正態(tài)分布lppt課件(已修改)
2025-05-13 03:05 本頁面
【正文】 常見概率分布 和中心極限定理 概率分布 離散型 概率分布 連續(xù)型 概率分布 泊松分布 均勻分布 正態(tài)分布 指數(shù)分布 二項分布 幾何分布 主要內(nèi)容： ? 概率基礎(chǔ)知識 ? 隨機(jī)變量及其概率分布概述 ? 常用概率分布 二項分布 泊松分布 正態(tài)分布 ? 分布的偏度和峰度 ? 中心極限定理 一、概率基礎(chǔ)知識 ? （ 1）必然現(xiàn)象和隨機(jī)現(xiàn)象 客觀世界中存在兩類現(xiàn)象，一類是在一定條件下必然出現(xiàn)的現(xiàn)象，稱 為必然現(xiàn)象也稱確定性現(xiàn)象，另一類是在一定條件下可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)的現(xiàn)象，稱為隨機(jī)現(xiàn)象也稱不確定性現(xiàn)象。 例如：帶異性電荷的小球必然相互吸引，這是必然現(xiàn)象。 拋擲一枚硬幣，它可能是正面朝上也可能是背面朝上，就是說， “正面朝上”這個結(jié)果可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)；下一個交易日股市 的指數(shù)可能上升也可能下跌；這都是隨機(jī)現(xiàn)象。 ? 隨機(jī)現(xiàn)象或不確定性現(xiàn)象，有如下特點： ? 在一定的條件實現(xiàn)時，有多種可能的結(jié)果發(fā)生，事前人們不能預(yù)言將出現(xiàn)哪種結(jié)果；對一次或少數(shù)幾次觀察或試驗而言，其結(jié)果呈現(xiàn)偶然性、不確定性； ? 但在相同條件下進(jìn)行大量重復(fù)試驗時，其試驗結(jié)果卻呈現(xiàn)出某種固有的特定的規(guī)律性 —— 頻率的穩(wěn)定性 ，通常稱之為隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性。 ? （ 2）隨機(jī)試驗與隨機(jī)事件 ? 隨機(jī)試驗 ? 通常我們把根據(jù)某一研究目的，在一定條件下對自然現(xiàn)象所進(jìn)行的觀察或試驗統(tǒng)稱為 試驗 （ trial）。 而一個試驗如果滿足下述三個特性，則稱其 為一個 隨機(jī)試驗 （ random trial），簡稱 試驗 ： ? （ 1） 試驗可以在相同條件下多次重復(fù)進(jìn)行； ? （ 2） 每次試驗的可能結(jié)果不止一個，并且事先知道會有哪些可能的結(jié)果； ? （ 3） 每次試驗總是恰好出現(xiàn)這些可能結(jié)果中的一個，但在一次試驗之前卻不能肯定這次試驗會出現(xiàn)哪一個結(jié)果。 ? 例如在一定孵化條件下，孵化 6枚種蛋，觀察其出雛情況；又如觀察兩頭臨產(chǎn)妊娠母牛所產(chǎn)犢牛的性別情況，它們都具有隨機(jī)試驗的三個特征，因此都是隨機(jī)試驗。 ? 隨機(jī)事件 ? 隨機(jī)試驗的每個可能結(jié)果稱為一個 樣本點 ，全體樣本點所組成的集合稱為樣本空間 ，由部分樣本點組成的試驗結(jié)果為 隨機(jī)事件 。 ? 例如：記錄某電話機(jī)在一小時內(nèi)呼喚次數(shù)，其樣本點是非負(fù)整數(shù)。若以每小時是否達(dá)到 5次呼喚來區(qū)分這臺電話機(jī)是否太繁忙，那么“不太繁忙”即不足 5次的呼喚。它由 5個樣本點 0,1,2,3,4組成，由于它是由樣本空間中的一部分樣本點組成，在未來的一次試驗中可能發(fā)生也可能不發(fā)生，故“不太繁忙”這一試驗結(jié)果就是隨機(jī)事件 。 ? （ 2）必然事件 ? 把在一定條件下必然會發(fā)生的事件稱為必然事件。 ? （ 3）不可能事件 ? 把在一定條件下不可能發(fā)生的事件稱為不可能事件。 ? 2. 概 率 ? （ 1）概率的統(tǒng)計定義 ? 在相同條件下進(jìn)行 n次重復(fù)試驗，如果隨機(jī)事件 A發(fā)生的次數(shù)為 m，那么 m/n稱為隨機(jī)事件 A的 頻率（ frequency） ；當(dāng)試驗重復(fù)數(shù) n逐漸增大時，隨機(jī)事件 A的頻率越來越穩(wěn)定地接近某一數(shù)值 p ， 那么就把 p稱為隨機(jī)事件A的概率。 ? 這 樣 定 義 的 概 率 稱 為 統(tǒng) 計 概 率（ statistics probability） 。 ? 例如：為了確定拋擲一枚硬幣發(fā)生正面朝上這個事件的概率 ，歷史上有人作過成千上萬次拋擲硬幣的試驗。在表 1中列出了他們的試驗記錄。
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