角平分線的性質(zhì)和判定經(jīng)典復(fù)習(xí)題(已修改)
2025-04-29 12:34 本頁面
【正文】 角平分線的性質(zhì)和判定復(fù)習(xí)一 知識要點：1. 角平分線的作法（尺規(guī)作圖） 思考：這一畫法的根據(jù)是什么？ 2. 角平分線的性質(zhì)及判定（1）角平分線的性質(zhì)：文字表達(dá)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等．幾何表達(dá)： ∵OP平分∠MON（∠1＝∠2），PA⊥OM，PB⊥ON，（已知）∴PA＝PB．（角平分線的性質(zhì)）思考：這一性質(zhì)定理的根據(jù)是什么？（2）角平分線的判定：文字表達(dá)：到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上．幾何表達(dá)： ∵PA⊥OM，PB⊥ON，PA＝PB（已知）∴∠1＝∠2（OP平分∠MON）（角平分線的判定）思考：這一判定定理的根據(jù)是什么？二、典型例題例1 如圖所示，已知△ABC的角平分線BM，CN相交于點P，那么AP能否平分∠BAC？請說明理由．由此題你能得到一個什么結(jié)論？思考：畫一個任意三角形并作一個內(nèi)角、一個外角的平分線相交；兩個外角的平分線相交，觀察交點到這個三角形三條邊所在直線的距離的關(guān)系．
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