相似三角形總復(fù)習(xí)模型總結(jié)(已修改)
2025-04-29 07:13 本頁(yè)面
【正文】 WORD格式可編輯三角形相似總復(fù)習(xí)第一部分 相似三角形知識(shí)要點(diǎn)大全知識(shí)點(diǎn)1.．相似圖形的含義把形狀相同的圖形叫做相似圖形。（即對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊的比也相等的圖形）解讀：（1）兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看做由另一個(gè)圖形放大或縮小得到．（2）全等形可以看成是一種特殊的相似，即不僅形狀相同，大小也相同．（3）判斷兩個(gè)圖形是否相似，就是看這兩個(gè)圖形是不是形狀相同，與其他因素?zé)o關(guān)．例1．放大鏡中的正方形與原正方形具有怎樣的關(guān)系呢？分析：要注意鏡中的正方形與原正方形的形狀沒有改變．解：是相似圖形。因?yàn)樗鼈兊男螤钕嗤笮〔灰欢ㄏ嗤?．下列各組圖形：①兩個(gè)平行四邊形；②兩個(gè)圓；③兩個(gè)矩形；④有一個(gè)內(nèi)角80176。的兩個(gè)等腰三角形；⑤兩個(gè)正五邊形；⑥有一個(gè)內(nèi)角是100176。的兩個(gè)等腰三角形，其中一定是相似圖形的是_________(填序號(hào))．解析：根據(jù)相似圖形的定義知，相似圖形的形狀相同，但大小不一定相同，而平行四邊形、矩形、等腰三角形都屬于形狀不唯一的圖形，而圓、正多邊形、頂角為100176。的等腰三角形的形狀不唯一，它們都相似．答案：②⑤⑥．知識(shí)點(diǎn)2．比例線段對(duì)于四條線段a,b,c,d ，如果其中兩條線段的長(zhǎng)度的比與另兩條線段的長(zhǎng)度的比相等，即（或a:b=c:d）那么這四條線段叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段．解讀：（1）四條線段a,b,c,d成比例，記作（或a:b=c:d），不能寫成其他形式，即比例線段有順序性．（2）在比例式（或a:b=c:d）中，比例的項(xiàng)為a,b,c,d，其中a,d為比例外項(xiàng)，b,c為比例內(nèi)項(xiàng)，d是第四比例項(xiàng)．（3）如果比例內(nèi)項(xiàng)是相同的線段，即或a:b=b:c，那么線段b叫做線段和的比例中項(xiàng)。(4)通常四條線段a,b,c,d的單位應(yīng)一致，但有時(shí)為了計(jì)算方便，a和b統(tǒng)一為一個(gè)單位，c和d統(tǒng)一為另一個(gè)單位也可以，因?yàn)檎w表示兩個(gè)比相等．例3．已知線段a=2cm, b=6mm, 求．分析：求即求與長(zhǎng)度的比，與的單位不同，先統(tǒng)一單位，再求比．例4．已知a,b,c,d成比例，且a=6cm,b=3dm,d=dm，求c的長(zhǎng)度．分析：由a,b,c,d成比例，寫出比例式a:b=c:d，再把所給各線段a,b,d統(tǒng)一單位后代入求c．知識(shí)點(diǎn)3．相似多邊形的性質(zhì)相似多邊形的性質(zhì)：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等．解讀：（1）正確理解相似多邊形的定義，明確“對(duì)應(yīng)”關(guān)系．（2）明確相似多邊形的“對(duì)應(yīng)”來(lái)自于書寫，且要明確相似比具有順序性．例5．若四邊形ABCD的四邊長(zhǎng)分別是4，6，8，10，與四邊形ABCD相似的四邊形A1B1C1D1的最大邊長(zhǎng)為30，則四邊形A1B1C1D1的最小邊長(zhǎng)是多少？分析：四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1相似，且它們的相似比為對(duì)應(yīng)的最大邊長(zhǎng)的比，即為，再根據(jù)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)，利用方程思想求出最小邊的長(zhǎng)．知識(shí)點(diǎn)4．相似三角形的概念對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊之比相等的三角形叫做相似三角形．解讀：（1）相似三角形是相似多邊形中
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