高三一輪專題復(fù)習(xí)：天體運(yùn)動知識點(diǎn)歸類解析(已修改)
2025-04-29 12:37 本頁面
【正文】 天體運(yùn)動知識點(diǎn)歸類解析【問題一】行星運(yùn)動簡史 兩種學(xué)說（1）地心說:地球是宇宙的中心，而且是靜止不動的，太陽、月亮以及其他行星都繞地球運(yùn)動。支持者托勒密。（2）.日心說：太陽是宇宙的中心，而且是靜止不動的，地球和其他行星都繞太陽運(yùn)動。（3）.兩種學(xué)說的局限性都把天體的運(yùn)動看的很神圣，認(rèn)為天體的運(yùn)動必然是最完美，最和諧的圓周運(yùn)動，而和丹麥天文學(xué)家第谷的觀測數(shù)據(jù)不符。 開普勒三大定律開普勒1596年出版《宇宙的神秘》一書受到第谷的賞識，應(yīng)邀到布拉格附近的天文臺做研究工作。1600年，到布拉格成為第谷的助手。次年第谷去世，開普勒成為第谷事業(yè)的繼承人。第谷去世后開普勒用很長時(shí)間對第谷遺留下來的觀測資料進(jìn)行了整理與分析他在分析火星的公轉(zhuǎn)時(shí)發(fā)現(xiàn)，無論用哥白尼還是托勒密或是第谷的計(jì)算方法得到的結(jié)果都與第谷的觀測數(shù)據(jù)不吻合。他堅(jiān)信觀測的結(jié)果，于是他想到火星可能不是按照人們認(rèn)為的勻速圓周運(yùn)動他改用不同現(xiàn)狀的幾何曲線來表示火星的運(yùn)動軌跡，終于發(fā)現(xiàn)了火星繞太陽沿橢圓軌道運(yùn)行的事實(shí)。并將老師第谷的數(shù)據(jù)結(jié)果歸納出三條著名定律。第一定律：所有行星繞太陽運(yùn)動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。第二定律：對任意一個(gè)行星來說，它與太陽的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等。如圖某行星沿橢圓軌道運(yùn)行，遠(yuǎn)日點(diǎn)離太陽的距離為，近日點(diǎn)離太陽的距離為，過遠(yuǎn)日點(diǎn)時(shí)行星的速率為，過近日點(diǎn)時(shí)的速率為由開普勒第二定律，太陽和行星的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過相等的面積，取足夠短的時(shí)間，則有：①所以 ②②式得出一個(gè)推論：行星運(yùn)動的速率與它距離成反比，也就是我們熟知的近日點(diǎn)快遠(yuǎn)日點(diǎn)慢的結(jié)論。②式也當(dāng)之無愧的作為第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式。第三定律：所有行星的軌道半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期平方的比值都相等。用表示半長軸，表示周期，第三定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式為，與中心天體的質(zhì)量有關(guān)即是中心天體質(zhì)量的函數(shù)①。不同中心天體不同。今天我們可以由萬有引力定律證明：得②即可見正比與中心天體的質(zhì)量。①式是普遍意義下的開普勒第三定律多用于求解橢圓軌道問題。②式是站在圓軌道角度下得出多用于解決圓軌道問題。為了方便記憶與區(qū)分我們不妨把①式稱為官方版開三，②式成為家庭版開三。【問題二】：天體的自轉(zhuǎn)模型重力與萬有引力的區(qū)別 地球?qū)ξ矬w的引力是物體具有重力的根本原因，但重力又不完全等于引力。這是因?yàn)榈厍蛟?
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