高考數(shù)學(xué)高考必備知識(shí)點(diǎn)總結(jié)精華版(已修改)
2025-04-29 13:17 本頁面
【正文】 高考前重點(diǎn)知識(shí)回顧第一章集合（一）、集合：集合元素的特征：確定性、互異性、無序性. 集合的性質(zhì)：①任何一個(gè)集合是它本身的子集，記為； ②空集是任何集合的子集，記為； ③空集是任何非空集合的真子集；①n個(gè)元素的子集有2n個(gè). n個(gè)元素的真子集有2n －1個(gè). n個(gè)元素的非空真子集有2n－2個(gè).[注]①一個(gè)命題的否命題為真，. ②一個(gè)命題為真，則它的逆否命題一定為真. 原命題逆否命題.集合運(yùn)算：交、并、補(bǔ).（三）簡(jiǎn)易邏輯構(gòu)成復(fù)合命題的形式：p或q(記作“p∨q” )；p且q(記作“p∧q” )；非p(記作“┑q” ) ?！盎颉?、 “且”、 “非”的真假判斷四種命題的形式及相互關(guān)系：原命題：若P則q； 逆命題：若q則p；否命題：若┑P則┑q；逆否命題：若┑q則┑p。①、原命題為真，它的逆命題不一定為真。②、原命題為真，它的否命題不一定為真。③、原命題為真，它的逆否命題一定為真。如果已知pq那么我們說，p是q的充分條件，q是p的必要條件。若pq且qp,則稱p是q的充要條件，記為p?q.第二章函數(shù)一、函數(shù)的性質(zhì)（1）定義域： （2）值域：（3）奇偶性：（在整個(gè)定義域內(nèi)考慮） ①定義：?偶函數(shù)：，?奇函數(shù)： ②判斷方法步驟：；；；。 （4）函數(shù)的單調(diào)性定義：對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值x1,x2,⑴若當(dāng)x1x2時(shí)，都有f(x1)f(x2),則說f(x)在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)；⑵若當(dāng)x1x2時(shí)，都有f(x1)f(x2),則說f(x) 在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù).二、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)a10a1圖象性質(zhì)(1)定義域：R（2）值域：（0，+∞）（3）過定點(diǎn)（0，1），即x=0時(shí)，y=1(4)x0時(shí)，y1。x0時(shí)，0y1(4)x0時(shí)，0y1。x0時(shí)，y1.（5）在 R上是增函數(shù)（5）在R上是減函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax（a0且a1）的圖象和性質(zhì):圖象性質(zhì)（1）定義域：（0，+∞）（2）值域：R（3）過點(diǎn)（1，0），即當(dāng)x=1時(shí)，y=0（4）時(shí) 時(shí) y0時(shí) 時(shí)（5）在（0，+∞）上是增函數(shù)在（0，+∞）上是減函數(shù)⑴對(duì)數(shù)、指數(shù)運(yùn)算： ⑵（）與（）互為反函數(shù). 第三章 數(shù)列1. ⑴等差、等比數(shù)列：等差數(shù)列等比數(shù)列定義遞推公式；；通項(xiàng)公式（）中項(xiàng)公式前項(xiàng)和重要性質(zhì)則（2）數(shù)列{}的前項(xiàng)和與通項(xiàng)的關(guān)系：第四章三角函數(shù)角度與弧度的互換關(guān)系：360176。=2 ；180176。= ； 1rad＝17
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