正態(tài)分布課件1蘇教版選修(存儲(chǔ)版)
【正文】 尺寸 (mm) 總體密度曲線 高爾頓板 11 總體密度曲線 0 Y X 導(dǎo)入 產(chǎn)品尺寸的總體密度曲線 就是或近似地是以下函數(shù)的圖象： 22()21()2xf x e??????? ),( ?????x1 、正態(tài)曲線的定義： 函數(shù) 式中的實(shí)數(shù) μ、 σ(σ0)是參數(shù)，分別表示 總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差，稱 f( x)的圖象稱為 正態(tài)曲線 c d a b 平均數(shù) X Y 若用 X表示落下的小球第 1次與高爾頓板底部接觸時(shí)的坐標(biāo) ,則 X是一個(gè)隨機(jī)變量 .X落在區(qū)間 (a,b]的概率為 : ????badxxbXaP )()( ,??? : 如果對于任何實(shí)數(shù) ab,隨機(jī)變量 X滿足 : ????badxxbXaP )()( ,??? 則稱為 X 的正態(tài)分布 . 正態(tài)分布由參數(shù) μ、 σ唯一確定 .正態(tài)分布記作 N（ μ， σ2） .其圖象稱為 正態(tài)曲線 . 如果隨機(jī)變量 X服從正態(tài)分布， 則記作 X~ N（ μ， σ2） 在實(shí)際遇到的許多隨機(jī)現(xiàn)象都服從或近似服從正態(tài)分布： 在生產(chǎn)中 ， 在正常生產(chǎn)條件下各種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)； 在測量中 ， 測量結(jié)果； 在生物學(xué)中 ， 同一群體的某一特征； …… ； 在氣象中 ， 某地每年七月份的平均氣溫、平均濕度 以及降雨量等，水文中的水位； 總之，正態(tài)分布廣泛存在于自然界、生產(chǎn)及科學(xué)技術(shù)的許多領(lǐng)域中。下列說法中不正確的是（ ） b仍然是正態(tài)曲線； a和曲線 b的最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等 。 2( , )??,( ) ( )aaP a a x d x????? x ? ???? ? ? ? ?≤????( , ]aa?????( ) 6 ,( 2 2 ) 4 ,( 3 3 ) 4.PXPXPX? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?特別地有 我們從上圖看到，正態(tài)總體在 以外取值的概率只有 ％，在
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