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蘇教版選修2-3高中數(shù)學(xué)26正態(tài)分布同步練習(xí)(存儲版)

2025-01-14 09:27上一頁面

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【正文】 正態(tài)分布 在函數(shù) P(x)= 12πσe- ?x- μ?22σ2 , x∈ R中 , μ是隨機(jī)變量 X的 ________, σ2就是隨機(jī)變量X的 ________, 它們分別反映 X取值的平均大小和穩(wěn)定程度 . 我們將正態(tài)分布 ________稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 . 通過查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表可以確定服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)變量的有關(guān)概率 . 一、填空題 1. 設(shè)有一 正態(tài)總體 , 它的概率密度曲線是函數(shù) f(x)的圖象 , 且 f(x)= 18π Xamp。 X167。網(wǎng) Zamp???amp。 X167。 K] 知識梳理 1. 12πσe- ?x- μ?22σ2 , x∈ R 2. (1)上升 下降 漸近線 (2)x= μ (3)扁平 尖陡 (4)1 3. 任給區(qū)間 (a, b], P(ax≤ b)恰好是 正態(tài)密度曲線下方和 X軸上 (a, b]上方所 圍成的圖形 的面積 X~ N(μ, σ2) 4. (μ- 3σ, μ+ 3σ) 5. 均值 方差 N(0,1) 作業(yè)設(shè)計(jì) 1. 10 2 解析 f(x)可以改寫成 f(x)= 12π 4e- ?x- 10?22 4 ,對照可知 μ= 10, σ= 2. 2. 解析 ∵ X~ N(0, σ2), ∴ μ= 0,又 P(- 2≤ X≤ 0)= , ∴ P(X2)= 12(1- 2)= . 解析 由正態(tài)分布圖象可知, μ= 4 是該圖象的對稱軸, ∴ P(ξ4)= P(ξ4)= 12. 4. (149,191) 5. ①②④ 6. ① ② ③ 解析 在密度曲線中, σ越大,曲線越 “ 矮胖 ” ; σ越小,曲線越 “ 瘦高 ” . 7. [來源 :學(xué) _科 _網(wǎng) ] 解析 正態(tài)曲線關(guān)于 x= 1 對稱, ∴ ξ在 (1,2)內(nèi)取值的
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