金融市場(chǎng)動(dòng)蕩和混亂的現(xiàn)狀提出建議。根據(jù)互換中間利率(MidSwap rate)計(jì)算的當(dāng)前收益率曲線(xiàn)如下（日期計(jì)算方式：30/360；一個(gè)基點(diǎn)＝%） 。年1234互換中間利率%%%%隱含即期利率（零息利率）???%折現(xiàn)因子???表 1a) 首先，請(qǐng)你提供一些初步答案和簡(jiǎn)單計(jì)算。a1) 你將如何定義上述收益率曲線(xiàn)？ (2分)a2) 計(jì)算上表中一年期到三年期的隱含即期利率（零息利率）和折現(xiàn)因子。 (9分)a3) 根據(jù)“純期望假說(shuō)”，從第一年到第三年的預(yù)計(jì)年收益率是多少？ (6分)a4) 請(qǐng)畫(huà)圖描繪當(dāng)收益率不變時(shí)4年期平價(jià)債券從今天開(kāi)始直至到期日的價(jià)格變化（不必計(jì)算債券價(jià)格，僅判斷債券價(jià)格是高于、低于或者恰好等于票面價(jià)值）。100%0到期年限4價(jià)格0% (6分) b) 你發(fā)現(xiàn)銀行需要一筆3年期限的融資，因此你建議發(fā)行總量為30億歐元的三年期債券。你所在銀行發(fā)行非政府擔(dān)保證券的相應(yīng)利差為互換中間利率＋195個(gè)基點(diǎn)。另外，你也可以建議管理層發(fā)行政府擔(dān)保債券，利差為互換中間利率＋30個(gè)基點(diǎn)。為了得到政府擔(dān)保，銀行需要支付給擔(dān)保人（政府）i)每年50個(gè)基點(diǎn)作為辦理費(fèi)用和 ii) 每年100個(gè)基點(diǎn)作為擔(dān)保成本。b1) 請(qǐng)以基點(diǎn)為單位計(jì)算獲得政府擔(dān)保的融資優(yōu)勢(shì)（或者劣勢(shì)）。 (5分)b2) 請(qǐng)使用a2)中算出的折現(xiàn)因子，計(jì)算計(jì)劃中的30億歐元債券發(fā)行時(shí)b1)中提到的融資優(yōu)勢(shì)（或者劣勢(shì)）的現(xiàn)值。如果你沒(méi)能算出這些折現(xiàn)因子，請(qǐng)把表1中的收益率當(dāng)作即期利率來(lái)計(jì)算折現(xiàn)因子；如果你沒(méi)有得到b1)的答案，請(qǐng)假設(shè)融資優(yōu)勢(shì)為10個(gè)基點(diǎn)。 (5分) b3) 從你所在銀行的角度簡(jiǎn)要描述當(dāng)前環(huán)境下使用政府信用擔(dān)保的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。 (4分)c) 作為一個(gè)附加的危機(jī)防范措施，你準(zhǔn)備建立一個(gè)價(jià)值250億歐元的、由具有高度流動(dòng)性的政府債券構(gòu)成的投資組合。假設(shè)這個(gè)投資組合的平均到期期限為3年，相關(guān)政府債券的平均利差為互換中間利率－70個(gè)基點(diǎn)。假設(shè)再融資利差為互換中間利率＋195個(gè)基點(diǎn)，請(qǐng)以歐元為單位計(jì)算持有這樣一個(gè)流動(dòng)性投資組合的年度成本。 (4分)d) 你的管理層也希望你提出方案，看看如何從金融市場(chǎng)的動(dòng)蕩中最好地獲利。在這個(gè)背景下你考慮投資一種一年期資產(chǎn)支持證券(ABS)，%的息票利率支付，當(dāng)前利差為互換中間利率＋295個(gè)基點(diǎn)。d1) 假設(shè)該證券100%償付，計(jì)算此投資一年的總回報(bào)（持有期回報(bào)率）。用表1中給出的1年的互換利率作為今天ABS定價(jià)所用利差的基準(zhǔn)。 (3分)d2) 概述當(dāng)前動(dòng)蕩市場(chǎng)環(huán)境下這樣一項(xiàng)投資的3個(gè)最重要的風(fēng)險(xiǎn)因素。 (3分)e) 最后，你的管理層對(duì)ABC公司發(fā)行的可轉(zhuǎn)債感興趣，該公司通過(guò)股權(quán)和可轉(zhuǎn)債募集資金，沒(méi)有其它債務(wù)。該公司共有1百萬(wàn)股股票，股價(jià)為100美元。該可轉(zhuǎn)債是零息票債券（也就是貼現(xiàn)債券），面值為1億美元，期限1年，轉(zhuǎn)股價(jià)格為100美元。假設(shè)可轉(zhuǎn)債到期時(shí)，根據(jù)公司價(jià)值（股權(quán)和可轉(zhuǎn)債的總價(jià)值）的具體情況，可以轉(zhuǎn)換成股權(quán)、作為債券贖回或者違約。管理層詢(xún)問(wèn)你如下的問(wèn)題：e1) 如果可轉(zhuǎn)債被轉(zhuǎn)換成股票，ABC公司的股票將增加多少？ (3分)e2) 如果可轉(zhuǎn)債在1年末被轉(zhuǎn)換成股票，這意味著公司價(jià)值處在何種狀況？ (3分)e3) 如果可轉(zhuǎn)債在1年末違約，這意味著公司價(jià)值處在何種狀況？ (3分) 問(wèn)題 2: 衍生產(chǎn)品定價(jià)與分析 (13分 )Drescotts 公司是一家不付任何紅利的上市公司。它的股票價(jià)格目前為50美元。一家證券公司提供了一份期限為一年、執(zhí)行價(jià)格為40美元的該股票的歐式買(mǎi)入期權(quán)。期權(quán)價(jià)格為10美元。假定連續(xù)復(fù)利利率為每年10%。做如下計(jì)算。請(qǐng)四舍五入保留小數(shù)點(diǎn)后2位數(shù)字。到期日的股票價(jià)格表示為S(1)。a) 你認(rèn)為將Drescotts 公司股票與證券公司提供的歐式買(mǎi)入期權(quán)組合起來(lái)會(huì)產(chǎn)生一個(gè)套利機(jī)會(huì)。在目前時(shí)點(diǎn)上你需要持有什么樣的頭寸，以利用這種套利機(jī)會(huì)？在你的答案中假定股票頭寸為1單位。 (4分)b) 請(qǐng)問(wèn)該投資的到期收益是多少？請(qǐng)畫(huà)圖，在坐標(biāo)軸上標(biāo)出相應(yīng)的價(jià)值，并寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程。 (5分)收益0S(1)c) 請(qǐng)解釋為何在 a)中的投資被稱(chēng)為“套利機(jī)會(huì)”。如果在許多投資者利用了這種套利機(jī)會(huì)后期權(quán)價(jià)格仍保持不變，股票價(jià)格將上升還是下降？請(qǐng)簡(jiǎn)要解釋。 (4分)問(wèn)題 3: 衍生產(chǎn)品估值與分析
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