正態(tài)分布課件1蘇教版選修(已修改)
2025-01-28 03:20 本頁面
【正文】 正態(tài)分布 高二數(shù)學(xué) 選修 23 引入 正態(tài)分布在統(tǒng)計學(xué)中是很重要的分布。我們知道，離散型隨機變量最多取可列個不同值，它等于某一特定實數(shù)的概率可能大于 0，人們感興趣的是它取某些特定值的概率，即感興趣的是其分布列；連續(xù)型隨機變量可能取某個區(qū)間上的任何值，它等于任何一個實數(shù)的概率都為 0，所以通常感興趣的是它落在某個區(qū)間的概率。 離散型隨機變量的概率分布規(guī)律用分布列描述，而連續(xù)型隨機變量的概率分布規(guī)律用密度函數(shù)（曲線）描述。 復(fù)習(xí) 100個產(chǎn)品尺寸的 頻率分布直方圖 產(chǎn)品 尺寸 （ mm) 頻率 組距 復(fù)習(xí) 200個產(chǎn)品尺寸的 頻率分布直方圖 產(chǎn)品 尺寸 （ mm) 頻率 組距 復(fù)習(xí) 樣本容量增大時 頻率分布直方圖 頻率 組距 產(chǎn)品 尺寸 (mm) 總體密度曲線 復(fù)習(xí) 產(chǎn)品 尺寸 (mm) 總體密度曲線 高爾頓板 11 總體密度曲線 0 Y X 導(dǎo)入 產(chǎn)品尺寸的總體密度曲線 就是或近似地是以下函數(shù)的圖象： 22()21()2xf x e??????? ),( ?????x1 、正態(tài)曲線的定義： 函數(shù) 式中的實數(shù) μ、 σ(σ0)是參數(shù)，分別表示 總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差，稱 f( x)的圖象稱為 正態(tài)曲線 c d a b 平均數(shù) X Y 若用 X表示落下的小球第 1次與高爾頓板底部接觸時的坐標(biāo) ,則 X是一個隨機變量 .X落在區(qū)間 (a,b]的概率為 : ????badxxbXaP )()( ,??? : 如果對于任何實數(shù) ab,隨機變量 X滿足 : ????badxxbXaP )()( ,??? 則稱為 X 的正態(tài)分布 . 正態(tài)分布由參數(shù) μ、 σ唯一確定 .正態(tài)分布記作 N（ μ， σ2） .其圖象稱為 正態(tài)曲線 . 如果隨機變量 X服從正態(tài)分布， 則記作 X~ N（ μ， σ2） 在實際遇到的許多隨機現(xiàn)象都服從或近似服從正態(tài)分布： 在生產(chǎn)中 ， 在正常生產(chǎn)條件下各種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)； 在測量中 ， 測量結(jié)果； 在生物學(xué)中 ， 同一群體的某一特
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