正態(tài)分布lppt課件(完整版)
【正文】 表格形式 X x 1 x 2 ?? x k ? ? p （ X = x i ） p ( x 1 ) p ( x 2 ) ?? p ( x k ) ? ? 離散型隨機(jī)變量分布的特點(diǎn)： ( 1 ) 0 ( ) 1 ( 1 , 2 , . . . )ip x i? ? ? ( 2) ( ) 1iixpx ??所 有 （ 4 .1 ） 表 2 嬰兒的性別情況 離散 型隨機(jī)變量的 概率分布舉例（圖形） ? （ 2）連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布 一般將連續(xù)型隨機(jī)變量整理成頻數(shù)表，對(duì)頻數(shù)作直方圖，直方圖的每個(gè)矩形頂端連接的階梯形曲線來(lái)描述連續(xù)型變量的頻數(shù)分布。每一種可能結(jié)果都可用一個(gè)數(shù)來(lái)表示，把這些數(shù)作為變量 x的取值范圍，則試驗(yàn)結(jié)果可用變量 x來(lái)表示。 ? 2. 概 率 ? （ 1）概率的統(tǒng)計(jì)定義 ? 在相同條件下進(jìn)行 n次重復(fù)試驗(yàn)，如果隨機(jī)事件 A發(fā)生的次數(shù)為 m，那么 m/n稱為隨機(jī)事件 A的 頻率（ frequency） ；當(dāng)試驗(yàn)重復(fù)數(shù) n逐漸增大時(shí)，隨機(jī)事件 A的頻率越來(lái)越穩(wěn)定地接近某一數(shù)值 p ， 那么就把 p稱為隨機(jī)事件A的概率。 而一個(gè)試驗(yàn)如果滿足下述三個(gè)特性，則稱其 為一個(gè) 隨機(jī)試驗(yàn) （ random trial），簡(jiǎn)稱 試驗(yàn) ： ? （ 1） 試驗(yàn)可以在相同條件下多次重復(fù)進(jìn)行； ? （ 2） 每次試驗(yàn)的可能結(jié)果不止一個(gè)，并且事先知道會(huì)有哪些可能的結(jié)果； ? （ 3） 每次試驗(yàn)總是恰好出現(xiàn)這些可能結(jié)果中的一個(gè)，但在一次試驗(yàn)之前卻不能肯定這次試驗(yàn)會(huì)出現(xiàn)哪一個(gè)結(jié)果。 拋擲一枚硬幣，它可能是正面朝上也可能是背面朝上，就是說(shuō)， “正面朝上”這個(gè)結(jié)果可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)；下一個(gè)交易日股市 的指數(shù)可能上升也可能下跌；這都是隨機(jī)現(xiàn)象。它由 5個(gè)樣本點(diǎn) 0,1,2,3,4組成，由于它是由樣本空間中的一部分樣本點(diǎn)組成，在未來(lái)的一次試驗(yàn)中可能發(fā)生也可能不發(fā)生，故“不太繁忙”這一試驗(yàn)結(jié)果就是隨機(jī)事件 。 （ 2）概率的性質(zhì) 對(duì)于任何事件 A，有 0≤P（ A） ≤1； 必然事件的概率為 1，即 P（ Ω） =1； 不可能事件的概率為 0，即 P（ ф） =0。 ? （ 2） 連續(xù)型隨機(jī)變量 ： 數(shù)據(jù)間無(wú)縫隙，其取值充滿整個(gè)區(qū)間，無(wú)法一一列舉每一可能值。 ( ) { } ( ) 1F X P x f x d x???? ? ? ? ? ? ? ??? 密度函數(shù) f(x)表示 X 的所有取值 x 及其頻數(shù) f(x)，如下圖： 值 (值 , 頻數(shù) ) 頻數(shù) f(x) a b x 三、常用概率分布 ? 1. 二項(xiàng)分布 (1) 二項(xiàng)分布屬于離散型概率分布； (2) 二項(xiàng)分布與 n重伯努利試驗(yàn)有關(guān)； (3) n重伯努利 驗(yàn)具有如下屬性 : ? 試驗(yàn)包含了 n 個(gè)相同的試驗(yàn)； ? 每次試驗(yàn)只有兩個(gè)可能的結(jié)果 ， 即 “ 成功 ” 和 “ 失敗 ” ； ? 出現(xiàn) “ 成功 ” 的概率 p 對(duì)每次試驗(yàn)結(jié)果是相同的； “ 失敗 ” 的概率 q 也相同 ， 且 p + q = 1； ? 試驗(yàn)是相互獨(dú)立的； ? 試驗(yàn) “ 成功 ” 或 “ 失敗 ” 可以計(jì)數(shù) 。 ? 2?（ 3）正態(tài)分布的重要性： 正態(tài)分布是一種很重要的連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布。 95% μ177。一般形式為： ? 當(dāng) k=0時(shí)，即零階中心動(dòng)差 =1； ? 當(dāng) k=1時(shí)，即一階中心動(dòng)差 =0； ? 當(dāng) k=2時(shí)，即二階中心動(dòng)差 = 。 五、抽樣推斷的理論基
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