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正態(tài)分布的數(shù)字特征(已修改)

2025-05-26 06:49 本頁面
 

【正文】 第二節(jié) 正態(tài)分布的 數(shù)字特征 數(shù)學(xué)與信息技術(shù)系 回顧連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差 設(shè) X是連續(xù)型隨機(jī)變量,其密度函數(shù)為 f (x), X的數(shù)學(xué)期望可按下面的公式計(jì)算 ? ???? dxxfxXE )()(X的方差可按 ? ?? ????? dxxfEXxXD )()( 2? ? ? ? 22)( EXXEXD ??或利用簡便公式 ,21)( 222)(???????xexf因?yàn)?X~ ,從而 故 ),( 2??N正態(tài)分布的期望 即 E(X)=μ ,022 ?? ????? dtte t因?yàn)楸环e函數(shù)為奇函數(shù) ,222????????dtet? ?? ?dxexXDx????????? 222221( ? ????),222??? ????? dte t并注意到 置換積分變量 ,? ??? xt分部 積分 公式 . 正態(tài)分布的方差 22222(
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