正態(tài)分布示范教案(已修改)
2025-04-29 04:29 本頁面
【正文】 （1） 教材分析正態(tài)分布在概率統(tǒng)計學(xué)中是一種很重要的分布. 一般說來，若影響某一數(shù)量指標(biāo)的隨機(jī)因素很多，而每個因素所起的作用都不太大，離散型隨機(jī)變量最多取可列個不同值，它等于某一特定實數(shù)的概率可能大于，人們感興趣的是它取某些特定值的概率，即感興趣的是其分布列；連續(xù)型隨機(jī)變量可能取某個區(qū)間上的任何值，它等于任何一個實數(shù)的概率都為0，而連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布規(guī)律用密度函數(shù)（曲線）.課時分配本節(jié)內(nèi)容用課時的時間完成，第一課時主要講解正態(tài)分布的圖形特征，歸納正態(tài)曲線的性質(zhì). 原則放在了第二課時.教學(xué)目標(biāo)重點: 正態(tài)分布曲線的特點及其所表示的意義.難點：了解在實際中什么樣的隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，并掌握正態(tài)分布曲線所表示的意義．知識點：通過正態(tài)分布的圖形特征，歸納正態(tài)曲線的性質(zhì).能力點：結(jié)合正態(tài)曲線，加深對正態(tài)密度函數(shù)的理解.教育點：通過教學(xué)中一系列的探究過程使學(xué)生體驗發(fā)現(xiàn)的快樂，形成積極的情感，培養(yǎng)學(xué)生的進(jìn)取意識和科學(xué)精神.自主探究點：講授法與引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法．通過教師先講，師生再共同探究的方式，讓學(xué)生深刻理解相關(guān)概念，領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法 ，體會數(shù)學(xué)知識的形成.考試點：通過正態(tài)分布的圖形特征，歸納正態(tài)曲線的性質(zhì).易錯易混點：求系數(shù)最大項時的約分化簡.拓展點：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法.教具準(zhǔn)備 電子白板，多媒體，高爾頓試驗板課堂模式 學(xué)案導(dǎo)學(xué)一、創(chuàng)設(shè)情境學(xué)生上臺演示高爾頓板試驗． 模擬高爾頓板試驗截圖師生活動：創(chuàng)設(shè)情境，為導(dǎo)入新知做準(zhǔn)備．學(xué)生感悟體驗，對試驗的結(jié)果進(jìn)行定向思考．學(xué)生經(jīng)過觀察小球在槽中的堆積形狀發(fā)現(xiàn)：下落的小球在槽中的分布是有規(guī)律的．【設(shè)計意圖】讓學(xué)生演示試驗，能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．讓學(xué)生體驗“正態(tài)分布曲線“的生成和發(fā)現(xiàn)歷程．二、探究新知1．用頻率分布直方圖從頻率角度研究小球的分布規(guī)律．⑴將球槽編號，算出各個球槽內(nèi)的小球個數(shù)，作出頻率分布表．⑵以球槽的編號為橫坐標(biāo)，以小球落入各個球槽內(nèi)的頻率與組距的比值為縱坐標(biāo)，（如圖1）．師生活動：引導(dǎo)學(xué)生思考回顧，教師通過課件演示作圖過程．在
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