相似三角形典型例題精選(已修改)
2025-04-06 06:31 本頁(yè)面
【正文】 啟真學(xué)堂相似三角形的判定與性質(zhì)綜合運(yùn)用經(jīng)典題型考點(diǎn)一：相似三角形的判定與性質(zhì)：例如圖，△PCD是等邊三角形，A、C、D、B在同一直線上，且∠APB=120176。.求證：⑴△PAC∽△BPD；⑵ CD2 =ACBD.例如圖,在等腰△ABC中, ∠BAC=90176。,AB=AC=1,點(diǎn)D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合），在AC上取一點(diǎn)E，使∠ADE=45176。（1）求證：△ABD∽△DCE；（2）設(shè)BD=x，AE=y，求y關(guān)于x函數(shù)關(guān)系式及自變量x值范圍，并求出當(dāng)x為何值時(shí)AE取得最小值？（3）在AC上是否存在點(diǎn)E，使得△ADE為等腰三角形？若存在，求AE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由？例如圖所示，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠B：1）求證：△ADF∽△DEC； 2）若AB=4，,AE=3，求AF的長(zhǎng)。ABCDEF考點(diǎn)二：射影定理：例如圖，在RtΔABC中，∠ACB=90176。,CD⊥AB于D，CD=4cm,AD=8cm,求AC、BC及BD的長(zhǎng)。例如圖，已知正方形ABCD，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是AD上的一點(diǎn)，且AF=AD，EG⊥CF于點(diǎn)G，（1）求證：△AEF∽△BCE； （2）試說(shuō)明：EG2=CGFG.例已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCD（ADAB），將紙片折疊一次，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,再展開，折痕EF交AD邊于E，交BC邊于F，分別連結(jié)AF和CE．（１）求證：四邊形AFCE是
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1